新北師大版_33_軸對稱與坐標(biāo)變化

1、第三章 位置與坐標(biāo),3. 軸對稱與坐標(biāo)變化,1、根據(jù)已知條件，按要求畫圖、找出圖中變換的坐標(biāo)。 2、感受在同一坐標(biāo)系中圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間的關(guān)系。 3、學(xué)會(huì)形象思維能力、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識，并用來分析、解決問題。,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,導(dǎo)入：,2.在這個(gè)坐標(biāo)系里畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，它的各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？,1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。 兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應(yīng)點(diǎn)A與 A1 的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？,1.點(diǎn) A（2，- 3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 2.點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（4，- 3

2、）的關(guān)系是（ ） . A.關(guān)于原點(diǎn)對稱 B.關(guān)于 x軸對稱 C.關(guān)于 y軸對稱 D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系,規(guī)律小結(jié)：,1.關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) _ 2.關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ， 縱坐標(biāo) 。,小試牛刀：,相同,互為相反數(shù),互為相反數(shù),相同,（-2、-3）,B,例：在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用線段依次連接,看一看是什么圖案.,y,x,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,將所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐

3、標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？觀察坐標(biāo)系中的兩條魚的位置關(guān)系？,y,x,兩個(gè)圖形關(guān)于y軸對稱,關(guān)于y軸對稱的圖形：各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。,頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化：,1、關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,(x , y),(-x , y),1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,將所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？觀察坐標(biāo)系中的兩條魚的位置關(guān)系？,坐標(biāo)變化為：,y,x,與原圖形關(guān)于x軸對稱,猜一猜，做一做,關(guān)于x軸對稱的圖形：各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù),1、關(guān)

4、于y軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,(x , y),(-x ,y),2、關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,(x ,y),(x , -y),5,圖中的魚是將坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的。,將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都乘以1，圖形會(huì)變成什么樣？,y,x,坐標(biāo)變化為：,猜想,與原圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對稱,1、關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,(x , y),(-x , y),2、關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,(x , y),(x , -y),3、關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特

5、征：,(x , y),(-x , -y),應(yīng)用：,如圖所示： 1、你能做出ABCD關(guān)于x軸對稱的圖形嗎？關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖呢？ 2、圖中那些圖關(guān)于x軸對稱，關(guān)于y軸對稱，和原點(diǎn)對稱的呢？,鞏固提升：,1、已知點(diǎn)P(2a-3，4)，點(diǎn)A（1，2b+2）， （1）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，那么a+b= （2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，那么a+b= 2、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2，3)和(2，3）， 則下面四個(gè)結(jié)論：A、B關(guān)于x軸對稱；A、B關(guān)于y軸對稱；A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱；A、B之間的距離為4，其中正確的有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),-2,3,B,小結(jié)：,一、知識小結(jié) 關(guān)于x軸對

6、稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)保持相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。 關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。,二、方法小結(jié) 1、作圖 2、學(xué)習(xí)方法,小測驗(yàn)：,1、點(diǎn)B（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _， 關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_。 2、點(diǎn)（m，-1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于x軸對稱，則mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 3、若點(diǎn)A（1-a，5），B（3 ,b）關(guān)于y軸對稱，求（2a，-b）的坐標(biāo)，指出它在第幾象限？,（2、1）,（2、-1）,B,（8、-5）第四象限,思考題：,將例題各個(gè)“頂點(diǎn)”中橫坐標(biāo)加2，“魚”發(fā)生了什么變化，縱