2020學年高中數(shù)學 第二章 解析幾何初步 2.3 空間直角坐標系 2.3.1 空間直角坐標系的建立教案 北師大版必修2（通用）

1、空間直角坐標系的建立和中點的坐標公式一、教材的地位與作用教材本節(jié)課為高中一年級第二章第三節(jié)第一課時的內(nèi)容。是在學生已經(jīng)學過的二維的平面直角坐標系的基礎上的推廣?？臻g直角坐標系是工具，用來解決立體幾何中一些用常規(guī)方法難以解決的問題。并且為空間的角度和距離學習打下基礎，也為學生將來的后續(xù)學習作好準備。二、教學目標1、知識技能：掌握空間直角坐標系的有關(guān)概念；會根據(jù)坐標找相應的點，會寫一些簡單幾何體的有關(guān)坐標。2、過程與方法：通過空間直角坐標系的建立，空間兩點距離公式的推導，使學生初步意識到：將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解決空間問題的基本思想方法；通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生類比，遷移，化歸的能力3、情感態(tài)

2、度與價值觀：解析幾何是用代數(shù)方法研究解決幾何問題的一問數(shù)學學科，在教學過程中要讓學生充分體會數(shù)形結(jié)合的思想，進行辯證唯物主義思想的教育和對立統(tǒng)一思想的教育；培養(yǎng)學生積極參與，大膽探索的精神。三、教學重難點 教學重點：在空間直角坐標系中，確定點的坐標和中點坐標。 教學難點：在空間直角坐標系中，確定點的坐標中點坐標。 四、教法學法和教具本節(jié)課的內(nèi)容是非常抽象的，啟發(fā)式教學方法，對比平面直角坐標系中坐標的確定，使學生主動參與教學實踐活動。通過課件展示立體空間模型，讓學生獲得感性認識，從而為后續(xù)的學習并上升到理性認識奠定基礎。教具：多媒體五、教學過程設計1、回顧舊知識：平面直角坐標系的建立方法，點的坐

3、標的確定過程、表示方法，平面內(nèi)的點與坐標之間的一一對應關(guān)系。 設計意圖：為類比學習空間坐標系鋪墊，問題提出 在日常生活中, 常常需要確定空間物體的位置, 根據(jù)你的生活經(jīng)驗, 討論以下問題:（1）你父母來學校開家長會, 你怎樣向他們介紹你的教室?（2）你如何在圖書館中查找某本書?設計意圖：首先，為了使學生比較順利地從平面到空間的變化，即從二維向量到三維向量的變化，從實際情況入手，建立空間概念。一、建立空間直角坐標系 空間坐標系包括原點O, x 軸, y 軸, z 軸. 記作：空間直角坐標系O-xyz.二、空間直角坐標系中點的坐標 在空間直角坐標系中, 用一個三元有序數(shù)組來刻畫空間點的位置.空間任

4、意一點P的坐標記為(x, y, z),第一個是 x 坐標, 稱為點的橫坐標;第二個是 y 坐標, 稱為點的縱坐標;第三個是 z 坐標, 稱為點的豎坐標. 給定點P的坐標如何在空間直角坐標系中作出該點？三、點P在各卦限中x、y、z坐標的符號特殊點坐標 1、空間直角坐標系的建立。以單位正方體為模型，建立坐標系。2、與平面直角坐標系內(nèi)點的坐標的確定過程進行比較，討論空間直角坐標系內(nèi)點的坐標的確定過程。例1.如圖，點P1在x軸正半軸上，在xoz平面上，且垂直于x軸，求點P1和P 的坐標.例2.在空間直角坐標系中作出點P(3,-2,4).例3.在同一空間直角坐標系中畫出下列各點：A(0, 0, 0), B(3, 0, 0), C(3, 2, 0), D(0, 2, 0), A(0, 0, 1), B(3, 0, 1), C(3, 2, 1), D(0, 2, 1).練習1.如圖建立空間直角坐標系, 已知正方體的棱長為2, 求正方體各頂點的坐標.練習3.建立空間直角坐標系, 求作下列各點：練習6.P90/練習6.設計意圖： 通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對知識識的再次深化六、課堂小結(jié)1. 建立空間直角坐標系空間坐標系包括原點O, x 軸, y 軸, z 軸. 記作：空間直角坐標系O-xyz.2.空間直角坐標系中