整式的乘法知識點匯總.doc

1、精品整式的乘法知識點1、冪的運算性質(zhì)：（a0，m、n都是正整數(shù)）（1）amanamn 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（2） amn 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘（3） 積的乘方等于各因式乘方的積（4） amn 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減例（1）在下列運算中，計算正確的是（）（A） （B） （C）（D） （2）=_ _= 2零指數(shù)冪的概念：a01（a0）任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l 例：= 3負指數(shù)冪的概念： a- p （a0，p是正整數(shù)）任何一個不等于零的數(shù)的負指數(shù)冪，等于這個數(shù)的正指數(shù)冪的倒數(shù)例：= =4單項式的乘法法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；

2、對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式例：（1） （2）5單項式與多項式的乘法法則： a(b+c+d)= ab + ac + ad 單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加 例：（1） （2）6多項式與多項式的乘法法則：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加 例：（1） （2）7乘法公式： 完全平方公式：（ab）2a22abb2 （ab）2a22abb2口訣：首平方、尾平方，乘積的二倍放中央例： (2x+5y)2=( )2 + 2(

3、)( ) + ( )2=_； =( )2 - 2( )( ) + ( )2=_； (-x+y)2 = ( )2 =_； (-m-n)2 = 2 = ( )2_；x2+_ _ +4y2 = (x+2y)2 + ( )2 平方差公式：（ab）（ab）a2b2口訣：兩個數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差注意：相同項的平方減相反項的平方例： (x-4)(x+4) = ( )2 - ( )2 =_； (3a+2b)(3a-2b) = ( )2 - ( )2 =_； (-m+n )( m+n ) = ( )2-( )2 =_； =( )2-( )2=_；(2a+b+3)(2a+b-3) =( )2

4、-( )2=_ _= ；(2ab+3)(2a+b-3)= =( )2-( )2 另一種方法：(2ab+3)(2a+b-3)= = ( m+n )( m-n )( m2+n2 ) =( )( m2+n2 ) = ( )2 -( )2 =_；(x+3y)( ) = 9y2-x2十字相乘：+ ( ) 一次項的系數(shù)是與的 ，常數(shù)項是與的 例： ， = ，= ， = 1、若是一個完全平方式，那么m的值是_。2、；（_）3、計算：（1）(3x 2)(2x3y)(2x5y)3y(4x5y)（2） （3） （4） （5） （6）先化簡，再求值，其中因式分解知識點一、因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式的乘

5、積的形式，這種變形叫做把這個多項式的因式分解 二、因式分解的注意事項： （1）因式分解必須是恒等變形； （2）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止（3）因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式三、因式分解的方法：先提公因式，再 . 直到每個因式都不可再分解為止常用的公式：平方差公式： a2b2 （ab）（ab）完全平方公式：a22abb2（ab）2 a22abb2（ab）2十字相乘公式： 如： 分解因式： = ， = = ， = ， = = = = 例1把下列各式分解因式： （1） （2）25(3) （4）例2當時，求代數(shù)式的值方法一： 方法二：1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也