粒子在磁場中的運動時.ppt

1、,3-6帶電粒子在磁場中的運動,第一課時,演示實驗：,用洛倫茲力演示儀觀察運動電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)：,1、不加磁場時觀察電子束的徑跡,2、加由箱內(nèi)指向讀者的磁場時觀察電子束的徑跡,3、保持出射電子的速度不變，改變磁感應(yīng)強度觀察電子束的徑跡變化,4、保持磁感應(yīng)強度不變，改變出射電子的速度，觀察電子束的徑跡變化,帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力就是它做圓周運動的向心力,一、帶電粒子垂直射入勻強磁場中的運動,推導(dǎo)圓周運動半徑公式：,推導(dǎo)圓周運動周期公式：,1軌道半徑 r ，洛倫茲力提供向心力：,由：,得：,2運動周期T,由：,得：,例題：一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1

2、飄入電勢差為U的加速電場，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上（圖3.6-4）。 求粒子進入磁場時的速率。 求粒子在磁場中運動的軌道半徑。,質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計的，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實了同位素的存在?，F(xiàn)在質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。,2回旋加速器,1直線加速器,加速裝置太長，占用空間大,用磁場控制軌道，用電場進行加速,二、回旋加速器,3、粒子轉(zhuǎn)動一周能量增加2qU 4 、粒子加速n次后獲得的動能EK=nqU 5、粒子加速n次運動時間,對回旋加速器的理解 1、磁場控制軌

3、道（偏轉(zhuǎn)）電場負則加速 2、交變電壓周期等于粒子回旋運動周期（T電=T回）,6、粒子獲得 的最大動能,練習(xí)1 自學(xué)叢書94頁第8題,練習(xí)2 自學(xué)叢書93頁例4,例1如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強度為B、寬度為d的勻強磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為300。 求 : (1) 電子的質(zhì)量m=? (2) 電子在磁場中的運動時間t=?,例題二,題型一、有界磁場問題,新授,直線邊界磁場,【分析】過入射點和出射點粗略畫 出電子的軌跡,作入射點和出射點的速度垂線 交于一點O即為圓心,過出射點作磁場左邊界的垂線,由幾何知識求半徑：r=d/sin ,結(jié)合R=mv/qB可

4、得：,O,m=2deB/v,電子在磁場中的運動時間,t=( /3600)T=(1/12)(2m/qB)= d/3v,如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q、若它以速度v沿與虛線成300、900、1500請作出上述幾種情況下粒子的軌跡、探索速度與直線邊界的關(guān)系。,探究：同一直線邊界磁場的對稱規(guī)律：,入射角300時,入射角900時,入射角1500時,規(guī)律：從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等。,例2 ,自學(xué)叢書90頁第10題,在某一區(qū)域存在著一個半徑為r的圓形勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。若一質(zhì)量為m、帶電量為+q的不計重力的帶電粒子沿半徑方向以速度v

5、射入磁場中后又射出磁場，求該粒子的偏轉(zhuǎn)角及在磁場中運動時間。,例3,圓形邊界磁場,畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）,偏角：,經(jīng)歷時間：,規(guī)律：在圓形磁場區(qū)域內(nèi)沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。,練習(xí) 自學(xué)叢書87頁例3,1、圓心O的確定方法,（1）作出軌跡中任意兩點的速度方向的 垂線，其延長線的交點即為圓心 （2）圓軌跡上任意一點的速度方向的垂 線與任意一條弦的中垂線的交點即為圓心,有界磁場問題解題方法小結(jié),2 求半徑的方法：通過作圖，用幾何邊 角關(guān)系求半徑,畫曲線、定圓心、定半徑、找邊角關(guān)系,4幾個規(guī)律： 偏向角=圓心角 從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾

6、角相等。 在圓形磁場區(qū)域內(nèi)沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。,3、求時間t的方法,找出運動對應(yīng)的圓心角則 t=(/3600) T或t=（ /2）T,例 如圖10-12所示，帶負電的粒子垂直磁場方向進入圓形勻強磁場區(qū)域，出磁場時速度偏離原方向60角，已知帶電粒子質(zhì)量m=310-20kg，電量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁場區(qū)域的半徑R=310-1m，不計重力，求磁場的磁感應(yīng)強度。,（二）圓形邊界磁場的對稱規(guī)律：,解析 畫進、出磁場速度的垂線得交點O，O點即為粒子作圓周運動的圓心，據(jù)此作出運動軌跡AB，如圖10-13所示。此圓半徑記為r。,4、如圖所示，在第一象限有磁感應(yīng)強度為B的勻強

7、磁場，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v從O點射入磁場，角已知，求粒子在磁場中飛行的時間和飛離磁場的位置（粒子重力不計）,4、電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O 點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)為多少？,二、臨界問題,例2：如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，寬度為d，邊界為CD和EF。一電子從CD邊界外側(cè)以速率V0垂直射入勻強磁,場,入射方向與CD邊界

8、間夾角為。已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，為使電子能從磁場的另一側(cè)EF射出，求電子的速率V0至少多大？,（1）速度方向一定，大小不定。,關(guān)鍵：先畫圓心軌跡，再畫圓軌跡，尋找臨界情形。,分析：當(dāng)入射速率很小時，電子在磁場中轉(zhuǎn)動一段圓弧后又從一側(cè)射出，速率越大，軌道半徑越大，當(dāng)軌道與邊界相切時，電子恰好不能從射出，如圖所示。電子恰好射出時，由幾何知識可得：,例4、如圖所示，電子源S能在圖示紙面上360度范圍內(nèi)發(fā)射速率相同的電子（質(zhì)量為m、電量為e），MN是足夠大的豎直擋板，與S的水平距離OS=L，擋板左側(cè)是垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。,（1）要使放射的電子可能到達擋板， 電子的速度至少為

9、多大？,（2）若S發(fā)射的電子速率為eBL/m時， 擋板被電子擊中的范圍有多大？,（2）速度大小一定，方向不定。,例5、一勻強磁場寬度d=16cm,磁感應(yīng)強度B=0.5T，電子源在A點以速度大小v=1.01010m/發(fā)射電子，在紙面內(nèi)不同方向，從A點射入磁場（足夠大）中，且在右側(cè)邊界處放一熒光屏（足夠大），電子的比荷e/m=21011c/kg,求電子打中熒光屏的區(qū)域的長度 ？,A,變化：如果在A點左側(cè)無磁場，問題同上。,解：由牛頓第二定律得,R=10cm ,由題意得電子打到熒光屏上的區(qū)域為圖中BC之間的區(qū)域： 由幾何關(guān)系BC=2AB AB= ,代入數(shù)據(jù)得：BC=16cm,o,o1,例6、一勻強磁

10、場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O(shè)為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi)。一個質(zhì)量為m、電荷為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30，P到O的距離為L，如圖所示。不計重力的影響。求磁場的磁感強度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。,求磁場區(qū)域關(guān)鍵在于定圓軌跡。,3、長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁場強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v平行 極板射入磁場，欲使粒 子不打在極板上，則粒 子入射速度v應(yīng)滿足什

11、 么條件？,三、帶電粒子在復(fù)合場中運動問題,例 如圖10-17所示。在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；在x軸下方有沿y鈾負方向的勻強電場，場強為E。一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達X軸時，它與點O的距離為L，求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s，（重力不計）。,分析： 粒子在磁場中的運動為勻速圓周運動，在電場中的運動為勻變速直線運動。畫出粒子運動的過程草圖10-19。根據(jù)這張圖可知粒子在磁場中運動半個周期后第一次通過x軸進入電場，做勻減速運動至速度為零，再反方向做勻加速直線運動，以原來的速度大小反方向進入磁場。這就是第二次

12、進入磁場，接著粒子在磁場中做圓周運動，半個周期后第三次通過x軸。,故：Bqv=mv2R,在電場中：粒子在電場中每一次的位移是l,第3次到達x軸時，粒子運動的總路程為一個圓周和兩個位移的長度之和。,例1、如圖所示，實線表示在豎直平面內(nèi)的勻強電場的電場線，電場線與水平方向的夾角為，水平方向的勻強磁場與電場線正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運動.L與水平方向的夾角為，且則下列說法中正確的是 A.液滴一定做勻速直線運動 B.液滴一定帶負電 C.電場線方向一定斜向下 D.液滴也有可能做勻變速 直線運動,（1）直線運動的情形：,例2、如圖，套在足夠長的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m，帶電量+q，小球

13、可在棒上滑動，將此棒豎直放在相互垂直，且沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，小球與棒的動摩擦因數(shù)為，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度。,變化4：假如電場反向，判斷運動情形。,變化1、小球加速度為最大加速度的一半時的速度。,變化3、小球下滑速度為最大速度一半時的加速度。,變化2、假如 問題同變化1。,變化5、如圖所示，質(zhì)量是m的小球帶有正電荷，電量為q，小球中間有一孔套在足夠長的絕緣細桿上。桿與水平方向成角，與球的動摩擦因數(shù)為，此裝置放在沿水平方向、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。若從高處將小球無初速釋放，求：小球下滑過程中加速度的最大值和運動速度的最大值。,變

14、化6：如圖所示，在空間存在著水平向右、場強為E的勻強電場，同時存在著豎直向上、磁感強度為B的勻強磁場。在這個電、磁場共同存在的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的金屬環(huán)。已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)為，且mgqE。現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運動過程中金屬環(huán)所帶電荷量不變。,(1)試定性說明金屬環(huán)沿桿的運動情況。,(3)求金屬環(huán)運動的最大速度的大小。,(2)求金屬環(huán)運動的最大加速度的大小。,變7帶負電的小物體A放在傾角為（sin=0.6）的絕緣斜面上。整個斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強電場中，如圖所示。物體A的質(zhì)量為m，電量為-q，與斜面間的動

15、摩擦因數(shù)為，它在電場中受到的電場力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)時間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面。磁感應(yīng)強度大小為B，此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面。,物體A在斜面上的運動情況如何？說明理由。,物體A在斜面上運動過程中由多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？,例2、如圖，PQ為一塊長為L，水平放置的絕緣平板，整個空間存在著水平向左的勻強電場，板的右半部分還存在著垂直于紙面向里的有界勻強磁場，一質(zhì)量為m，帶電量為q的物體，從板左端P由靜止開始做勻加速運動，進入磁場后恰作勻速運動，碰到右端帶控制開關(guān)K的擋板后被彈回，且電場立即被撤消，物體在磁場中仍

16、做勻速運動，離開磁場后做勻減速運動，最后停在C點，已知PC=L/4，物體與板間動摩擦因數(shù)為,求：（1）物體帶何種電荷？ （2）物體與板碰撞前后的速度v1和v2 （3）電場強度E和磁感應(yīng)強度B多大？,例3、如圖所示，勻強電場的場強E=4V/m，方向水平向左勻強磁場的磁感強度B=2T，方向垂直于紙面向里，一個質(zhì)量為m=1g、帶正電的小物體A從M點沿絕緣粗糙的豎直壁無初速下滑，當(dāng)它滑行h=0.8m到N點時離開壁做曲線運動，運動到P點時恰好處于平衡狀態(tài)，此時速度方向與水平成450角，設(shè)P與M的高度差H=1.6m，求 （1）A沿壁下滑過程中摩擦力作的功。 （2）P與M的水平距離。,例1、用絕緣細線懸吊著

17、的帶正電小球在勻勻強磁場中做簡諧運動，則 A、當(dāng)小球每次通過平衡位置時，動能相同 B、當(dāng)小球每次通過平衡位置時，速度相同 C、當(dāng)小球每次通過平衡位置時，絲線拉力相同 D、撤消磁場后，小球擺動周期變化,（2）圓周運動情形,例2、如圖所示，水平放置的平行金屬板 AB間距為 d ，水平方向的勻強磁場為B 。今有一帶電粒子在 AB 間豎直平面內(nèi)作半徑為 R 的勻速圓周運動，則帶電粒子轉(zhuǎn)動方向為 時針，速率為 。,例3、在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強磁場中做逆時針方向的水平勻速圓周運動，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖9所示，若小球運動到A點時，繩子突然斷開，關(guān)于小球在繩

18、斷開后可能的運動情況，以下說法正確的是（ ）。,A小球仍做逆時針勻速圓周運動，半徑不變 B小球仍做逆時針勻速圓周運動，半徑減小 C小球做順時針勻速圓周運動，半徑不變 D小球做順時針勻速圓周運動，半徑減小,例4、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)原點O處固定有正電荷,另有平行于y軸的勻強磁場。一個質(zhì)量為m帶電量為q的微粒,恰能以y軸上P點(0,a,0)為圓心做勻速圓周運動,其軌跡平面與xOz平面平行,角速度為,旋轉(zhuǎn)方向如圖中箭頭所示,試求勻強的磁感應(yīng)強度大小和方向。,例5、在豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)中，套有一個帶電荷量為一q、質(zhì)量為m的小環(huán)，整個裝置放在如圖所示的正交電磁場中，已知E=mg/q當(dāng)小環(huán)從

19、大環(huán)頂無初速下滑時，在滑過什么弧度時所受洛侖茲力最大？,例1、如圖所示，一個質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子，在D處沿著圖示的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，此磁場方向垂直紙面向里，結(jié)果離子正好從離開A點距離為d的小孔C沿垂直于AC的方向進入勻強電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在B處，而B離A點距離為2d（ABAC），不計粒子重力，離子運動軌跡始終在紙面內(nèi)，求： （1）離子從D到B所需的時間 （2）離子到達B處時的動能,（3）多種運動綜合。,例2、如圖所示，在x軸上方是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在x軸下方是方向與y軸正方向相反的場強為E的勻強電場，已知沿x軸方向跟坐標(biāo)原

20、點相距為L處有一垂直于x軸的屏MN?，F(xiàn)有一質(zhì)量m、帶電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點沿y軸正方向射入磁場。如果想使粒子垂直打在光屏MN上，那么： （1）電荷從坐標(biāo)原點射入時速度應(yīng)為多大？ （2）電荷從射入磁場到垂直打在屏上要用多少時間？,例3、如圖所示，在y0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的 P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y2h處的P3點。不計重力。求,24.,（2）粒子到達P2時速 度的大小和方向。,（3）

21、磁感應(yīng)強度的大小。,（l）電場強度的大小。,例4、如圖所示，水平虛線上方有場強為E1的勻強電場，方向豎直向下，虛線下方有場強為E2的勻強電場，方向水平向右；在虛線上、下方均有磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外。ab是一長為L的絕緣細桿，豎直位于虛線上方，b端恰在虛線上。將一套在桿上的帶電小環(huán)從a端由靜止開始釋放，小環(huán)先加速而后勻速到達b端，環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)v=0.3,環(huán)的重力不計,當(dāng)環(huán)脫離桿后在虛線下方沿原方向作勻速直線運動,求：(1)E1與E2的比值。 (2)若撤去虛線下方的電場,小環(huán)進入虛線下方后的運動軌跡為半圓,圓周半徑為,環(huán)從a到b的過程中克服摩擦力做功Wf與電場做功WE

22、之比有多大。,1、速度選擇器 如圖，在平行板電容器中，電場強度E和磁感應(yīng)強度B相互垂直。具有某一速度v的帶電粒子將沿虛線通過不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而其它速度的帶電粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這種器件能把上述速度為v的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。試證明帶電粒子具有的速度v=E/B，才能沿圖示的虛線通過。,（4）幾種實際應(yīng)用,2、霍爾效應(yīng) 如圖，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實驗表明，當(dāng)磁場不太強時，電勢差為U，電流I和B的關(guān)系為U=KIB/d。式中的比例系數(shù)K為霍爾系數(shù)。設(shè)電流I是電子的定向

23、移動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答以下問題：,（1）達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢 下側(cè)面A的電勢（填“高于”、“低于”或“等于”）。,（2）電子所受洛倫茲力的大小為 。,（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為,（4）證明霍爾系數(shù)為K=1/ne，其中n為導(dǎo)體單位體積中電子的個數(shù)。,、磁流體發(fā)電機 （1）如圖，一束等離子體射入兩平行金屬板之間的勻強磁場中，導(dǎo)線CD將受到力的作用，下列說法正確的是 （ ） A、等離子體從右方射入，CD受到向左的作用力 B、等離子體從右方射入，CD受到向右的作用力 C、等離子體從左方射入，CD受到向左的作用力 D、等離

24、子體從左方射入，CD受到向右的作用力,（2）實驗用磁流體發(fā)電機，兩極板間距d=20cm，磁場的磁感應(yīng)強度B=5T，若接入額定功率P=100W的燈泡，正好正常發(fā)光，且燈泡正常發(fā)光時電阻R=100，不計發(fā)電機內(nèi)阻，求：等離子體的流速為多大？若等離子體均為一價離子，每秒鐘有多少個什么性質(zhì)的離子打在下極板？,、電磁流量計 如圖為電磁流量計的示意圖，非磁性管直徑為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動，在垂直液體流向的方向上加一指向紙里的勻強磁場，測得液體a、b兩點間的電勢差為U，則管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量Q= m3/s。,5、高能粒子在現(xiàn)代高科技活動中具有廣泛應(yīng)用，如微觀粒子的研究、核能的生產(chǎn)等。粒子加速器是實現(xiàn)高能粒子的主要途徑。如圖所示為環(huán)形粒子加速器的示意圖，圖中實線所示環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的大小可調(diào)節(jié)的勻強磁場，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動。A、B為兩塊中心開有小孔的極