內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題 理（無答案）（通用）

1、興安盟2020年第一次模擬考試 理科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷第（22）-（24）題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。本卷滿分150分，考試用時120分鐘。 注意事項： 1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。 2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。 3、請按照題號

2、在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。 4、保持卷面清潔，不折疊，不破損。5、做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項 中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)集合，則 A B C D2. 設(shè)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于實軸對稱,則 A. B. C. D. 3. 設(shè)函數(shù)（為自然底數(shù)），則使成立的一個充分不必要條件是 A. B. C. D. 4. 已知向量a與b的夾角為，a=(2,0），|b| =1，則|a2b|= A. B. C. 2

3、D. 45. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為8，則判斷框圖可填入的條件是A. B. C. D. 6. 等差數(shù)列中，0，則它的前7項的和等于AB5CD77.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊長為的直角三角形,側(cè)視圖是半徑為的半圓，則該幾何體的體積是 (A) (B)(C)(D)8. 函數(shù)的最小正周期是，若其圖像向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像是 A. 關(guān)于點對稱B. 關(guān)于直線對稱 C. 關(guān)于點對稱D. 關(guān)于直線對稱9. 已知雙曲線右支上的一點到左焦點的距離與到右焦點的距離之差為8，且到兩漸近線的距離之積為，則雙曲線的離心率為 A B C D10.若滿足不等式組，且的最大

4、值為2，則實數(shù)m的值為A2B C1 D11.函數(shù)在上為增函數(shù)，且是R上的偶函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是A B C D或12.直線與函數(shù)的圖象分別交于A、B兩點，當(dāng)最小時，t值是 A. 1 B. C. D. 第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。13. 設(shè)的展開式的各項系數(shù)和，二項式系數(shù)和為，若，則展開式中的系數(shù)為 _.已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上，SC為球O的直徑，且OAB為等邊三角形，三棱錐SABC的體積為，則球O的表面積是 .15. 已知拋物線的

5、焦點為，過點，且斜率為的直線交拋物線于A, B兩點，其中第一象限內(nèi)的交點為A，則 .已知數(shù)列中，且，則數(shù)列的前n項和為 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（本小題滿分12分）已知函數(shù). （）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（）設(shè)ABC的內(nèi)角的對邊分別為且，若，求的值.18 (本小題12分)5553223332A如圖，一個圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉(zhuǎn)動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)

6、盤，得分情況記為（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）（）求某個家庭得分為的概率？（）若游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品請問某個家庭獲獎的概率為多少？（）若共有5個家庭參加家庭抽獎活動在（）的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，,，垂足為（）求證：平面；（）若，為的中點，求二面角的余弦值.（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. （）求橢圓C的方程； （）若過點的直線與橢圓C相交于兩點A, B，設(shè)P為橢圓上一點，

7、且滿足（其中O為坐標(biāo)原點），求整數(shù)t的最大值.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，若對任意的恒成立，求實數(shù)的值；（）求證：請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，已知O和M相交于A，B兩點，AD為M的直徑，直線BD交O于點C，點G為弧BD的中點，連接AG分別交O，BD于點E，F(xiàn)，連接CE .（）求證：AGEFCEGD；（）求證：.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為.（）求