江蘇省句容市第三中學2020屆高三數(shù)學上學期 三角函數(shù)與解三角形 5二倍角的正弦、余弦與正切教學案（無答案）（通用）

1、雙倍角的正弦、馀弦和正切教學目標是通過“角度轉換”、“名稱轉換”、“電梯轉換”找到已知和想要的之間的聯(lián)系。教學重點正弦、馀弦、正切公式及其應用。公式的變形及其內在關系和一定的變化。課程體系一、梳理知識：1.二倍體公式：(1) 2倍角的正弦：(2) 2倍角的馀弦：(3)二面角的切線：注意：在2倍角的相切公式中，轉角有限制，即(kz)。二倍體等“配角”的意義是相對的。2.二倍體余弦公式的幾個重要變形公式：(1)升功率公式：(2)功率減少公式：二、基本自檢：1.如果已知。(2020江蘇卷)如果已知，則值為。3.已知sin =，cos (-2)=。4.如果sin2=已知，則cos2=_ _ _ _ _

2、 _ _ _。三、典型例子：范例1。(1)如果4sin2x 6sinx-cos2x-3cosx=0，則的值為。(1)已知cos=，對于/，sin的值為_ _ _ _ _ _ _ _ _。反映“擴展變形”:(1)已知cos (75 )=，cos (30-2)的值為_ _ _ _ _ _ _ _。(2)如果將設定為銳角，cos=，則sin的值為_ _ _ _ _ _ _ _ _。范例2 .(1)簡化；(2)知道。尋求證據(jù)：擴展變形已知函數(shù)，查找值。范例3 .使用x作為起始邊，x和(0)的結束邊分別與點p，q相交，如圖所示。已知點p的坐標為(-，)。(1)查找值；(2)那么，求sin ( )。四、課

3、堂反饋：1.如果已知_ _ _ _ _ _ _ _。2.已知cos=，cos =_ _ _ _ _ _ _。3.如果已知_ _ _ _ _ _ _ _。如果點在直線上，則為_ _ _ _ _ _ _ _ _。五、課后作業(yè)：學生姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.如果已知 ，而3s in 2 =2 cos ，則cos (-)=_ _ _ _ _ _ _ _。2.如果已知，則值為_ _ _ _ _ _ _ _。3.已知sin =，的情況下=_ _ _ _ _ _ _ _ _。被稱為第二象限的角點。5.如果，的值為。6.如果，的值為_ _ _ _ _ _ _ _ _。7.如果是_ _ _ _ _ _ _ _。8.值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。9.設置三個數(shù)字大小關系。10.已知=1，tan (-)=-，tan (-2)=_ _ _ _ _ _ _。11.求出已知、tan =、tan 2和sin的值。12.如圖所示，某市政府決定以政府大樓為中心，在以正北和正東方向的道路為界的地段內建設圖書館。為了充分利用這塊土地，考慮與周圍環(huán)境的協(xié)調，按照設計，這個圖書館底部矩形的四個頂點都必須在邊界上，圖書館正面應該面向市政府大樓。設