海南省儋州一中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次統(tǒng)測試題 理（通用）

1、海南省儋州一中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次統(tǒng)測試題 理 時間：120分鐘 滿分：150分 本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷 選擇題一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)集合A1,2,6，B2,4，CxR|1x5，則(AB)C()A2 B1,2,4 C1,2,4,6 DxR|1x52在中，則（）A B C D 或3已知向量，若，則（ ）A B4 C D 4已知中，則此三角形為（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C等邊三角形 D等腰三角形5函數(shù)零點的個數(shù)為（ ）A B C D 6等于（ ）A B C D

2、7已知 ，則由大到小的關(guān)系是（ ）A B C D 8已知，則( )A B C D 9函數(shù)的圖像的一條對稱軸為( )A B C D 10在地平面上有一旗桿 (在地面),為了測得它的高度,在地平面上取一基線,測得其長為,在處測得點的仰角為,在處測得點的仰角為,又測得,則旗桿的高等于( )A B C D 11定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個銳角，則下列結(jié)論正確的是 （ ）ABCD12.已知（其中），滿足，將的圖像向左平移個單位得，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A B C D 第卷 非選擇題二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分）13復(fù)數(shù)的模為_.14在邊長為2的菱形，是的中點，則

3、_.15已知函數(shù)沒有極值點，則實數(shù)的取值范圍是_16已知的內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍為_.三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinAacosB（1）求角B的大?。?（2）若sinC2sinA，b3，求的面積18如圖，, ，,. (1)求證：； (2) 若是的中點，求與平面所成角的大小。19近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，平臺對每次成功交易都有針對商品和快遞是否滿意的評價系統(tǒng).從該評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.70，對快遞的滿意率為0.60,商品和快遞

4、都滿意的交易為80.（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有99%認為“網(wǎng)購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關(guān)系”？對快遞滿意對快遞不滿意合計對商品滿意80對商品不滿意合計200（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺上進行的3次購物中，設(shè)對商品和快遞都滿意的次數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：，其中.20已知橢圓的中心在原點，焦點在軸，左焦點坐標為，且長軸長是短軸長的倍.（1）求橢圓的標準方程；（2）設(shè)，過橢圓左焦點的直線交于，兩點，若對滿足條件的任意直線，不等式 恒成立，求的最小值.21已知函數(shù)的最大值為， 的圖像關(guān)于軸對稱.（1）求實數(shù)， 的值.（2）設(shè)，則是否存在區(qū)間，使得

5、函數(shù)在區(qū)間上的值域為？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號涂黑.22.（本小題滿分10分） 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知圓的圓心極坐標，半徑（1）求圓的普通方程；（2）若，直線的參數(shù)方程為，直線交圓于兩點，求弦長的取值范圍.23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)、均為正數(shù)，且，證明：（1）；（2）.2020屆高三年級統(tǒng)測(二)試題（理科數(shù)學(xué)答案）一、選擇題：題號123456789101112答案BBDDBADCBDDA二、填空題：13、 14、

6、 15、 16、 三、解答題：17. 所以的面積為18.解：（1） ，平面，又平面，又，平面。（2）如圖建系，則，,設(shè)平面法向量為則 又，與平面所成角的大小.19. （1）列聯(lián)表：對快遞滿意對快遞不滿意合計對商品滿意對商品不滿意合計 ，由于，所以沒有的把握認為“網(wǎng)購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關(guān)系”.（2）每次購物時，對商品和快遞都滿意的概率為，且的取值可以是，.；.的分布列為：所以 .20.試題解析：（1）依題意，解得， ， 橢圓的標準方程為.（2）設(shè)， ，當直線垂直于軸時， ， 且，此時， ， .當直線不垂直于軸時，設(shè)直線： ，由，得， ， 要使不等式 恒成立，只需，即的最小值為.21（

7、1）由題意得，令，解得，當時， ，函數(shù)單調(diào)遞增；當時， ，函數(shù)單調(diào)遞減.所以當時， 取得極大值，也是最大值，所以，解得.又的圖像關(guān)于軸對稱，所以，解得.（2）由（1）知， ，則，所以，令，則對恒成立，所以在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，所以恒成立，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增.假設(shè)存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域是，則，問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)是否存在兩個不相等的實根，即方程在區(qū)間內(nèi)是否存在兩個不相等的實根，令， ，則，設(shè)， ，則對恒成立，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，故恒成立，所以，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，所以方程在區(qū)間內(nèi)不存在兩個不相等的實根.綜上所述，不存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域是.22（1）C（，）的直角坐標為（1，1），圓C的直角坐標方程為（x1）2+（y1）2=3（2）將代入圓C的直角坐標方程（x1）2+（y1）2=3，得（1+tcos）2+（1+tsin）2=3，即t2+2t（cos+sin）