湖南省衡陽八中、澧縣一中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月聯(lián)合考試試題 理（無答案）（通用）

1、湖南省衡陽八中、澧縣一中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月聯(lián)合考試試題 理（無答案）一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把它涂在答題卡相應(yīng)的位置上。）1已知集合，集合，則（） AB CD2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（） A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知向量，且/，則（） A1B3CD4，則的大小關(guān)系是（） ABCD5對于銳角，若，則（） ABCD6雙曲線的離心率最小時(shí)，雙曲線的漸近線方程為（）AB C D7已知是等差數(shù)列，的前項(xiàng)和為，則使得達(dá)到最大值的是（）A19B20C21D228現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：；的圖象

2、（部分）如下：則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號正確的是（）ABCD9已知為偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，若，則（） ABCD1 10“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”學(xué)習(xí)平臺是由中宣部主管，以深入學(xué)習(xí)宣傳習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想為主要內(nèi)容，立足全體黨員、面向全社會(huì)的優(yōu)質(zhì)平臺，現(xiàn)日益成為老百姓了解國家動(dòng)態(tài)、緊跟時(shí)代脈搏的熱門APP，該款軟件主要設(shè)有“閱讀文章”“視聽學(xué)習(xí)”兩個(gè)學(xué)習(xí)板塊和“每日答題”“每周答題”“專項(xiàng)答題”“挑戰(zhàn)答題”四個(gè)答題板塊，某人在學(xué)習(xí)過程中，“閱讀文章”與“視聽學(xué)習(xí)”兩大學(xué)習(xí)板塊之間最多間隔一個(gè)答題板塊的學(xué)習(xí)方法有（） A192種B240種C432種D528種 11若是正實(shí)數(shù)，且恒成立，則直線與曲線

3、有公共點(diǎn)的概率是（） ABC D12已知函數(shù),若函數(shù)有且只有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（） AB CD二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13若滿足，則的最小值為_ 14已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則_15在四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是一個(gè)正三角形，若平面平面，則該四棱錐的外接球的表面積為_16已知函數(shù)在上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，成立，若，恒成立，則的取值范圍是_三解答題（本大題共6小題，共70分）17（12分）在中，角的對邊分別為，已知（1）求的值； （2）若，求的面積18（12分）如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯

4、形，/，90，平面底面，為的中點(diǎn)，.（1）求證：平面平面；（2）若是棱上的一點(diǎn)，且滿足，求二面角的大小.19（12分）已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓上短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成三角形的面積為（1）求橢圓的方程；（2）過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)(點(diǎn)在第二象限)，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若，求證：直線的斜率為定值.20（12分）2020年6月25日，固體廢物污染環(huán)境防治法（修訂草案）初次提請全國人大常委會(huì)審議，草案對“生活垃圾污染環(huán)境的防治”進(jìn)行了專章規(guī)定，草案提出，國家推行生活垃圾分類制度，為了了解人民群眾對垃圾分類的認(rèn)識，某市環(huán)保部門對該市市民進(jìn)行了一次垃圾分類網(wǎng)絡(luò)知識問卷調(diào)查，每一位市民僅有一次參加機(jī)會(huì)，通過隨機(jī)抽樣，得到參加問卷調(diào)查的1000人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：（1）由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布，近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表），請利用正態(tài)分布的知識求；（2）在（1）的條件下，市環(huán)保部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：得分不低于的可以獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于的可以獲贈(zèng)1次隨機(jī)話費(fèi)；每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對應(yīng)的概率為：現(xiàn)市民小王要參加此次問卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望附：若，則，21（12分）已知函