甘肅省會(huì)寧縣第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理（通用）

1、會(huì)寧一中會(huì)寧一中 20202020 學(xué)年第一學(xué)期高三第三次月考試卷學(xué)年第一學(xué)期高三第三次月考試卷 理科數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域 內(nèi)。 2.選擇題必須使用 2B 鉛筆填涂；非選擇題必須使用 0.5 毫米黑色字跡的簽字筆書寫， 字體工整，筆跡清楚 3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效； 在草稿紙、試卷上答題無效 4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。 5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀 1 1、選擇題：本題共選擇題：本

2、題共 1212 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的。項(xiàng)是符合題目要求的。 1設(shè)集合 A=x|x（4x）3，B=x|x|a，若 AB=A，則 a 的取值范圍是（ ） Aa1Ba1Ca3Da3 2復(fù)數(shù)（i 為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限 3下列說法正確的是（ ） A若向量，則存在唯一的實(shí)數(shù) ，使得 B命題“若 x2=1，則 x=1”的否命題是“若 x2=1，則 x1” C命題“x0R，使得”的否定是“xR，均有 x2+x+10” D

3、a=5 且 b=5 是 a+b=0 的充要條件 4已知 a=log0.32，b=20.1，c=sin789，則 a，b，c 的大小關(guān)系是（ ） AabcBacbCcabDbca 5函數(shù)的圖象大致是（ ） AB CD 6已知數(shù)列，則 a2020=（ ） 1 1 11 12 4 nn n a,a,an a ABC3D 7已知 f（x）=則不等式 x+（x+2）f（x+2）5 的解集是（ ） A2，1B （，2CD 8已知函數(shù) f（x）=x3x2+cx+d 無極值，則實(shí)數(shù) c 的取值范圍為（ ） ABCD 9已知 RtABC，點(diǎn) D 為斜邊 BC 的中點(diǎn)，|=6，|=6，=，則等于 （ ） A14B

4、9C9D14 10為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)圖象上所有 3 3 g xcosx 的點(diǎn)（ ） A橫坐標(biāo)縮短到原來的倍 B橫坐標(biāo)伸長到原來的倍 C橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移個(gè)單位 D橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，再向右平移個(gè)單位 11已知，且 ，則的值是（ ） A1BCD 12已知函數(shù)，若方程 f（x）mx+1=0 恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是（ ） ABCD 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 4 4 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 2020 分分. .將答案填在答題卷相應(yīng)位置上將答案填在答題卷相應(yīng)位置上. . 13已知函數(shù)，則= 14等比數(shù)列an的各項(xiàng)

5、均為正數(shù)，且 a4a7=3，則 log3a1+log3a2+log3a10= 15已知，則的值是 16已知數(shù)列an是等差數(shù)列，若 a8+3a100，a9a100，且數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 Sn有最大值， 那么 Sn0 時(shí) n 的最大值為 三、解答題：共三、解答題：共 7070 分。解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟。第分。解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟。第 17211721 題為必做題，題為必做題， 每個(gè)試題考生都必須作答。第每個(gè)試題考生都必須作答。第 2222、2323 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 （一）必考題：共（一）必考題：共 6060 分。

6、分。 17已知正項(xiàng)數(shù)列滿足 4Sn=an2+2an+1 （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2）設(shè) bn=，求數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和 Tn 18已知函數(shù) f（x）=Asin（x+） ，xR（其中 A0，0，0）的周期為 ，且圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)為 M（） （1）求 f（x）的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間； （2）當(dāng) x0，時(shí)，求 f（x）的值域 19已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，2a25a1=3，a3a7=9a42； （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2）設(shè) bn=anlog3an，求數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和 Sn 20. 在ABC中，角CBA,所對(duì)的邊為cba,，已知bcAba3,sin2. （1）求B的值

7、； （2）若ABC的面積為32，求ba,的值. 21設(shè)函數(shù) (1)研究函數(shù)的極值點(diǎn); (2)當(dāng)p0 時(shí),若對(duì)任意的x0,恒有,求p的取值范圍; （二）選考題：共（二）選考題：共 1010 分。請(qǐng)考生在第分。請(qǐng)考生在第 2222、2323 題中任選一題作答。如果多做，按所做的第一題中任選一題作答。如果多做，按所做的第一 題計(jì)分。題計(jì)分。 22.22.選修選修 4-44-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1010 分）分） 已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù) ，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸 正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的方程為 (1)求曲線 的直角坐標(biāo)方程； (2)點(diǎn)分別為直線 與曲

8、線 上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍 23.23.選修選修 4-54-5：不等式選講：不等式選講 （1010 分）分） 設(shè)函數(shù) (1)當(dāng)時(shí)，解不等式； (2)若的解集為，求證: 會(huì)寧一中 2020 學(xué)年第一學(xué)期高三第三次月考試卷 理科數(shù)學(xué)（答案） 一選擇題： 1-5：ACCBD 6-10:BDCCA 11-12:CB 二：填空題 13. 14.5 15. 16.18 三解答題 17 【解答】解：（1）由，可知當(dāng) n2 時(shí)， 兩式作差得 anan1=2（n2） ， 又，得 a1=1， an=2n1； （2）由（1）知， Tn=b1+b2+bn= = 18 【解答】解：（1）由 f（x）=Asin（x+）

9、，且 T=，可得 =2； 又 f（x）的最低點(diǎn)為 M（，2） ， A=2，且 sin（+）=1； 0， + +=， =， f（x）=2sin（2x+） ； 令 2k2k+，kZ， 解得 kxk+，kZ， f（x）的單調(diào)增區(qū)間為k，k+，kZ； （2）0x，2x+ 當(dāng) 2x+=或，即 x=0 或時(shí)，fmin（x）=2=1， 當(dāng) 2x+=，即 x=時(shí)，fmax（x）=21=2； 函數(shù) f（x）在 x0，上的值域是1，2 19 【解答】解：（1）設(shè)數(shù)列an的公比 q（q0） ， 由 2a25a1=3，a3a7=9a42， 得， a1=q=3， an=3n，nN*， （2）bn=anlog3an=n3

10、n， Sn=13+232+333+n3n， 3Sn=132+233+334+n3n+1， 相減得2Sn=3+32+33+34+3nn3n+1=n3n+1， Sn=+ 20【解】（1）Abasin2，ABAsinsin2sin 2 1 sinB， 30B或 150，bc ，所以 30B （2）由 30cos2 222 accab 解得032 22 aabb ba 或ba2 又 3230sin 2 1 acS ABC 38ac bc3 由 2 4 b a 或22 ba 21 【答案】(I), 當(dāng) 上無極值點(diǎn) 當(dāng)p0 時(shí),令的變化情況如下表: 從上表可以看出:當(dāng)p0 時(shí),有唯一的極大值點(diǎn) ()當(dāng)p0 時(shí)在處取得極大值, 此極大值也是最大值,要使f(x)0 恒成立,只需, ,即p的取值范圍為1,+ （二）選考題：共（二）選考題：共 1010 分。請(qǐng)考生在第分。請(qǐng)考生在第 2222、2323 題中任選一題作答。如果多做，按所做的第一題中任選一題作答。如果多做，按所做的第一 題計(jì)分。題計(jì)分。 22.22.選修選修 4-44-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1010 分