數(shù)學(xué)：第七章二元一次方程組復(fù)習(xí)課件(北師大版八年級上)

1、,第七章二元一次方程組復(fù)習(xí),一.基本知識,二元一次方程,二元一次方程的一個解,二元一次方程組,二元一次方程組的解,解二元一次方程組,結(jié)構(gòu):,實際背景,二元一次方程及二元一次方程組,求解,應(yīng)用,方法,思想,列二元一次方程組解應(yīng)用題,二元一次方程與一次函數(shù),解應(yīng)用題,與一次函數(shù)的關(guān)系,消元,代入消員,加減消元,圖象法,二、有關(guān)概念 1.二元一次方程:通過化簡后,只有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,系數(shù)都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.,2.二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.,3.二元一次方程組:由兩個一次方程組成,共有兩個未知數(shù)的方

2、程組,叫做二元一次方程組.,4.二元一次方程組的解: 二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.,5.方程組的解法,根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定用哪一種解法.,基本思想或思路消元,常用方法代入法和加減法,用代入法解二元一次方程組的步驟：,(1).求表達式：從方程組中選一個系數(shù)比較簡 單的方程，將此方程中的一個未知數(shù)，如y，用 含x的代數(shù)式表示;,(2).把這個含x的代數(shù)式代入另一個方程中， 消去y，得到一個關(guān)于x的一元一次方程；,(3).解一元一次方程，求出x的值;,(4).再把求出的x的值 代入變形后的方程，求 出y的值.,用加減法解二元一次方程組的步驟：,(1).利用等式性

3、質(zhì)把一個或兩個方程的兩邊都 乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，變換兩個方程的某一個未知數(shù) 的系數(shù)，使其絕對值相等；,(2).把變換系數(shù)后的兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得一元一次方程；,(3).解這個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值 ；,(4).把所求的這個未知的值代入方程組中較為簡 便的一個方程，求出另一個未知數(shù)，從而得到方 程的解 .,6.列二元一次方程解決實際問題的一般步驟： 審： 設(shè)： 列： 解： 答：,審清題目中的等量關(guān)系,設(shè)未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組,解方程組，求出未知數(shù),檢驗所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案,7.二元一次方程與一次函數(shù),三、知識應(yīng)用,6.二元一次方程2m+3n

4、=11 ( ) A.任何一對有理數(shù)都是它的解. B.只有兩組解. C.只有兩組正整數(shù)解. D.有負整數(shù)解.,C,7.若點P(x-y,3x+y)與點Q(-1,-5)關(guān)于X軸對稱,則x+y=_.,3,8.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0, 則x-y=_.,-30,9.若兩個多邊形的邊數(shù)之比是2:3,兩個多邊形的內(nèi)角和是1980,求這兩個多邊形的邊數(shù).,6和9,10.方程組 中,x與y的和12, 求k的值.,解得：K=14,解法1：解這個方程組，得,依題意：xy=12,所以(2k6) (4k)=12,解法2：根據(jù)題意，得,解這個方程組，得k=14,四.列二元一次方程組解應(yīng)用題專題訓(xùn)

5、練： 1.行程問題:,1.相遇問題:甲的路程+乙的路程=總的路程 (環(huán)形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈長,2.追及問題:快者的路程-慢者的路程=原來相距路 程 (環(huán)形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈長,3.順逆問題:順速=靜速+水(風(fēng))速 逆速=靜速-水(風(fēng))速,例1.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)由甲地趕往乙地,如果他以每小時50千米的速度行駛,就會遲到24分鐘,如果他以每小時75千米的速度行駛,就會提前24分鐘 到達乙地,求甲、乙兩地間的距離.,、,解：設(shè)甲、乙兩地間的距離為S千米，規(guī)定 時間為t小時,根據(jù)題意得方程組,例2.甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果同時同地出發(fā),相向而行,

6、每隔2分鐘相遇一次;如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分鐘各跑多少圈?,解：設(shè)甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈，根據(jù) 題意得方程組,解得,答:甲、乙二人每分鐘各跑 、 圈，,1.某學(xué)校現(xiàn)有甲種材料3,乙種材料29,制作A.B兩種型號的工藝品,用料情況如下表:,(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件? (2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問制作A.B兩種型號的工藝品各需材料多少錢?,2.圖表問題,1.入世后，國內(nèi)各汽車企業(yè)展開價格大戰(zhàn)，汽車價格大幅下降，有些型號的汽車供不應(yīng)求。某汽車生產(chǎn)廠接受了一份訂單，要在規(guī)定的日期內(nèi)生產(chǎn)一批汽車，如果每天生產(chǎn)35輛，

7、則差10輛完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)40輛，則可提前半天完成任務(wù)，問訂單要多少輛汽車，規(guī)定日期是多少天？,3.總量不變問題,解:設(shè)訂單要輛x汽車，規(guī)定日期是y天,根據(jù) 題意得方程組,解這個方程組，得,答：訂單要220輛汽車，規(guī)定日期是6天,4.銷售問題: 標價折扣=售價 售價-進價=利潤 利潤率=,1.已知甲.乙兩種商品的標價和為100元,因市場變化,甲商品打9折,乙商品提價5,調(diào)價后,甲.乙兩種商品的售價和比標價和提高了2,求甲.乙兩種商品的標價各是多少?,答：甲種商品的標價是20元，乙種商品的標價是80元.,解：設(shè)甲、乙兩種商品的標價分別為x、y元， 根據(jù)題意，得,解這個方程組，得,例：某車間

8、每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個，或者丙種零件200個，甲，乙，丙3種零件分別取3個，2個，1個，才能配一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？,5、配套問題,1已知函數(shù) 的圖象交于點P，則點P的坐標為（ ） (A)（7，3） (B)（3，7） (C)（3，7） (D)（3，7） 2已知直線 與 直線相交于 點，則的值分別為（ ） (A) 2，3 (B) 3，2 (C) (D),五.二元一次方程與一次函數(shù)專題訓(xùn)練:,4.在同一直角坐標系內(nèi)分別作出一次函數(shù) 和 的圖象, 觀察圖象并回答問題:,(1)這兩個圖象有交點嗎?交點坐標是什么?,(2)方程

9、組 的解是什么?,(3)交點的坐標與方程組的解有什么關(guān)系?,以下為備選練習(xí)題 例1.A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時出發(fā),4小時相遇,6小時后 ,甲所余路程為乙所余路程的2倍,求兩人的速度.,解:設(shè)甲、乙的速度分別為x千米/小時和y千米/小時.,依題意可得:,解得,答:甲、乙的速度分別為4千米/小時和5千米/小時.,2. 下表是某一周甲、乙兩種股票的收盤價（股票每天交易結(jié)束時的價格）,張師傅在該周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價計算（不計手續(xù)費、稅費行等），該人賬戶中星期二比星期一多獲利200元，星期三比星期二多獲利1300元，試問張師傅持有甲、乙股票各多少股？,12.5,13.3,星期三,星期四,星期五,星期六,12.9,13.9,12.45,13.4,12.75,13.15,休盤,休盤,解：設(shè)張師傅持有甲種股票x股，乙種股票y 股，根據(jù)題意，得,解得,答：張師傅持有甲種股票1000股，乙種股票 1500股.,2.某中學(xué)組織初一學(xué)生春游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出了一輛車,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車日租金為每輛220元, 60座客車日租金為每輛30