甘肅省靜寧縣第一中學2020屆高三數(shù)學上學期第三次模擬考試試題 文（通用）

1、靜寧一中2020學年度高三級第三次模擬考試題（卷）文科數(shù)學第卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1集合則= A B C D2復數(shù)在復平面內對應的點位于 A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限3已知向量(1，m)，(3，2)，且()，則m A8 B6 C6 D84. 已知為銳角，且，則等于 A B C D5下列說法錯誤的是 A命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”B“”是“”的充分不必要條件C若為假命題，則、均為假命題 D若命題：“，使得”，則：“，均有”6在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項和S11=

2、A58 B88 C143 D 1767. 若將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為 A. B. C. D. 8當a1時，函數(shù)yloga x和y=（1a）x的圖象只能是 9在平行四邊形中，對角線與交于點，且，則 AB CD10古代數(shù)學著作九章算術有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，可求得該女子第3天所織布的尺數(shù)為 A B C D11某船開始看見燈塔在南偏東30方向,后來船沿南偏東60的方向航行15 km后,看見燈塔在正西方向,則這時

3、船與燈塔的距離是 A5 km B km Ckm D10 km12已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，且滿足，其中為的導數(shù)，設，則、的大小關系是 A B C D第卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13曲線在點（1,1）處的切線方程是 . 14. 已知平面向量、，滿足，若，則向量、的夾角為 . 15. 設函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則f (x)的表達式 16. 已知函數(shù)， 當時，有最大值； 對于任意的，函數(shù)是上的增函數(shù)； 對于任意的，函數(shù)一定存在最小值； 對于任意的，都有其中正確結論的序號是_（寫出所有正確結論的序號）三、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

4、17（本小題滿分10分）在中，角、的對邊分別為、，.（1）求角的大小； （2）若，求的值 18（本小題滿分12分） 已知數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，首項a11，且a1，a2，a4成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設數(shù)列bn滿足，求數(shù)列bn的前n項和Tn.19.（本小題滿分12分）已知向量(cos x，sin x)，(3，)，x0，（1）若 ，求x的值；（2）設f(x)，求f(x)的最大值和最小值以及對應的x的值20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足 （1）求（2）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，若在區(qū)間上有最大值，最小值

5、（1）求的值；（2）若在上是單調函數(shù)，求的取值范圍.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中為常數(shù)且）在處取得極值 （1）當時，求的單調區(qū)間；（2）若在上的最大值為，求的值 高三三模文科數(shù)學答案一、選擇題 1-12 BDDB CBBB CACA二、填空題 13. x-y-2=0 14. 15. y=sin(2x+） 16. 三、解答題 17.解：（1）由，得. ， . （2）由正弦定理,得. ,. . . 18.解：(1)設數(shù)列an的公差為d，由已知得，aa1a4，即(1d)213d，解得d0或d1.又d0，d1，可得ann.(2)由(1)得bnn2n， Tn(121)(222)(323)(n2

6、n)(123n)(222232n)2n12. 19.解：(1)因為(cos x，sin x)，(3，)，且所以cos x3sin x. 則tan x. 又x0， 所以x . (2)f(x)(cos x，sin x)(3，)3cos xsin x2cos.因為x0，所以x，從而1cos.于是，當x，即x0時，f(x)取到最大值3；當x，即x時，f(x)取到最小值2. 20.解：（1）（2）證明：當時，則兩式相減得即于是又 所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.所以即 所以數(shù)列的通項公式為21解：（I）， 所以，在區(qū)間上是增函數(shù)即， 所以 (II）， 所以，所以，即故，的取值范圍是- 22解析：（I）因為所以 因為函數(shù)在處取得極值 當時，隨的變化情況如下表：00 極大值 極小值所以的單調遞增區(qū)間為, ，單調遞減區(qū)間為. (II)因為 令, 因為在 處取得極值，所以當時，在上單調遞增，在上單調遞減所以在區(qū)間上的最大值為，令，解得當，當時，在上單調遞增，上單調遞減，上單調遞增所以最大值1可能在