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1、福建省永安市第三中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考(12月)試題 理(考試時間:120分鐘 總分:150分)第卷(選擇題,共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。每小題只有一個選項符合題意,請將正確答案填入答題卷中。)1、已知集合P,Q,則( )A. B. C. D. 2、已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、若,則的值為( )A B C D4、等差數(shù)列中,則數(shù)列前項和等于( )A99 B66 C144 D2975、已知過點A(-2,m)和B(m,4)的直線與直線2x+y-1=0平行
2、,則m的值為()A. 0B. 錯誤!未找到引用源。C. 2D. 106、下列關(guān)于命題的說法錯誤的是( )A. 命題“若,則”的逆否命題為“若,則”;B. “”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件;C. 若命題,則;D. 命題“”是假命題.7、如圖在中,為的重心,在邊上,且,則 ( )A B C D 8、某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的外接球的表面積為()A. B. C. D. 9、若,且,則的最大值為( )A2 B C. 4 D10、已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù),且,若在上是減函數(shù),記, , ,則( )A B C D 11、函數(shù)ye|lnx|x2|的圖象大致是( ) 12、已知定義域
3、為,為的導(dǎo)函數(shù),且滿足,則不等式的解集是( )A B C D 第卷(非選擇題90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,請將正確答案填入答題卷中。)13、已知向量,若與垂直,則實數(shù)等于14、實數(shù)x,y滿足,則取得最大值是_ 15、直線和是圓x2+y2=2的兩條切線,若和的交點為(1,3),則和的夾角的正切值等于_ 16、在中,內(nèi)角,所對應(yīng)的邊分別為,若,且,則 _三、解答題(本大題共6小題,共70分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 17.(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù), ,公比為;等差數(shù)列中, ,且的前項和為, , (1)求與的通項公式;(2)設(shè)
4、數(shù)列滿足,求的前項和18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)當,求函數(shù)的值域;(2)已知的三個內(nèi)角,的對邊分別為,若, ,且,求的值19.(本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,底面是菱形,其對角線的交點為,且(1)求證:平面;(2)設(shè),是側(cè)棱上的一點,且平面,求三棱錐的體積20.(本小題滿分12分)如圖1,已知四邊形BCDE為直角梯形,BE/CD,且BE=2CD=2BC=2,A為BE的中點.將鈻矱DA沿AD折到鈻砅DA位置(如圖2),連結(jié)PC,PB構(gòu)成一個四棱錐P-ABCD()求證AD鈯B;()若平面ABCD求二面角B-PC-D的大??;在棱PC上存在點M,滿足,使得直線AM與平面PBC所成的角為,求位的值21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)令.(1) 當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;(2) 若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值.請考生在第22、23兩題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一個題目計分22. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是. ()將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程; ()若直線與曲線C相交于A、B兩點,且,
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