南京大學(xué)-光磁共振實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、光磁共振 (南京大學(xué)物理學(xué)院 江蘇南京 )摘要：光磁共振是利用光抽運(yùn)的方法，進(jìn)一步提高磁共振靈敏度的技術(shù)。本實(shí)驗(yàn)依據(jù)光磁共振技術(shù)，運(yùn)用“光抽運(yùn)磁共振光探測(cè)”的方法，測(cè)量地磁場(chǎng)垂直分量和水平分量以及銣原子的相關(guān)參量。關(guān)鍵詞：光磁共振；光抽運(yùn)；磁共振；塞曼效應(yīng)；塞曼子能級(jí)；地磁場(chǎng)；朗德因子一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握“光抽運(yùn)磁共振光探測(cè)”的思想方法和實(shí)驗(yàn)技巧，研究原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)塞曼子能級(jí)間的射頻磁共振。2. 測(cè)定銣原子和的參數(shù)：基態(tài)朗德因子和原子核的自旋量子數(shù)。3. 測(cè)定地磁場(chǎng)的垂直分量、水平分量及其傾角。二、實(shí)驗(yàn)原理光磁共振技術(shù)是根據(jù)動(dòng)量守恒原理，用光學(xué)抽運(yùn)來(lái)研究原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)塞曼子能級(jí)間微波或射頻磁

2、共振現(xiàn)象的雙共振技術(shù)。特點(diǎn)是兼有波譜學(xué)方法的高分辨率和光譜學(xué)方法的高探測(cè)靈敏度。1.銣原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)及其塞曼分裂銣?zhǔn)且粌r(jià)堿金屬原子，有一個(gè)價(jià)電子，處于第五殼層，主量子數(shù)n=5,電子軌道量子數(shù)L=0,1,2,3,n-1,電子自旋S=1/2。銣原子中價(jià)電子的軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量發(fā)生軌道自旋耦合（LS耦合），得到電子總角動(dòng)量，其數(shù)值。當(dāng)不考慮銣原子核的自旋時(shí)，銣原子總磁矩，其中分別為電子的電荷、質(zhì)量。朗德因子從而形成原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)，這時(shí)，銣原子的基態(tài)能級(jí)對(duì)應(yīng)于n=5,L=0,S=1/2,J=1/2,即為，相應(yīng)的朗德因子；銣原子的第一激發(fā)態(tài)能級(jí)對(duì)應(yīng)于n=5,L=1,S=1/2,J=1/2、3

3、/2，是雙重態(tài)，即為和，相應(yīng)的朗德因子。的能級(jí)躍遷產(chǎn)生光譜線線()；的躍遷產(chǎn)生光譜線線（）。本實(shí)驗(yàn)觀測(cè)與線有關(guān)的能級(jí)的超精細(xì)結(jié)構(gòu)及其在弱磁場(chǎng)中的塞曼分裂。通常原子核也具有角動(dòng)量，記原子核的總角動(dòng)量為，它是核中質(zhì)子和中子的軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量的矢量和，核的總角動(dòng)量的數(shù)值，通常也稱(chēng)為核自旋，其中I稱(chēng)為核的自旋量子數(shù)，I為整數(shù)或半整數(shù)，已知穩(wěn)定的原子核的I值在07.5之間。核的總角動(dòng)量的最大可測(cè)的分量值為。當(dāng)時(shí)，原子核的總磁矩為朗德因子的具體數(shù)值還沒(méi)法由其它量子數(shù)算出來(lái)，只能由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。稱(chēng)為核磁子，質(zhì)子質(zhì)量是電子質(zhì)量的1836倍，因此核磁子比波爾磁子小三個(gè)數(shù)量級(jí)。原子核總角動(dòng)量和電子總角動(dòng)量耦合（

4、稱(chēng)為IJ耦合）成原子總角動(dòng)量，其數(shù)值，F(xiàn)為原子總角動(dòng)量：F=I+J，I+J-1，。F不同取值的個(gè)數(shù)為或。從而原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)細(xì)分為由總量子數(shù)F標(biāo)定的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)。天然銣中主要含有兩種同位素：，其含量分別約為28和78。提純后的非常昂貴，本實(shí)驗(yàn)使用天然銣，既可以同時(shí)觀測(cè)兩種銣原子的光磁共振現(xiàn)象，又大大降低實(shí)驗(yàn)器材費(fèi)用。原子的基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)都分成兩個(gè)超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)，對(duì)而言，I=1.5，分別由量子數(shù)F=I+J=2和F=I-J=1來(lái)表征；而對(duì)，I=5/2，則由F=3和F=2來(lái)表征。原子總角動(dòng)量與原子總磁矩之間的關(guān)系為：導(dǎo)出上面兩個(gè)式子時(shí)本應(yīng)包含兩項(xiàng)，分別與有關(guān)，由于跟有關(guān)的項(xiàng)比跟有關(guān)的另一項(xiàng)要

5、小得多，因此被略去了。在弱的外磁場(chǎng)中，由于磁場(chǎng)較弱未能破壞耦合，必須考慮原子核的總角動(dòng)量和原子核的總磁矩的影響，用耦合后的和作為原子的總角動(dòng)量和總磁矩。本實(shí)驗(yàn)中作為非磁性物質(zhì)的銣原子處于弱磁場(chǎng)B（通常表征磁場(chǎng)的物理量，在非磁性物質(zhì)中和磁性物質(zhì)的外部用磁感應(yīng)強(qiáng)度B，再磁性物質(zhì)內(nèi)部用磁場(chǎng)強(qiáng)度H）中，銣原子獲得附加的能量，其中為波爾磁子，磁量子數(shù)，共2F+1個(gè)數(shù)值，因此對(duì)應(yīng)于總量子數(shù)的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)分裂成2F+1個(gè)塞曼子能級(jí)。相鄰子能級(jí)之間的數(shù)量差均為。當(dāng)外磁場(chǎng)時(shí)，塞曼子能級(jí)簡(jiǎn)并為超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)。銣原子的能級(jí)如下圖所示，圖1 銣原子能級(jí)銣原子和的基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的朗德因子和相鄰塞曼子能級(jí)間能量間隔的

6、理論值列在下表中。21/61-1/6221/21-1/231/92-1/9321/32-1/3表1 gF和相鄰塞曼子能級(jí)間的能量間隔|E|的理論值在熱動(dòng)平衡條件下，原子在各能級(jí)的分布數(shù)遵循波爾茲曼分布，由于基態(tài)各塞曼子能級(jí)的能量差很小，故可認(rèn)為原子均衡地分布在基態(tài)各塞曼子能級(jí)上。如果在引起超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)分裂的弱磁場(chǎng)的垂直方向上加一個(gè)射頻磁場(chǎng)，當(dāng)射頻光子能量等于基態(tài)相鄰塞曼子能級(jí)的能量間隔時(shí)，會(huì)誘導(dǎo)產(chǎn)生這些字能級(jí)間的磁共振躍遷，當(dāng)一個(gè)原子發(fā)射一份射頻光子能量，向下躍遷到相鄰塞曼子能級(jí)上，但是宏觀上沒(méi)有電磁能量的凈吸收或凈發(fā)射，因而無(wú)法從實(shí)驗(yàn)上檢測(cè)出這種磁共振躍遷。若要從實(shí)驗(yàn)上檢測(cè)出磁共振躍遷必須

7、在基態(tài)塞曼子能級(jí)之間造成顯著的粒子數(shù)差。光抽運(yùn)現(xiàn)象就起到這樣的作用。2.圓偏光對(duì)銣原子的光抽運(yùn)效應(yīng)以銣光譜燈發(fā)射的光入射到銣蒸氣原子樣品上時(shí)，會(huì)產(chǎn)生原子在基態(tài)的塞曼子能級(jí)與第一激發(fā)態(tài)的塞曼子能級(jí)之間的躍遷，這種光躍遷起作用的是光的電場(chǎng)部分，必須滿足能量守恒和角動(dòng)量守恒，其選擇定則為。如果用的是光，它是電場(chǎng)矢量繞磁場(chǎng)方向左旋的圓偏光，在磁場(chǎng)方向，角動(dòng)量為，它與原子相互作用時(shí)，原子不僅吸收光子的能量，也吸收光子的角動(dòng)量。原子的角動(dòng)量增加了，因而只能發(fā)生的躍遷。由于的基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的最大值都是，基態(tài)中的塞曼子能級(jí)上的原子躍遷到激發(fā)態(tài)的允許子能級(jí)上，而處于基態(tài)的子能級(jí)上的原子不能躍遷，否則違反了選擇

8、定則。原子從態(tài)會(huì)發(fā)射光子自發(fā)退激返回基態(tài)，這是無(wú)輻射躍遷，按選擇定則，以同樣的概率返回基態(tài)各子能量，從而使得基態(tài)的子能級(jí)上的原子數(shù)增加。經(jīng)過(guò)若干次激發(fā)和退激后，基態(tài)的子能級(jí)上的原子數(shù)大大增加，好像基態(tài)的的較低子能級(jí)上的大量原子被“抽運(yùn)”到基態(tài)基態(tài)的的子能級(jí)上，造成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，這就是光抽運(yùn)效應(yīng)（亦稱(chēng)“光泵”）。光抽運(yùn)造成原子的非平衡分布，隨著基態(tài)的子能級(jí)上原子數(shù)的減少，原子對(duì)光的吸收減弱，直至飽和不再吸收。的每一個(gè)數(shù)只代表原子總磁矩在磁場(chǎng)中的一種取向，光抽運(yùn)的結(jié)果使得所有原子磁矩從各個(gè)量子化方向的均勻取向變成只有方向的取向，樣品獲得凈磁化，稱(chēng)為“偏極化”。外加恒磁場(chǎng)下光抽運(yùn)的目的就是要造成基態(tài)子

9、能級(jí)的偏極化，使得基態(tài)子能級(jí)間的磁共振躍遷得以實(shí)現(xiàn)。光（電場(chǎng)矢量繞磁場(chǎng)方向右旋的圓偏光，在磁場(chǎng)方向，角動(dòng)量為）也有光抽運(yùn)作用，不過(guò)它的作用跟光正好相反，將大量原子“抽運(yùn)”到基態(tài)的的子能級(jí)上。當(dāng)用光（電場(chǎng)矢量與磁場(chǎng)方向平行的線偏振光，在磁場(chǎng)方向，角動(dòng)量為零），原子對(duì)光有強(qiáng)的吸收，由于，沒(méi)有光抽運(yùn)效應(yīng)。對(duì)于原子，基態(tài)和激發(fā)態(tài)的最大值都是，用或做光抽運(yùn)時(shí)，原子則被抽運(yùn)到基態(tài)的的子能級(jí)上。3.弛豫過(guò)程原子系統(tǒng)由非熱平衡的偏極化狀態(tài)趨向于熱平衡分布狀態(tài)的過(guò)程稱(chēng)為弛豫過(guò)程。它主要是由于銣原子與容器壁碰撞，以及原子之間的碰撞，使系統(tǒng)返回到熱平衡的波爾茲曼分布，及基本上是均衡分布。系統(tǒng)的偏極化程度取決于光抽運(yùn)

10、和弛豫過(guò)程相互競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。為使偏極化程度高，可采用加大光強(qiáng)以提高光抽運(yùn)效率，選擇合適的溫度以合理控制原子密度，充壓強(qiáng)約（柱）的磁性很弱的緩沖氣體，由于緩沖氣體分子與銣原子的碰撞對(duì)銣原子能態(tài)的影響很小，而緩沖氣體的密度比銣蒸氣原子的密度高個(gè)數(shù)量級(jí)，這將大大減小銣原子與器壁的碰撞機(jī)會(huì)，加快偏極化的進(jìn)程，并能較長(zhǎng)時(shí)間保持銣原子高度的偏極化。4.基態(tài)塞曼子能級(jí)之間的射頻磁共振光抽運(yùn)造成偏極化，光呼吸停止。這時(shí)若在垂直于弱磁場(chǎng)的方向上加一個(gè)頻率為的右旋圓偏振（）射頻場(chǎng)，并使輻射光子能量等于基態(tài)的的相鄰塞曼子能級(jí)間能量間距：則基態(tài)的的塞曼子能級(jí)之間將產(chǎn)生磁共振，使得被抽運(yùn)到子能級(jí)的原子產(chǎn)生感應(yīng)誘導(dǎo)躍遷，躍

11、遷的選擇定則為。從子能級(jí)依次跳到等子能級(jí)，結(jié)果使原子趨向均衡分布，破壞了偏極化，由于抽運(yùn)光的存在，光抽運(yùn)過(guò)程也隨之出現(xiàn)。這樣，感應(yīng)躍遷與光抽運(yùn)這兩個(gè)相反的過(guò)程將達(dá)到一個(gè)新的動(dòng)態(tài)平衡。產(chǎn)生磁共振時(shí)除能量守恒外還需要角動(dòng)量守恒。頻率為的射頻場(chǎng)是加在垂直于恒定水平磁場(chǎng)方向的線偏振場(chǎng)，此線偏振場(chǎng)可分解為一右旋和一左旋圓偏振場(chǎng)，此線偏振場(chǎng)可分解為一右旋和一左旋圓偏振場(chǎng)，為滿足角動(dòng)量守恒，只是與原子磁矩作拉莫近動(dòng)同向的那個(gè)圓偏振場(chǎng)起作用。例如當(dāng)用光照射時(shí)，起作用的是角動(dòng)量為的右旋偏振（）射頻場(chǎng)。5.光探測(cè)磁共振的感應(yīng)躍遷信號(hào)是很微弱的，特別是對(duì)于密度非常低的氣體樣品的信號(hào)就更加微弱，由于探測(cè)功率正比于頻率

12、，直接觀測(cè)是困難的。為此利用射到樣品上的光，它一方面起光抽運(yùn)的作用，另一方面透過(guò)樣品的光兼作探測(cè)光，及一束光起了抽運(yùn)與探測(cè)兩個(gè)作用。由于磁共振，氣態(tài)銣原子對(duì)光的吸收發(fā)生變化，當(dāng)磁共振時(shí)偏極化被破壞，塞曼子能級(jí)上的原子又重新均勻分布，光抽運(yùn)便又開(kāi)始了，這時(shí)光吸收最強(qiáng)，達(dá)到探測(cè)器的光最弱，因此測(cè)量通過(guò)樣品泡的透射光就能得到磁共振信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)磁共振的光探測(cè)。利用磁共振觸發(fā)光抽運(yùn)，將射頻共振的信號(hào)通過(guò)透射光表達(dá)出來(lái)，便是巧妙地將對(duì)低頻（射頻，）光子的探測(cè)轉(zhuǎn)換成對(duì)高頻（光頻，約）光子的探測(cè)，這就使觀測(cè)信號(hào)的功率大大提高，使射頻磁共振的探測(cè)靈敏度提高了七八個(gè)甚至是十幾個(gè)數(shù)量級(jí)。三、實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置包括光

13、（泵）磁共振實(shí)驗(yàn)儀、射頻信號(hào)發(fā)生器、數(shù)字頻率計(jì)、二通道型數(shù)字存儲(chǔ)示波器、直流數(shù)字電壓表等，光（泵）磁共振實(shí)驗(yàn)儀由主體單元和輔助源兩部分組成。主題單元如圖所示：圖2 實(shí)驗(yàn)裝置主題單元主體單元由三部分組成：抽運(yùn)光源、吸收室區(qū)和光電探測(cè)器。抽運(yùn)光源由銣光譜燈、干涉濾光片、偏振片、波片和透鏡組成。銣光譜燈是一種高頻無(wú)極氣體放電泡，處于高頻振蕩回路的電感線圈中，受高頻電磁場(chǎng)的激勵(lì)，無(wú)極放電而發(fā)光。由于光的光抽運(yùn)效率較高，本實(shí)驗(yàn)就用光，為此選用一片中心波長(zhǎng)約.的干涉濾光片，可以很好地濾去光，而只讓光通過(guò)。偏振片和波片的作用是獲得左旋圓偏振的光或右旋圓偏振的光。吸收室區(qū)的中央是充以天然銣原子蒸氣和緩沖氣體的

14、玻璃吸收泡。該泡兩側(cè)對(duì)稱(chēng)放置一對(duì)射頻線圈，為銣原子系統(tǒng)的磁共振提供射頻磁場(chǎng)，射頻磁場(chǎng)在垂直方向，與在水平方向的光軸垂直。射頻場(chǎng)源由射頻信號(hào)發(fā)生器提供，其信號(hào)頻率有數(shù)字頻率計(jì)顯示。吸收泡和射頻線圈都置于恒溫槽內(nèi)（稱(chēng)它們?yōu)槲粘兀?，槽?nèi)溫度從到連續(xù)可調(diào)，在此溫度范圍的信號(hào)有最大值。吸收池放在兩對(duì)相互垂直的赫姆霍茲線圈的中心。較小的一對(duì)線圈為垂直（直流）磁場(chǎng)線圈，產(chǎn)生的垂直磁場(chǎng)用來(lái)抵消地磁場(chǎng)的垂直分量；較大的一組線圈有兩個(gè)繞組均產(chǎn)生水平方向的磁場(chǎng)，一組稱(chēng)為水平（直流）磁場(chǎng)線圈，為銣原子提供使超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)產(chǎn)生塞曼分裂的水平磁場(chǎng)，另一組稱(chēng)為掃描磁場(chǎng)線圈，掃描磁場(chǎng)（掃場(chǎng)）有兩部分，在水平直流磁場(chǎng)上疊加一

15、個(gè)調(diào)制磁場(chǎng)（方波或三角波），其電壓波形或水平方向總的磁場(chǎng)波形由二通道型數(shù)字存儲(chǔ)示波器的一個(gè)通道顯示。光電探測(cè)器是硅光電池，它接受透過(guò)吸收泡的光或光，轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，放大濾波后送到二通道型數(shù)字存儲(chǔ)示波器的另一通道顯示。銣光譜燈、恒溫槽、各線圈繞組以及光電探測(cè)器的電源均由輔助源提供，其中水平線圈和垂直線圈的電壓由數(shù)字電壓表讀出。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.儀器準(zhǔn)備加熱樣品吸收泡約至；將光源、透鏡、吸收池、光電探測(cè)器等的位置調(diào)到準(zhǔn)直，調(diào)整使其沿南北方向水平放置，調(diào)節(jié)前后透鏡的位置，讓光源和光電池位于透鏡的焦點(diǎn)上；調(diào)節(jié)玻片使其光軸與偏振方向夾角為以獲得圓偏振光；調(diào)整示波器，使其一個(gè)通道顯示掃場(chǎng)的電壓波形或水平方向總

16、的磁場(chǎng)波形，另一個(gè)通道顯示光電探測(cè)器的信號(hào)。2.測(cè)定地磁場(chǎng)的垂直分量i. 先用指南針判斷掃場(chǎng)、水平場(chǎng)、垂直場(chǎng)相對(duì)于地磁場(chǎng)的方向。ii.水平線圈磁場(chǎng)方向開(kāi)關(guān)置于“擋，水平線圈的電壓置于零。掃場(chǎng)波形選擇”方波“，選擇掃場(chǎng)的方向，使掃場(chǎng)的方向與地磁場(chǎng)的水平分量方向相反。由于地磁場(chǎng)的垂直分量對(duì)光抽運(yùn)現(xiàn)象有很大影響，本實(shí)驗(yàn)中用垂直磁場(chǎng)來(lái)消除地磁場(chǎng)垂直分量的影響，調(diào)整垂直磁場(chǎng)的方向使其跟地磁場(chǎng)垂直分量方向相反，將垂直線圈的電壓從零年逐步加大，當(dāng)垂直磁場(chǎng)跟地磁場(chǎng)的垂直分量完全抵消時(shí)，示波器上出現(xiàn)最佳光抽運(yùn)信號(hào)，記下直流數(shù)字電壓表上此時(shí)的電壓值。代入公式得到地磁場(chǎng)垂直方向的分量。垂直磁場(chǎng)跟地磁場(chǎng)垂直分量相抵消

17、的狀態(tài)，要一直保持下去。3.測(cè)定地磁場(chǎng)的水平分量i讓水平場(chǎng)的方向和地磁場(chǎng)水平分量與掃場(chǎng)的方向相同，調(diào)節(jié)射頻信號(hào)頻率至共振頻率，對(duì)應(yīng)有。ii同時(shí)改變的方向，使之跟地磁場(chǎng)水平分量方向相反，測(cè)得射頻共振頻率，有。兩式相減，得到，其中。iii只改變的方向，得到共振頻率。同上，有可由已知條件求出，聯(lián)立三個(gè)方程組可以求出三個(gè)未知量。4.其它相關(guān)量基態(tài)，從而可以求出核自旋量子數(shù)。在求出地磁場(chǎng)的垂直分量和水平分量后，就可以求出地磁場(chǎng)以及其傾角。五、數(shù)據(jù)處理1.測(cè)定地磁場(chǎng)垂直分量根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算公式代入可以算得地磁場(chǎng)的垂直分量為2.測(cè)量銣原子基態(tài)的朗德因子和核自旋量子數(shù)銣原子基態(tài)朗德因子的計(jì)算公式為測(cè)得水平磁

18、場(chǎng)，測(cè)得的和頻率如下表，原子1462.1412.5958.2279.2表2 兩種原子的共振頻率代入上式中得和的朗德因子分別為可以看出實(shí)驗(yàn)值與理論值相差較小。知原子的核自旋量子數(shù)為把求出的朗德因子代入即可計(jì)算出核自旋量子數(shù)為可見(jiàn)核自旋的實(shí)驗(yàn)值和理論值也相當(dāng)吻合。3.測(cè)量地磁場(chǎng)水平分量和傾角地磁場(chǎng)水平分量的計(jì)算公式為和頻率和朗德因子如下表，原子1462.1731.70.5054958.2492.10.3336表3 兩種原子的共振頻率和朗德因子代入上面的式子中可以得到地磁場(chǎng)的水平分量為地磁場(chǎng)的大小為地磁場(chǎng)的傾角為六、思考題1. 的基態(tài)F=1與F=2的塞曼子能級(jí)排列相反，的基態(tài)F=2與F=3的塞曼子能及排列也相反，是何原因？根據(jù)，對(duì)而言，將F=1,I=3/2,J=-1/2代入得，將