浙江省平陽(yáng)一中2020學(xué)年度高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試卷（理科）（通用）

1、浙江省平陽(yáng)一中2020學(xué)年度高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試卷（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿(mǎn)分150分。考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為的值為A0B1C1D3設(shè)N（0，1），且p(-33)=0.9974，則p(3)=A.0.9974 B.0.0026 C.0.0013 D.0.00034下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，（1） （4），其中正確的有A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)5函

2、數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù) 在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D 4個(gè)6設(shè)函數(shù) ，則 A只在處不連續(xù) B只在處不連續(xù)C在和處均不連續(xù) D在定義域處處連續(xù)7. 要得到函數(shù)y=3f(2x +)的圖象，只須將函數(shù)y=3f(2x)的圖象 A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位8. “”是“函數(shù)在區(qū)間1, +)上為增函數(shù)”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件9若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（）對(duì)稱(chēng)，且存在反函數(shù)，若=0，則A1 B1 C2 D210已知函數(shù)的定義域是 值域是，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)共有 A2個(gè) B5個(gè) C

3、6個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè) 2,4,6第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分， 答案填在答題卷中相應(yīng)橫線(xiàn)上11. _.12某一隨機(jī)變量的概率分布如下表，且，則為 0123P0ab0 13函數(shù)的定義域是_ 14.若函數(shù)在，內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是 15在區(qū)間上的最大值是 16、已知函數(shù)若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足af(a1)0，則a的取值范圍是。17.給出下列四個(gè)命題：函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；函數(shù)與的值域相同；函數(shù)與都是奇函數(shù)；函數(shù)與在區(qū)間上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是_。（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共5小題，共72分。18. （本小題滿(mǎn)分14分

4、）已知集合A=，集合B=，求AB，AB。19. （本小題滿(mǎn)分14分）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為 （）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望E；（）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；（）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率.20（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且在處的切線(xiàn)方程是。(1)求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。21(本題滿(mǎn)分15分) 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱(chēng).（1）求函數(shù)的解析式（2）若=+，且在區(qū)間（0，上的值不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22(本題滿(mǎn)分15分)對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0R，使f（x0

5、）=x0成立，則稱(chēng)x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）（a0）.（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=kx+對(duì)稱(chēng)，求b的最小值.學(xué)校_ 班級(jí) 學(xué)號(hào)（會(huì)考號(hào)）_ 姓名座號(hào)裝訂線(xiàn)答題卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿(mǎn)分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

6、只有一項(xiàng)是符合要求的題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分， 答案填在答題卷中相應(yīng)橫線(xiàn)上11. _ 12. _ 13. _14. _ 15. _ 16. _17. _ 三、解答題：本大題共5小題，共72分。18. （本小題滿(mǎn)分14分）已知集合A=，集合B=，求AB，AB。19. （本小題滿(mǎn)分14分）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為 （）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望E；（）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；（）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率.20（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且在處的

7、切線(xiàn)方程是。(1)求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。21(本題滿(mǎn)分15分) 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱(chēng).（1）求函數(shù)的解析式（2）若=+，且在區(qū)間（0，上的值不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22(本題滿(mǎn)分15分)對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，則稱(chēng)x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）（a0）.（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)

8、y=kx+對(duì)稱(chēng)，求b的最小值.參考答案（理科）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1D 2. C 3C 4C 5A 6A 7 8A 9A 10B 2,4,6第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共7小題，共28分，把答案填在題中的橫線(xiàn)上。11 12 0 13 14 15 2 16 17三、解答題：本大題共5小題，共72分18. （本小題滿(mǎn)分14分）解：依題意得 3 0 xR 7 10 1419. （本小題滿(mǎn)分14分）解：（I）的概率分布如下表：0123P或 5（II）乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為 9

9、（III）設(shè)甲恰比乙多擊中目標(biāo)2次為事件A,甲恰擊中目標(biāo)2次且乙恰擊中目標(biāo)0次為事件,甲恰擊中目標(biāo)3次且乙恰擊中目標(biāo)1次為事件,則為互斥事件.所以,甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為. 1420. （本小題滿(mǎn)分14分）解：（1） 2分把代入得，切點(diǎn)為（1，依題意有， 解得， 7分（2），由得或則的單調(diào)遞增區(qū)間為，0）、， 14分21. （本小題滿(mǎn)分15分）解：（1）設(shè)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A（0，1）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在的圖象上 3分即 7分 （2）由題意 ，且（0， ，即， 11分令，（0， （0，時(shí)， 15分22解：解：（1）f（x）=x2x3，因?yàn)閤0為不動(dòng)點(diǎn)，因此有f（x0）=x02x03=x0所以x0=1或x0=3，所以3和1為f（x）的不動(dòng)點(diǎn). 2分（2）因?yàn)閒（x）恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0（），由題設(shè)b24a（b1）0