選修4-5文科數(shù)學基本不等式練習題及答案

1、2016年04月15日基本不等式一選擇題（共14小題）1（2016濟南模擬）已知直線ax+by=1經(jīng)過點（1，2），則2a+4b的最小值為（）AB2C4D42（2016烏魯木齊模擬）已知x，y都是正數(shù)，且xy=1，則的最小值為（）A6B5C4D33（2016合肥二模）若a，b都是正數(shù)，則的最小值為（）A7B8C9D104（2016山東模擬）已知不等式2x+m+0對一切x（1，+）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am10Bm10Cm8Dm85（2016宜賓模擬）下列關于不等式的結論中正確的是（）A若ab，則ac2bc2B若ab，則a2b2C若ab0，則a2abb2D若ab0，則6（2016金山區(qū)

2、一模）若m、n是任意實數(shù)，且mn，則（）Am2n2BClg（mn）0D7（2015福建）若直線=1（a0，b0）過點（1，1），則a+b的最小值等于（）A2B3C4D58（2015紅河州一模）若直線mx+ny+2=0（m0，n0）截得圓（x+3）2+（y+1）2=1的弦長為2，則+的最小值為（）A6B8C10D129（2015江西一模）已知不等式的解集為x|axb，點A（a，b）在直線mx+ny+1=0上，其中mn0，則的最小值為（）AB8C9D1210（2015浙江模擬）函數(shù)y=ax+13（a0，a1）過定點A，若點A在直線mx+ny=2（m0，n0）上，則+的最小值為（）A3B2CD11（

3、2015南市區(qū)校級模擬）若m+n=1（mn0），則+的最小值為（）A1B2C3D412（2015湖南模擬）已知x+3y=2，則3x+27y的最小值為（）AB4CD613（2015衡陽縣校級模擬）若x0，則x+的最大值是（）A1B2C1D214（2015春哈爾濱校級期中）已知a，b，c，是正實數(shù)，且a+b+c=1，則的最小值為（）A3B6C9D12二填空題（共9小題）15（2016吉林三模）已知正數(shù)x，y滿足x+y=1，則的最小值為16（2016青島一模）若a0，b0，則的最小值是17（2016撫順一模）已知a0，b0，且a+b=2，則的最小值為18（2016豐臺區(qū)一模）已知x1，則函數(shù)的最小值

4、為19（2016河西區(qū)模擬）函數(shù)的最小值為20（2016春臨沂校級月考）設2x5，則函數(shù)的最大值是21（2015陜西校級二模）函數(shù)f（x）=1+logax（a0，a1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny2=0上，其中mn0，則的最小值為22（2015湖北模擬）已知x1，則函數(shù)y=2x+的最小值為23（2015浙江模擬）已知x+2y=4（x，yR+），則的最小值為三解答題（共7小題）24（2015開封模擬）已知a，b都是正實數(shù)，且a+b=1（）求證：4； （）求的最小值25（2015春長春校級期末）設ab，b0，且a+b=2（1）求ab的最大值；（2）求最小值26（2015春高安市校級期末

5、）已知x0，y0，且=1，求：（1）xy的最小值；（2）x+y的最小值27（2015春天津期末）已知a0，b0，且a+b=2（1）求+的最小值及其取得最小值時a，b的值；（2）求證：a2+b2228（2015秋咸陽校級期中）設0x，求函數(shù)y=4x（32x）的最大值29（2015秋九江校級期中）（1）已知x2，求的最小值；（2）已知，求y=3x（12x）的最大值30（2015秋衡陽校級期中）（1）解不等式：x23x40（2）當x1時，求x+的最小值2016年04月15日基本不等式參考答案一選擇題（共14小題）1B；2C；3C；4A；5D；6D；7C；8A；9C；10C；11D；12D；13B；14C