用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式（公開課）

1、當(dāng)反比函數(shù)的圖像通過點(diǎn)(1，3 )時，該函數(shù)的表達(dá)式為_ _ _ _ _。 為了確定反比函數(shù)(k0 )的公式，確定反比系數(shù)_ _ _ _ _ _ _ _的值很重要，k、點(diǎn)a (1，2 )、點(diǎn)b (2，5 )在一次函數(shù)的圖像上，求出一次函數(shù)的解析式。 為了確定一次函數(shù)y=kx b(k0 )的公式，確定保留系數(shù)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的值很重要，求k、b這一函數(shù)關(guān)系式的方法是什么？保留系數(shù)法，5.3用保留系數(shù)法確定二次函數(shù)式，在x=1時，在y=0時，ab=c_和假設(shè)已知拋物線y=ax2 bx c，0、通過點(diǎn)(-1，0 )、通過點(diǎn)_ _ _、通過點(diǎn)(0，-3)、通過點(diǎn)_、通

2、過點(diǎn)(4，5 )、通過點(diǎn)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _對稱軸為直線x=1，則k=_ _，a-b c=0，c=-3，16a4BC=5 4 )的話，h=_，k=_，c-3，a (x3 ) 2，4， 2、已知拋物線y=a(x-h)2 k，如果對稱軸為直線x=1，則知道三對對應(yīng)值的公式、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和最高值的頂點(diǎn)點(diǎn)式，已知三個點(diǎn)的對應(yīng)值。 當(dāng)選擇二次函數(shù)常用的幾個解析式，選擇通式y(tǒng)=ax2 bx c (a0 )，頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2 k (a0 )，用保留系數(shù)法決定二次函數(shù)的解析式時，應(yīng)根據(jù)條件的特征，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)式。 已知二次函數(shù)y=ax2的圖像通過點(diǎn)(-2，8

3、 )，并且獲得a的值。 已知二次函數(shù)y=ax2 c的圖像通過點(diǎn)(-2，8 )和(-1，5 )，并且獲得a和c。 問題2 :解：求二次函數(shù)，作為解，知道一個二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(0，-3) (4，5 ) (-1，0 )三點(diǎn)，求這個函數(shù)的解析式嗎？ 二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(0，-3) (4，5 ) (-1，0 )，c=-3，a-BC=0，16a4BC=5，a=b=c=，y=ax2 bx c，16a 4b=8 a-b=3，4a b=2 a-b=3，-3 在x=4的情況下，y=5； 在x=-1的情況下，y=0；解：求出的二次函數(shù)，解，8756； 要求的二次函數(shù)是y=x2-2x-3，知道一個二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)

4、(0，-3) (4，5 ) (-1，0 )三點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式嗎？例題，二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(0，-3) (4，5 ) (-1，0 )，c=-3，a-BC=0，16a4BC=5，a=b=c=，1，-2，-3，x=0時，y=-3； 在x=4的情況下，y=5； 在x=-1的情況下，y=0； 設(shè)y=ax2 bx c，解：求出的二次函數(shù)為y=ax2 bx c，c=-3 a-b c=0 9a 3b c=0，知道一個二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(0，-3) (-1，0 ) (3，0 )三點(diǎn)，求該函數(shù)的解析式嗎？變式1、解，a=b=c=，1，-2，-3，8756； 求出的二次函數(shù)，將y=x2-2x-3，解：求出的二次

5、函數(shù)，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為(1，-4)且過點(diǎn)(0，-3)，求出拋物線的解析式嗎？ 點(diǎn)(0，-3)在拋物線上，a-4=-3， 求得的拋物線解析式為y=(x-1)2-4， 2喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓，變量3，y=a(x-1)2 k，二次函數(shù)關(guān)系式如何設(shè)定，還有其他暴露嗎，解：求出的二次函數(shù)為y=ax2 bx c，c=-c 一個二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(0，-3) (4，5，5 )設(shè)對稱軸為直線x=1，求該函數(shù)的解析式嗎，對稱軸為直線x=1，=1，變式3，在問題的意義上，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，3 )，通過點(diǎn)(-1，7 )，將函數(shù)的式子已知變量1 :以及二次函數(shù)的圖像通過點(diǎn)(4，-3)，并且當(dāng)x=3時具有最大值4，并獲得對應(yīng)的函數(shù)的關(guān)系式。變式二：二次函數(shù)的圖像通過點(diǎn)a (0，5 )、b (5，0 )這兩點(diǎn)，將其對稱軸設(shè)為直線x=3，求出該二次函數(shù)的解析式。 在設(shè)二次函數(shù)的對稱軸為直線x=3，二次函數(shù)的式為y=a(x-3)2 k，二次函數(shù)的式： y=(x-3)2-4，變量三：x=-1時，設(shè)拋物線頂點(diǎn)的縱軸為4，拋物線與x軸的交點(diǎn)的距離為6，求出該函數(shù)的式滿足標(biāo)準(zhǔn)的檢查，(1)過點(diǎn)(2，4 )，而且，當(dāng)x=1時，y的最大值為6，如(2)圖所示，根據(jù)條件求出下一個二次函數(shù)解析式：、x、y、-1、2、o、二次函數(shù)圖像，如圖所示求出該二次函數(shù)解析式