新北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章《一元一次方程》全章各課時(shí)課件

1、授課教師：蘇 向 光,2020年6月30日星期二,1.認(rèn)識一元一次方程(一) 1.認(rèn)識一元一次方程(二) 2.求解一元一次方程(一) 2.求解一元一次方程(二) 2.求解一元一次方程(三) 3.應(yīng)用一元一次方程水箱變高了 4.應(yīng)用一元一次方程打折銷售 5.應(yīng)用一元一次方程“希望工程”義演 6.應(yīng)用一元一次方程追趕小明 回顧與思考,第五章 一元一次方程,探索新知,如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是_，所以得到等式： .,2x-5,2x-5=21,第五章 一元一次方程,1 認(rèn)識一元一次方程(一),哲覺中學(xué) 蘇勇,探索新知,小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40 cm ，栽種后每周樹苗長高

2、約5 cm，大約幾周后樹苗長高到1m？,如果設(shè)x周后樹苗升高到1m，那么可以得到方程： .,40+5x=100,探索新知,甲、乙兩地相距 22 km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1 km，因此提前 12 min 到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？,設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走 x km，可以得到方程：,探索新知,根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時(shí)，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，比2000年第五次全國人口普查時(shí)增長了147.30%. 2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？,如果設(shè)2000年第五次全國人口

3、普查時(shí)每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程： .,x(1+147.30%)=8 930,探索新知,某長方形操場的面積為5 850 m2，長和寬之差為25 m，這個(gè)操場的長與寬分別是多少米？,如果設(shè)這個(gè)操場的寬為x m，那么長為(x +25) m.由此可以得到方程： .,探索新知,上面得到的方程2x-5=21，40+5x=100，x(1+147.30%)=8 930有什么共同點(diǎn)？,在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程. 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.,如何判斷一個(gè)數(shù)是否是某方程的解？,將數(shù)值代入方程中，看左右兩邊的值是否

4、相等.,鞏固練習(xí),1、下列各式是方程的是 .其中是一元一次方程的是 . （1）3x-2=7； （2）4+8=12； （3）3-x； （4）2m-3n=0；（5）3x2-2x-1=0；（6）x+23；（7）5/(x+2)=7,鞏固練習(xí),2、如果5xm-2 =8是一元一次方程，那么m= . 3、某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程： . 4、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程_. 5、小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲.設(shè)小明今 年x歲，則可列出方程：_.,歸納小結(jié),本節(jié)課你有什么感受和收獲

5、？,作業(yè)布置,課本第132頁，習(xí)題5.1，知識技能，1.,作業(yè)：,謝謝！,探索新知,你能解方程 5x = 3x + 4 嗎？,第五章 一元一次方程,1 認(rèn)識一元一次方程(二),哲覺中學(xué) 蘇勇,探索新知,如果在平衡的天平兩邊同時(shí)加入或拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍平衡嗎？,如果將天平看成等式，你能得到什么結(jié)論？,如果在平衡的天平兩邊同時(shí)將砝碼擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，那天平仍平衡嗎？,探索新知,等式的基本性質(zhì)： 等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式. 等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.,鞏固練習(xí),下列用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，那些是正確的，并說明理由

6、（1）若x=y，則5+x=5+y ； （2）若x=y，則5-x=5-y； （3）若x=y，則5x=5y； （4）若x=y，則 ； （5）若 ，則bx=by； （6）若2x(x-1)=x，則2(x-1)=1.,例題講解,鞏固練習(xí),歸納小結(jié),本節(jié)課你有什么感受和收獲？,作業(yè)布置,課本第134頁，習(xí)題5.2，知識技能，1；數(shù)學(xué)理解，3.,作業(yè)：,謝謝！,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,第五章 一元一次方程,2 求解一元一次方程(一),哲覺中學(xué) 蘇勇,探索新知,移項(xiàng)法則: 把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).,探索新知,移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么？移項(xiàng)變形的依據(jù)是什么？ 移項(xiàng)的目的是什么？,移項(xiàng)時(shí)

7、應(yīng)該注意變號. 移項(xiàng)變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)1. 移項(xiàng)的目的是使未知項(xiàng)集中于方程的一邊(左邊)，已知項(xiàng)集中于方程的另一邊(右邊).,例題講解,鞏固練習(xí),歸納小結(jié),本節(jié)課你有什么感受和收獲？,作業(yè)布置,課本第136頁，習(xí)題5.3，知識技能，1(1)(3).,作業(yè)：,謝謝！,情境導(dǎo)入,一聽果奶飲料多少錢？,如果設(shè)1聽果奶飲料x元，那么可列出方程： .,4(x+0.5)+x=10-3.,第五章 一元一次方程,2 求解一元一次方程(二),哲覺中學(xué) 蘇勇,探索新知,方程 4(x+0.5)+x=7 與上節(jié)課所學(xué)方程有何差異?,須先去括號,例題講解,鞏固練習(xí),歸納小結(jié),本節(jié)課你有什么感受和收獲？,作業(yè)布置,課

8、本第138頁，習(xí)題5.4，知識技能，1(1)(3)；問題解決，3.,作業(yè)：,謝謝！,問題導(dǎo)入,含有分?jǐn)?shù)系數(shù),此方程與上兩節(jié)課所學(xué)方程有何差異?,第五章 一元一次方程,2 求解一元一次方程(三),哲覺中學(xué) 蘇勇,例題講解,例題講解,探索新知,鞏固練習(xí),歸納小結(jié),本節(jié)課你有什么感受和收獲？,作業(yè)布置,課本第140頁，習(xí)題5.5，知識技能，1(1)(2)(3)(4)；問題解決，3.,作業(yè)：,謝謝！,情境導(dǎo)入,某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4 m的圓柱形儲水箱.現(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4 m減少為3.2 m.那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的

9、4 m增高為多少米？,第五章 一元一次方程,3 應(yīng)用一元一次方程 水箱變高了,哲覺中學(xué) 蘇勇,探索新知,填表并思考這個(gè)問題的等量關(guān)系是什么？,等量關(guān)系：舊水箱的容積=新水箱的容積.,探索新知,根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：,解得：x= 6.25,因此，水箱的高變成了 6.25 m.,例題講解,例題講解,例題講解,矩形周長一定，面積變化,鞏固練習(xí),歸納小結(jié),小結(jié),1、變化前體積(容積)=變化后體積(容積). 2、列方程的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系. 3、線段長度一定時(shí)，不管圍成怎樣的圖形，周長不變.長方形的面積隨著長與寬的變化而變化，當(dāng)長與寬相等時(shí)，面積最大. 4、遇到較為復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，我們可以借助表

10、格分析問題中的等量關(guān)系，借此列出方程.,作業(yè)布置,課本第144頁，習(xí)題5.6，問題解決，2.,作業(yè)：,謝 謝,情境導(dǎo)入,情境導(dǎo)入,第五章 一元一次方程,4. 應(yīng)用一元一次方程 打折銷售,哲覺中學(xué) 蘇勇,探索新知,例如：一個(gè)滑板標(biāo)價(jià)200元，若以九折出售，則實(shí)際售價(jià)為2000.9= 180（元），若打七折，則實(shí)際售價(jià)為200 0.7 = 140（元）.,打折是怎么回事？,所謂打折，就是商品以標(biāo)價(jià)為基礎(chǔ)，按一定的比例降價(jià)出售，它是商家們的一種促銷行為.,探索新知,進(jìn)價(jià)：購進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格(有時(shí)也叫成本價(jià)). 售價(jià)：在銷售商品時(shí)的售出價(jià)(有時(shí)稱成交價(jià)、賣出價(jià)). 標(biāo)價(jià)：在銷售時(shí)標(biāo)出的價(jià)(有時(shí)稱原價(jià)、定

11、價(jià)). 利潤：在銷售商品的過程中的純收入.利潤售價(jià)-進(jìn)價(jià). 利潤率：利潤占進(jìn)價(jià)的百分率.利潤率利潤進(jìn)價(jià)100%.,探索新知,商品利潤 = 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià) 商品售價(jià) = 商品標(biāo)價(jià)X 折扣 商品售價(jià) = 成本 + 利潤 = 成本（1+利潤率）,考考你,1.媽媽去此店去買衣服，打5折是不是等于半價(jià)？,2.媽媽買了五件襯衫，一件大號、兩件中號、兩件小號，大號一件50元；中號一件45元；小號一件40元，媽媽共花多少錢？每件打折后，實(shí)際花多少錢？,考考你,小明買了一件毛衣和鞋墊，毛衣一件200元，鞋墊50元，按店內(nèi)優(yōu)惠活動(dòng)購買，實(shí)際花多少錢？（注意圖片右下角） 假如滿200減50，那么相當(dāng)于打了多少折？

12、,探索新知,(1+40%) x,(1+40%) x 80%,(1+40%)x 80% - x,(1+40%)x 80% - x=15,125,125,例題講解,例 某商場將某種商品按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤率是10%，此商品的進(jìn)價(jià)為1800元，那么商品的原價(jià)是多少？,注意：利潤率通常用百分?jǐn)?shù)表示！,鞏固練習(xí),歸納小結(jié),本節(jié)課你有什么感受和收獲？,作業(yè)布置,課本第146頁，習(xí)題5.7，問題解決，2、3.,作業(yè)：,謝謝！,情境導(dǎo)入,某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，成人票8元，學(xué)生票5元共售出1 000張票，籌得票款6 950元.成人票與學(xué)生票各售出多少張?,第五章 一元一次方程,

13、5 應(yīng)用一元一次方程 “希望工程”義演,哲覺中學(xué) 蘇勇,探索新知,上面的問題中包含哪些等量關(guān)系?,x,1000-x,5x,8(1000-x),5x+8(1000-x)=6950,350,650,350,探索新知,如果一個(gè)問題含有兩個(gè)未知量，兩個(gè)等量關(guān)系，可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來列方程,我們可以采用列表格的方法搞清較復(fù)雜問題中的各個(gè)量之間的關(guān)系,探索新知,y,6950-y,650,350,同樣的一個(gè)問題，設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇.,考考你,如果票價(jià)不變，那么

14、售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？,不可能,解：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則根據(jù)題意，得 8(1000-x)+5x=6930 解得：x=1070/3 票的張數(shù)不可能是分?jǐn)?shù)，所以不可能.,我們用方程解決實(shí)際問題時(shí)， 一定要注意檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際.,探索新知,審?fù)ㄟ^審題找出等量關(guān)系；,設(shè)設(shè)出合理的未知數(shù)（直接或間接），注意單位名稱；,列依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程；,解求出方程的解（對間接設(shè)的未知數(shù)切記繼續(xù)求解）；,檢檢驗(yàn)求出的值是否為方程的解，并檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題；,答注意單位名稱,用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么 ?,主要步驟為：設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、作答.

15、,鞏固練習(xí),歸納小結(jié),小結(jié),1、遇到較為復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，我們可以借助表格分析問題中的等量關(guān)系，借此列出方程，并進(jìn)行方程解的檢驗(yàn) 2. 同樣的一個(gè)問題，設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇.,作業(yè)布置,課本第149頁，習(xí)題5.8，數(shù)學(xué)理解，1；問題解決，2.,作業(yè)：,謝 謝！,情境導(dǎo)入,第五章 一元一次方程,6 應(yīng)用一元一次方程 追趕小明,哲覺中學(xué) 蘇勇,探索新知,有什么等量關(guān)系？,當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行距離相等.,行程問題常常借助線段圖分析等量關(guān)系.,探索新知,議一議,鞏固練習(xí),1：小華和小玲同時(shí)從相距700米的兩地相對走來，小華每分鐘走60米，小

16、玲每分鐘走80米。幾分鐘后兩人相遇？ 分析：先畫線段圖： 假設(shè)x分鐘后兩人相遇，此時(shí)小華走了 米，小玲走了 米，兩人一共走了 米。找出等量關(guān)系，小華和小玲相遇時(shí) . 寫解題過程： 2：一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米/小時(shí)的速度前進(jìn).突然，1號隊(duì)員以45千米/小時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/小時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合，1號隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過了多長時(shí)間？,歸納小結(jié),本節(jié)課你有什么感受和收獲？,作業(yè)布置,課本第151頁，習(xí)題5.9，問題解決，3.,作業(yè)：,同學(xué)們，再見！,第五章 一元一次方程 回顧與思考,哲覺中學(xué) 蘇勇,回顧與思考,1本章所學(xué)習(xí)的一元一次方程的定義、解法以及應(yīng)用與小學(xué)學(xué)過的方程知識有怎樣的聯(lián)系？ 2等式的基本性質(zhì)是什么？你能用含有字母的式子表示出來嗎？ 3解一元一次方程的一般步驟是什么？每一 步的依據(jù)是什么？ 4列方程解決實(shí)際問題的過程中，最關(guān)鍵的是什么？ 你是怎么判斷一個(gè)方程的解是否符合要求？,回顧與思考,1.若方程 3x22a=21+a的解為x=4，求a的值. 2.某商店有2個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧