小學(xué)《數(shù)與代數(shù)》

1、小學(xué)數(shù)與代數(shù)知識(shí)梳理，有效梳理教材，掌握正確意義的2012.2.29，小學(xué)數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容主要包括：風(fēng)格和方程式，數(shù)字的認(rèn)識(shí)，數(shù)字的運(yùn)算，一般量，比例和比例，探索法，數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的四個(gè)主要領(lǐng)域之一。不僅是研究數(shù)量關(guān)系和變動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，而且還能幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、更清楚地認(rèn)識(shí)、說(shuō)明和把握現(xiàn)實(shí)世界，培養(yǎng)學(xué)生早期的監(jiān)禁和象征感，開(kāi)發(fā)抽象思維是學(xué)生學(xué)習(xí)更多其他內(nèi)容的必要基礎(chǔ)。內(nèi)容分配(注：紅字表示第一次出現(xiàn)的概念)、內(nèi)容分配(注：紅字表示第一次出現(xiàn)的概念)、對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)、對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)、不同數(shù)量的大小和范圍以及教育焦點(diǎn)方法不同。學(xué)生們用直觀的數(shù)字、事物對(duì)應(yīng)數(shù)、10作為一個(gè)計(jì)數(shù)單位來(lái)計(jì)

2、數(shù)(“10”是以后知道更大的計(jì)數(shù)單位的起點(diǎn))，用計(jì)數(shù)器來(lái)計(jì)數(shù)，直接在柜臺(tái)上計(jì)數(shù)數(shù)字的過(guò)程。在數(shù)的過(guò)程中，加強(qiáng)了對(duì)代數(shù)概念的理解。示例：了解基數(shù)、序數(shù)、數(shù)字、計(jì)算單位和小數(shù)計(jì)算方法；讀、寫(xiě)數(shù)字，比較數(shù)字的大小。理解了系數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、小數(shù)、合數(shù)的含義等。這是從小到大，從直觀到抽象，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步進(jìn)行，不斷培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)字感。小學(xué)階段學(xué)的數(shù)字為整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分比和負(fù)數(shù)。分?jǐn)?shù)，對(duì)少數(shù)人的認(rèn)識(shí)，首先是初步認(rèn)識(shí)，然后是系統(tǒng)的教學(xué)順序。識(shí)別是計(jì)算的前提，計(jì)算有助于加深對(duì)日志的理解。負(fù)數(shù)是小學(xué)第一次出現(xiàn)，當(dāng)有兩種相反意義的量時(shí)，產(chǎn)生正數(shù)和負(fù)數(shù)。這里只做負(fù)的問(wèn)責(zé)，為進(jìn)入中學(xué)學(xué)習(xí)有理數(shù)打下基

3、礎(chǔ)。對(duì)于小數(shù)和整數(shù)，小數(shù)可以說(shuō)是整數(shù)的擴(kuò)展，例如位值原理、讀寫(xiě)方法、比較大小計(jì)算方法等。對(duì)于分?jǐn)?shù)和小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母是10，100，1000.的時(shí)候都可以用小數(shù)表示，所以小數(shù)可以說(shuō)是特殊的分?jǐn)?shù)。對(duì)于百分比和分?jǐn)?shù)，百分比表示兩個(gè)數(shù)字之間的比率，分?jǐn)?shù)可以表示特定數(shù)字，而不僅僅是兩個(gè)數(shù)字之間的比率。所以嚴(yán)格地說(shuō)，百分比不是分?jǐn)?shù)，而是比率。數(shù)字之間，計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有一定的基本和工具性。計(jì)算內(nèi)容的誤加通常以整數(shù)4運(yùn)算為主線(xiàn)，小數(shù)和分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和計(jì)算規(guī)律的學(xué)習(xí)和認(rèn)可學(xué)習(xí)交織在一起。重點(diǎn)是掌握計(jì)算方法，困難是理解計(jì)算方法。數(shù)字計(jì)算，在教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)口頭計(jì)算，加強(qiáng)估計(jì)，主張算法多樣化；避免復(fù)雜的計(jì)算和編程“

4、數(shù)學(xué)”。加、減、整數(shù)加、減順序?yàn)?0內(nèi)減去(口頭計(jì)算)整數(shù)10，總計(jì)100，總計(jì)1000加(口頭計(jì)算)進(jìn)位，減去(筆)進(jìn)位，減去(退位)(筆)口語(yǔ)教育是基本，進(jìn)位加法和退位減法是重點(diǎn)。小數(shù)加、減教學(xué)以整數(shù)加、減教學(xué)為基礎(chǔ)。根據(jù)分母和分母添加和減去分?jǐn)?shù)的教導(dǎo)。它以數(shù)字的除法知識(shí)為基礎(chǔ)，計(jì)算出如果分母相同，就可以直接進(jìn)行加法和減法。整數(shù)加減、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減等參與運(yùn)算的數(shù)量不同，但它們之間有加減相同計(jì)數(shù)單位數(shù)的固有主線(xiàn)。實(shí)際上，加法和減法是計(jì)數(shù)單位的數(shù)目。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法的位值原理，計(jì)算方法也采用了轉(zhuǎn)移的數(shù)學(xué)思想方法。、乘、除、整數(shù)乘、除、除(倒數(shù))整列、全部100、全部千數(shù)乘或一位數(shù)(倒數(shù))，

5、除數(shù)乘以一位數(shù)(倒數(shù))，除數(shù)等于表中的乘法除法是基本，掌握方法是重點(diǎn)，很難理解計(jì)算。十進(jìn)制乘法，除法教學(xué)根據(jù)乘法法則和商的不變性質(zhì)，利用移動(dòng)轉(zhuǎn)換的思想，進(jìn)行十進(jìn)制乘法，除法進(jìn)行整數(shù)乘法，除法，這是關(guān)鍵。分?jǐn)?shù)乘，除法教學(xué)是根據(jù)線(xiàn)段數(shù)乘以整數(shù)，分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)根據(jù)乘法的意義切換為加法，得出計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)是利用數(shù)模結(jié)合的思想歸納計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除法通過(guò)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。討論問(wèn)題：學(xué)校組織看電影，2年級(jí)學(xué)生238人，3年級(jí)學(xué)生158人，推算399個(gè)座位夠嗎？學(xué)生們強(qiáng)調(diào)“整體計(jì)算也快，與實(shí)際結(jié)果盡可能地差異”的想法，將238估計(jì)為240，158估計(jì)為160，240 160=400，不足

6、399位；評(píng)價(jià)方法：對(duì)于評(píng)價(jià)方法，評(píng)價(jià)可以分為兩種情況。一種是基于實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行估計(jì)，一種是脫離實(shí)際問(wèn)題的情況純公式的估計(jì)。1.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求選擇合理的估計(jì)策略只要學(xué)生能解決實(shí)際問(wèn)題，這個(gè)估計(jì)就應(yīng)該是合理的，這是為了解決實(shí)際問(wèn)題。如果你估計(jì)的結(jié)果與要求解決實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果一致，就應(yīng)該正確。2.凈考試問(wèn)題的推定只要結(jié)果落在合理的區(qū)間就可以認(rèn)為是正確的，加強(qiáng)推定意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生獸醫(yī)意識(shí)的重要方法。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是為了解決實(shí)際問(wèn)題，在整個(gè)計(jì)算教學(xué)中解決問(wèn)題。(解決實(shí)際問(wèn)題)，數(shù)學(xué)思維，這一部分沒(méi)有像現(xiàn)有教材那樣清楚地記載，整個(gè)教材中只有兩、三個(gè)問(wèn)題的解決被分成一個(gè)單元。剩下的都分散在計(jì)算教育后面，找不到南北

7、。例如找不到典型的見(jiàn)面問(wèn)題，找出2號(hào)中的1號(hào)適用問(wèn)題。另外，本教材不是按量關(guān)系分類(lèi)應(yīng)用問(wèn)題，而是按公式分類(lèi)應(yīng)用問(wèn)題。要避免復(fù)雜的運(yùn)算，不要將運(yùn)算和應(yīng)用程序分開(kāi)，要避免應(yīng)用程序問(wèn)題的機(jī)械編程培訓(xùn)。在四種運(yùn)算的意義上，無(wú)論整數(shù)應(yīng)用還是小數(shù)應(yīng)用問(wèn)題，分?jǐn)?shù)，百分比應(yīng)用問(wèn)題，其本質(zhì)都是相同的。解決問(wèn)題的時(shí)候，數(shù)量不斷擴(kuò)大，但其數(shù)量是解決事故的方法，根據(jù)是固定的。把兩部分加起來(lái)算。已知總量尋找與其中一些部分不同的部分，求大數(shù)字和小數(shù)差是多少相減計(jì)算出來(lái)的；求幾倍(百分之幾，百分之幾)是用乘法計(jì)算的。一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍(幾個(gè)百分比，幾個(gè)百分比)，將一個(gè)數(shù)平均分成幾部分，求出其中一個(gè)數(shù)是多少，然后除以計(jì)算

8、。從以上分析可以不難看出，減法是加法的逆向運(yùn)算，除法是乘法的逆向運(yùn)算。乘法又是加法的簡(jiǎn)單運(yùn)算，在一定的條件下，除法也是減法的簡(jiǎn)單運(yùn)算。一般的量是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，中學(xué)生從直接到間接，從感性到抽象的概念形成過(guò)程中，逐漸確保了具體的單位大小外形，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力。您已依次了解測(cè)量單位(如Rmb、長(zhǎng)度、時(shí)間、面積、質(zhì)量、體積、體積)和單位之間的進(jìn)給率和單位名稱(chēng)替換的利用率。這種編排體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程的概念數(shù)學(xué)生活，數(shù)學(xué)材料生活化，生活現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，使學(xué)生獲得真正有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)的概念。在教學(xué)中，我們必須從外表、感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，以便學(xué)生體驗(yàn)測(cè)量單位。用手勢(shì)表示1米、1分米

9、、1厘米，給學(xué)生足夠的時(shí)間感受1秒和1分鐘的長(zhǎng)度，心中有衡量人生事物大小的天平。一般量、樣式和方程式這部分主要放在使用數(shù)字、簡(jiǎn)單方程式和熱方程式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的第二個(gè)學(xué)習(xí)段上。這一內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)的學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。方程式學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是以數(shù)字為字母，方程式的生長(zhǎng)點(diǎn)是等量的關(guān)系，“求解方程式”的基礎(chǔ)是“方程式的特性”，方程式是解決實(shí)際問(wèn)題的有效方法之一。熱方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，是找出問(wèn)題內(nèi)數(shù)量之間的等價(jià)關(guān)系。方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效方法之一，解決熱方程問(wèn)題是思維的飛躍，而不是用算術(shù)方法解決問(wèn)題。用算術(shù)方法解決問(wèn)題，是以已知條件為一方，以問(wèn)題為一方，以已知

10、為未知。熱方程問(wèn)題的解決被認(rèn)為與未知緊密聯(lián)系，處于同一地位，熱方程解決問(wèn)題和用算術(shù)方法解決問(wèn)題是兩種不同的思維方式。公式和方程式，本教材僅排在第五位，就安排了方程式和內(nèi)容。與以前不同，這個(gè)內(nèi)容增加了方程式的性質(zhì)，改變了理解方程式的方法。以前是根據(jù)方程各部分的關(guān)系解方程的，但現(xiàn)在是根據(jù)方程的特性解方程的。目前的解決方案范例：x-5=17解決方案：x-5 5=17 5(方程式的兩側(cè)加5)X=22，原始解決方案范例：x-5=17解決方案：x=17 5(減法=差值)這部分知識(shí)教材放在六年級(jí)上下兩學(xué)期內(nèi)。比例知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)就是教科書(shū)把比例最基本的知識(shí)按一卷分?jǐn)?shù)除以這個(gè)單位預(yù)先安排教學(xué)，反映比例、分?jǐn)?shù)、除以之間的關(guān)系，加強(qiáng)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)習(xí)比例知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。表達(dá)式、方程、正比例、反比例研究包含函數(shù)的思想，以已知和未知、特殊和一般、具體和抽象的對(duì)立為特征的運(yùn)動(dòng)和變化。比率，標(biāo)準(zhǔn)將導(dǎo)航法則放置在突出的位置。排列主要包括圖形變化規(guī)律、數(shù)列變化規(guī)律、運(yùn)營(yíng)活動(dòng)變化規(guī)律、這些內(nèi)容的材料選擇生活化、情景設(shè)置興趣、表達(dá)方法多樣化等。每個(gè)階段都設(shè)置獨(dú)立的單元，以適當(dāng)?shù)闹黝}進(jìn)行探究規(guī)律學(xué)習(xí)。例如，低年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，一年級(jí)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推測(cè)、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)圖表和數(shù)字的簡(jiǎn)單排列規(guī)律。中學(xué)生更多地使用數(shù)學(xué)思維方式和已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)工具，探索規(guī)律解法。與此同時(shí)，通過(guò)現(xiàn)實(shí)主題，學(xué)