人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教案

1、課題1：“抽屜原理例1”【教學(xué)內(nèi)容】（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第70頁(yè)例1。【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件、鉛筆、文具盒等。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知老師組織學(xué)生做“搶凳子的游戲”。請(qǐng)4位同學(xué)上來(lái)，擺開(kāi)3張凳子。老師宣布游戲規(guī)則：

2、4位同學(xué)圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“?！钡臅r(shí)候，四個(gè)人每個(gè)人都必須坐在凳子上。教師背對(duì)著游戲的學(xué)生，宣布游戲開(kāi)始，然后叫“停”！師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學(xué)。老師說(shuō)得對(duì)嗎？師：老師為什么說(shuō)得這么肯定呢？二、自主操作，探究新知1、觀察猜測(cè)多媒體出示例1：4枝鉛筆，3個(gè)文具盒。師：4個(gè)人坐3張凳子，不管怎么坐，總有一張凳子至少坐兩個(gè)同學(xué)。4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中呢？【不管怎么放，總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2枝鉛筆?！繋煟赫娴氖沁@樣嗎？為什么會(huì)這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？2、自主思考（1）獨(dú)立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？（2）小組合作，拿鉛筆和文具盒實(shí)際擺一擺、放一放

3、，看一共有幾種情況?3、交流討論學(xué)生匯報(bào)是用什么辦法來(lái)解釋這一現(xiàn)象的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)：第一種：用實(shí)物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來(lái)。學(xué)生展示把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里的幾種不同擺放情況，教師根據(jù)學(xué)生擺的情況，有序板書(shū)：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）請(qǐng)學(xué)生觀察不同的放法，能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每一種擺放情況，都一定有一個(gè)文具盒中至少有2枝鉛筆。也就是說(shuō)不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。第二種：假設(shè)法。教師請(qǐng)只擺了一種或沒(méi)有擺放就能解釋的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法。師：其他學(xué)生是否明白他的想法呢？引導(dǎo)學(xué)生在交流中明確：可以假設(shè)先在每個(gè)文具盒中放1枝鉛筆，3個(gè)文具盒里就放

4、了3枝鉛筆。還剩下1枝，放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒中就有2枝鉛筆了。也就是先平均分，每個(gè)文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。第三種：數(shù)的分解。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法：把4分解成三個(gè)數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是不小于2的。隨著學(xué)生的“證明”，教師將這種方法與第一種方法聯(lián)系起來(lái)，指出這兩種方法實(shí)質(zhì)上的相同之處。第四種：把同一種分解理解成三種不同的情況。教師請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)：學(xué)生為文具盒編上序號(hào)，擺出（4，0，0）、（0，4，0）、（0，0，4）等12種情況

5、。教師指出在研究這一類(lèi)問(wèn)題時(shí)，不需要作這樣的區(qū)分。把這種方法改正后并入第一種方法?！?、比較優(yōu)化。請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)文具盒里呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2呢？多3呢？多4呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多，這個(gè)結(jié)論都是成立的。三、靈活應(yīng)用，解決問(wèn)題1、第70頁(yè)“做一做”。（1）課

6、件出示：7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？（2）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。（3）交流，說(shuō)理。2、實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（1）班第一組共有13名學(xué)生，一定至少有2名學(xué)生的生日在同一個(gè)月。（1）學(xué)生理解題意，明白一年有12個(gè)月，共有13名學(xué)生。（2）學(xué)生獨(dú)立思考。（3）交流。3、從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張撲克是同花色的。試一試，并說(shuō)明理由。（1）幫助學(xué)生理解題意：剩下的52張撲克有4種花色。（2）學(xué)生思考，可以動(dòng)手試一試。（3）交流。四、全課總結(jié)（略）【板書(shū)設(shè)計(jì)】課題2：“抽屜原理例2”【教學(xué)內(nèi)容】：第71頁(yè)。例題2。【教學(xué)目標(biāo)】1. 通過(guò)操作

7、、觀察、比較、推理等活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，并逐步理解和掌握“抽屜原理”。2、會(huì)用“抽屜原理”解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。3.使學(xué)生經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。4、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】：通過(guò)操作、觀察、比較、推理等活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，并逐步理解和掌握“抽屜原理”?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件，學(xué)生分小組，每個(gè)小組兩個(gè)紙盒、3個(gè)蘋(píng)果（或圖片）、5本書(shū)等?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知出示復(fù)習(xí)題：師：老師這兒

8、有一個(gè)問(wèn)題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？課件出示：把3個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)蘋(píng)果，為什么？二、提供平臺(tái)，開(kāi)放探究1.出示例2：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后再小組探究，師巡視了解各種情況。2、學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，請(qǐng)小組代表匯報(bào)自己小組探究的過(guò)程和結(jié)果，其他小組要認(rèn)真傾聽(tīng)，有不同想法的再進(jìn)行匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)可以借助演示來(lái)幫助說(shuō)明。3、變式思考。出示變式題：把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？學(xué)生分小組自由探究，師巡視了解情況。4、

9、再次匯報(bào)。教師在學(xué)生匯報(bào)后，相應(yīng)的進(jìn)行板書(shū)：7本 2個(gè) 3本余1本（總有一個(gè)抽屜里至少有4本書(shū)）；9本 2個(gè) 4本余1本（總有一個(gè)抽屜里至少有5本書(shū)）。5、觀察發(fā)現(xiàn)。師：請(qǐng)同學(xué)們看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？學(xué)生觀察后會(huì)發(fā)現(xiàn)用除法得到，故教師完成黑板上的除法算式：52=2（本）1（本）72=3（本）1（本）92=4（本）1（本）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅斡^察這三道除法算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。6、質(zhì)疑明理。師：如果把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？【學(xué)情預(yù)設(shè)：大多數(shù)學(xué)生在前面算式的定勢(shì)引導(dǎo)下，

10、可能得出：53=1（本）2（本），用“商+余數(shù)”得出“總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)”。這時(shí)，可能會(huì)有學(xué)生提出不同想法，認(rèn)為是“商+1”。】此時(shí)，教師讓學(xué)生自由交流，然后提出疑問(wèn)：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論或操作驗(yàn)證。然后學(xué)生進(jìn)行交流、說(shuō)理活動(dòng)。7、介紹原理。（略）三、應(yīng)用原理，解決問(wèn)題1.課件出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？學(xué)生讀題后獨(dú)立思考，再交流說(shuō)理。2課件出示：張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？學(xué)生獨(dú)立思考后交流說(shuō)理。3、課件出示：任意給出3個(gè)不同自然數(shù)，其中一定

11、有2個(gè)數(shù)的和中偶數(shù)。這是為什么呢？四、全課總結(jié) 評(píng)價(jià)自我?guī)煟哼@節(jié)課你有哪些收獲或感想？你對(duì)自己的學(xué)習(xí)滿意嗎？【板書(shū)設(shè)計(jì)】課題3：“抽屜原理例3”【教學(xué)內(nèi)容】：第72頁(yè)例題3?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，尋找隱藏在實(shí)際問(wèn)題背后的“抽屜問(wèn)題”的一般模型。體會(huì)如何對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題“模型化”，用“抽屜原理”加以解決。2.在經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與方法，在靈活應(yīng)用中，進(jìn)一步理解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】：.通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，尋找隱藏在實(shí)際問(wèn)題背后的“抽屜問(wèn)題”的一般模型。體會(huì)如

12、何對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題“模型化”，用“抽屜原理”加以解決。【教學(xué)準(zhǔn)備】：一個(gè)盒子、4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球?yàn)橐环荩瑴?zhǔn)備這樣的教、學(xué)具若干份。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，猜想驗(yàn)證1.猜一猜，摸一摸。（出示一個(gè)裝了4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球的不透明盒子，晃動(dòng)幾下）師：同學(xué)們,猜一猜老師在盒子里放了什么?（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到盒子里摸一摸，并摸出一個(gè)給大家看）師：老師的盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，如果這位同學(xué)再摸一個(gè)，可能是什么顏色的？師：如果老師想這位同學(xué)摸出的球，一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？2.想一想，摸一摸。請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法，再動(dòng)手操作試一試，驗(yàn)證各自的猜想。二、觀察比較，分

13、析推理1.說(shuō)一說(shuō)，在比較中初步感知。請(qǐng)一個(gè)小組派代表概括地匯報(bào)探究的過(guò)程與結(jié)果。其他小組有不同想法可以補(bǔ)充匯報(bào)。2.想一想，在反思中學(xué)習(xí)推理。師：同學(xué)們，為什么至少摸出3個(gè)球就一定能保證摸出的球中有兩個(gè)是同色的？請(qǐng)學(xué)生先想一想，再和同桌說(shuō)一說(shuō)，最后全班交流。三、深入探究，溝通聯(lián)系師：為什么前面有些同學(xué)會(huì)認(rèn)為在4個(gè)藍(lán)球和4個(gè)紅球中，要想一定摸出2個(gè)同色的球，最少要摸出5個(gè)來(lái)？請(qǐng)大家猜一猜，他們是怎樣想的？四、對(duì)比練習(xí)，感悟新知1.說(shuō)一說(shuō)。把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？(完成課本第72頁(yè)“做一做”第2題。)教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用例題

14、3的結(jié)論，直接解決“做一做”第2題的問(wèn)題。2算一算。向東小學(xué)六年級(jí)共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請(qǐng)問(wèn)下面兩人說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？五、總結(jié)評(píng)價(jià)師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？六、布置作業(yè)1做一做。把紅、黃、藍(lán)三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對(duì)同色的小棒呢？(完成課本第72頁(yè)第5題。)2試一試。給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色。觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂?jī)闪械脑?，結(jié)論有什么變化呢？七、拓展練習(xí)任意給出5個(gè)非0的自然數(shù)。有人說(shuō)一定能找到3個(gè)數(shù)，讓這3個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)。你信不信？【板書(shū)設(shè)計(jì)】節(jié)約用水教案【教學(xué)內(nèi)容

15、】 第74-75頁(yè)的內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】1、結(jié)合量的計(jì)量、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)及比例等知識(shí)，通過(guò)運(yùn)用調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、觀察、估算、討論等方式，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；2、通過(guò)多途徑查找相關(guān)資料，經(jīng)歷走進(jìn)生活、材料收集、整理交流和表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生搜集處理信息的能力；3、使學(xué)生感受到“節(jié)約用水”的現(xiàn)實(shí)性和迫切性，增強(qiáng)“節(jié)約用水，從我做起”的責(zé)任意識(shí)。【教學(xué)準(zhǔn)備】：1、觀察生活中有哪些浪費(fèi)水資源現(xiàn)象；2、調(diào)查水價(jià)，了解自己家庭每月用水量，學(xué)校每月用水量；3、調(diào)查學(xué)校水龍頭數(shù)量，以小組為單位，設(shè)計(jì)方案，計(jì)算水龍頭的滴水速度；4、上網(wǎng)或閱讀書(shū)刊，了解地球上淡水資

16、源情況，我國(guó)人均水量在世界排名，查一查“世界水日”的有關(guān)知識(shí)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境1、出示缺水情境。(圖片)看了圖你有什么想法？2、地球表面約70%是水，為什么有些地區(qū)缺水還非常嚴(yán)重呢？2.6%淡水1%淡水可飲用 水淡水3、每個(gè)小組派代表交流有關(guān)淡水資源缺乏的信息，交流時(shí)說(shuō)明資料的來(lái)源。2、聽(tīng)了剛才的介紹，你有什么想法？板書(shū)：節(jié)約用水二、觀察交流1、出示統(tǒng)計(jì)圖（1） 觀察統(tǒng)計(jì)圖，你了解到了哪些信息？（2） 你發(fā)現(xiàn)了什么？反映了什么？（3）你能預(yù)測(cè)今年的日均生活用水會(huì)有多少？2、從統(tǒng)計(jì)圖中我們發(fā)現(xiàn)，人們的生活水平提高了，用水量也迅速增長(zhǎng)，但這些水有很大一部分是人們浪費(fèi)掉的，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象。（1）小組交流：（2）各組代表交流3、生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象真是不少，在淡水資源如此緊缺的情況下，要讓全社會(huì)提高節(jié)約用水的意識(shí)，我們能做些什么呢？我們要用具體的數(shù)據(jù)來(lái)喚醒人們。4、展示課前實(shí)驗(yàn)（1）各小組交流本組實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、方法及結(jié)果。（投影展示統(tǒng)計(jì)表）小組一二三四五六七八九十十一十二十三滴水速度（毫升/分）平均滴水速度： 毫升/分（2）算一算：照這樣計(jì)算一個(gè)滴水龍頭每小時(shí)浪費(fèi)水（ ）毫升，一天浪費(fèi)水