反比例函數(shù)(公開課)

1、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微,已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是,反比例函數(shù) (k0)的圖象是什么呢？,讓我們一起畫個反比例函數(shù)的圖象看看，好嗎？,一條直線,回顧,“預(yù)見性”,猜一猜,反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?,你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？,給反比例函數(shù)“照相”,用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時,首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).,你認(rèn)為作函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？,列表時,自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點; 列表描點時,要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點

2、,這樣既可以方便連線,又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢; 連線時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會函數(shù)的增減性； ,畫出反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象。,函數(shù)圖象畫法,列 表,描 點,連 線,描點法,注意：列表時自變量 取值要均勻和對稱x0 選整數(shù)較好計算和描點。,操作一：,和,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5

3、,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,觀察反比例函數(shù) 的圖象,說出y與x之間的變化關(guān)系:,第三象限,第一象限,-1.2,-1.5,1.5,1.2,第二象限,第四象限,1.2,1.5,-1.5,-1.2,操作二：,比一比：,同桌兩人分別畫出函數(shù) 或 的圖象，看誰畫得又快又好,找一找：,、這幾個函數(shù)圖象有什么共同點？,、函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？,、y隨x的變化有怎樣的變化？,根據(jù)大家所畫出的函數(shù)圖象，從以下幾個方面出發(fā)，你 能發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù) 的圖象及性質(zhì)有

4、哪些？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,X,y,、這幾個函數(shù)圖象有什么共同點？,、函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？,、y隨的x變化有怎樣的變化？,提示：,當(dāng) 時，在 內(nèi)， 隨 的增大而 ,觀察反比例函數(shù) 的圖象,說出y與x之間的變化關(guān)系:,A,B,C,D,A,B,C,D,減少,每個象限,當(dāng) 時，在 內(nèi)， 隨 的增大而 ,增大,每個象限,反比例函數(shù)的性質(zhì),1.當(dāng)k0時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；,2.當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時,在每一象限內(nèi),

5、y隨x的增大而減小; 當(dāng)k1,.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地， 把汽車到達(dá)乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均 速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（ ）,C,1.函數(shù)y= 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，Y 隨x 的增大而_. 2. 函數(shù)y= 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，Y 隨x 的增大而_. 3. 函數(shù)y= ,當(dāng)x0時,圖象在第_象限, Y 隨x 的增大而_.,4,x,- 4,x,x,5,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,當(dāng)堂訓(xùn)練,4.下列函數(shù)中,圖象位于第二、四象限的有 ；在圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大的有 .,(3)、(4),(2)

6、、(3)、(5),函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 函數(shù) ,當(dāng)x0時,圖象在第_象限, y隨x 的增大而_.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則k_; 若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則k_., 4,（A）y=5x （B）y=2x+3 （C） （D）,2、如圖，這是下列四個函數(shù)中哪一個函數(shù)的圖象,3.已知點A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .,y1 y2,4.已知點A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與 y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .,y2 y1,