2009屆高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)課件：排列組合二項(xiàng)式定理概率統(tǒng)計(jì)

1、高考資源網(wǎng),你身邊的高考專家,2009屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí),珠海市第四中學(xué) 邱金龍,排列組合二項(xiàng)式定理概率統(tǒng)計(jì),試題特點(diǎn),1、近年高考中排列組合二項(xiàng)式定理概率統(tǒng)計(jì)試題情況 近年高考各地的試卷中，考查排列、組合、二項(xiàng)式定理的試題一般以選擇題或填空題為主,概率統(tǒng)計(jì)的試題既有選擇題，也有解答題，如年廣東出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)中線性回歸分析的大題，一般是考查概率的大題，特別是考查數(shù)學(xué)期望的解答題是高考的熱點(diǎn)。,2、主要特點(diǎn) 特點(diǎn)一:考小題，重基礎(chǔ). 排列、組合、二項(xiàng)式定理的試題一般以選擇題或填空題形式出現(xiàn)，重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)方法的簡單應(yīng)用；概率與統(tǒng)計(jì)也有出現(xiàn)在選擇題或填空題中，重點(diǎn)考查古典概型、幾何概型、統(tǒng)計(jì)

2、的一些概念如方差、中位數(shù)、統(tǒng)計(jì)圖等，重在基礎(chǔ)知識、基本技能。,試題特點(diǎn),特點(diǎn)三:考應(yīng)用,聯(lián)系生活實(shí)際 本節(jié)的內(nèi)容與實(shí)際生活聯(lián)系密切，所以是各地高考命題的熱點(diǎn)，如2008年高考中，天津考查了投籃的概率、四川考查了購買商品的概率，重慶的概率題與乒乓球聯(lián)系，所以的這些都是學(xué)生們在日常生活中經(jīng)常見到的事例，非常熟悉，也說明了數(shù)學(xué)來源于生活。,特點(diǎn)二:考大題,知識綜合考查 在解答題中，一般會考查概率、數(shù)學(xué)期望、分布列等到知識綜合考查，排列組合與概率結(jié)合。因?yàn)檫@部分內(nèi)容與實(shí)際問題聯(lián)系密切，所以，在近年的高考中，經(jīng)常考查與概率相關(guān)的大題。,高考命題趨勢,考查內(nèi)容：（1）兩個(gè)原理；（2）排列、組合的概念，排列

3、數(shù)和組合數(shù)公式，排列和組合的應(yīng)用；（3）二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)和。（4）事件的概率、數(shù)學(xué)期望；（5）方差、中位數(shù)、平均數(shù)、線性回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)等。 排列組合與概率統(tǒng)計(jì)不僅是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，因此新高考會有題目涉及；二項(xiàng)式定理是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考每年必考內(nèi)容，新高考會繼續(xù)考察。 考察形式：單獨(dú)的考題會以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中低難度的題目，排列組合有時(shí)與概率結(jié)合、概率與數(shù)學(xué)期望結(jié)合出現(xiàn)在解答題中難度不大，屬于高考題中的中檔題目；預(yù)測2009年高考本部分內(nèi)容一定會有題目涉及，出現(xiàn)選擇填空的可能性較大，與概率或統(tǒng)計(jì)相

4、結(jié)合的解答題出現(xiàn)的可能性較大。,復(fù)習(xí)備考方略,1. 對于一些容易混淆的概念，如排列與排列數(shù)、組合與組合數(shù)、排列與組合、二項(xiàng)式系數(shù)與二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)等，應(yīng)注意弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別. 2. 復(fù)習(xí)中，對于排列組合應(yīng)用題，注意從不同的角度去進(jìn)行求解，以開闊思維，提高解題能力. 3. 注意體會解決概率應(yīng)用題的思考方法，正向思考時(shí)要善于將較復(fù)雜的問題進(jìn)行分解，解決有些問題時(shí)還要學(xué)會運(yùn)用逆向思考的方法. 4、注意復(fù)習(xí)求線性回歸方程的方法，回歸分析方法，獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法及其應(yīng)用問題。,考題剖析,考點(diǎn)一：排列組合 【方法解讀】 1、解排列組合題的基本思路： 將具體問題抽象為排列組合問題，是解排列組合應(yīng)

5、用題的關(guān)鍵一步。 對“組合數(shù)”恰當(dāng)?shù)姆诸愑?jì)算是解組合題的常用方法； 是用“直接法”還是用“間接法”解組合題，其前提是“正難則反”。 2、解排列組合題的基本方法： 優(yōu)限法、位置優(yōu)先法、排異法、分類處理、分步處理、既分類又分步、插空法、捆綁法、窮舉法。 【命題規(guī)律】排列組合的知識在高考中經(jīng)常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，難度屬中等。,考題剖析,。,點(diǎn)評本題考查分類計(jì)數(shù)方法，注意分類不要重復(fù)，不要遺漏。,考題剖析,。,點(diǎn)評本題考查排列組合方法，乘法原理，屬中檔題。,考題剖析,。,點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考察組合的意義和組合數(shù)公式；從參加 “某項(xiàng)”切入，選中的無區(qū)別，從而為組合問題；由“至少”從反面排除易于解決；

6、,考題剖析,考點(diǎn)二：二項(xiàng)式定理 【內(nèi)容解讀】掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和論證一些簡單問題。對二項(xiàng)式定理的考查主要有以下兩種題型： 1、求二項(xiàng)展開式中的指定項(xiàng)問題：方法主要是運(yùn)用二項(xiàng)式展開的通項(xiàng)公式； 2、求二項(xiàng)展開式中的多個(gè)系數(shù)的和：此類問題多用賦值法；要注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別； 【命題規(guī)律】 歷年高考二項(xiàng)式定理的試題以客觀題的形式出現(xiàn)，多為課本例題、習(xí)題遷移的改編題，難度不大，重點(diǎn)考查運(yùn)用二項(xiàng)式定理去解決問題的能力和邏輯劃分、化歸轉(zhuǎn)化等思想方法。,考題剖析,。,點(diǎn)評本小題考查二項(xiàng)式定理的展開，難度較小，屬送分題。,考題剖析,。,點(diǎn)評本小題主要考查二項(xiàng)式定理中求特

7、定項(xiàng)問題 ，難度不大。,考題剖析,考點(diǎn)三：概率 【內(nèi)容解讀】概率試題主要考查基本概念和基本公式，對等可能性事件的概率、互斥事件的概率、獨(dú)立事件的概率、事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰發(fā)生k次的概率、離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望等內(nèi)容都進(jìn)行了考查。掌握古典概型和幾何概型的概率求法。 【命題規(guī)律】（1）概率統(tǒng)計(jì)試題的題量大致為2道，約占全卷總分的6-10，試題的難度為中等或中等偏易。 （2）概率統(tǒng)計(jì)試題通常是通過對課本原題進(jìn)行改編，通過對基礎(chǔ)知識的重新組合、變式和拓展，從而加工為立意高、情境新、設(shè)問巧、并賦予時(shí)代氣息、貼近學(xué)生實(shí)際的問題。,考題剖析,。,點(diǎn)評求本題考查幾何概型，與函數(shù)相結(jié)合，有一定的難

8、度，屬中檔題。,考題剖析,。,點(diǎn)評本題考查古典概型，注意計(jì)算準(zhǔn)確即可，難度不大。,考題剖析,。,考題剖析,。,點(diǎn)評本小題主要考查隨機(jī)事件、互斥事件、相互獨(dú)立事件等概率的基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力 。,考題剖析,。,考題剖析,。,考題剖析,。,考題剖析,。,考題剖析,考點(diǎn)四：統(tǒng)計(jì) 【內(nèi)容解讀】理解簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念，了解它們各自的特點(diǎn)及步驟會用三種抽樣方法從總體中抽取樣本會用樣本頻率分布估計(jì)總體分布會用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征會利用散點(diǎn)圖和線性回歸方程，分析變量間的相關(guān)關(guān)系；掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟與方法。 【命題規(guī)律】（1）概率統(tǒng)計(jì)試題的題量大致為2道，約占全卷總分的6-10，試題的難度為中等