5 時(shí)變電磁場(chǎng).ppt

1、1、時(shí)變電磁場(chǎng)稱為時(shí)變電磁場(chǎng)。時(shí)變電磁場(chǎng)有著廣泛的應(yīng)用。例如，通信：使用電磁波的信息傳輸和通信雷達(dá)：使用電磁波的目標(biāo)探測(cè)、測(cè)距和遙感：通過傳感器獲取地面物體輻射或反射的電磁波強(qiáng)度及其時(shí)空分布，獲取大氣、陸地和海洋環(huán)境信息涉及電磁波輻射、波-物質(zhì)相互作用、電磁波傳輸和傳播、電磁波信號(hào)接收、電氣子系統(tǒng)、電磁波信號(hào)處理和信息獲取。第五章時(shí)變電磁場(chǎng)，主要內(nèi)容：時(shí)變電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程勢(shì)函數(shù)和時(shí)變電磁場(chǎng)的延遲勢(shì)時(shí)諧展開平穩(wěn)電磁場(chǎng)和平面電磁波的極化概念，第五章時(shí)變電磁場(chǎng)，3，5.1時(shí)變電磁場(chǎng)的勢(shì)函數(shù)，1時(shí)變電磁場(chǎng)的電磁場(chǎng)稱為時(shí)變電磁場(chǎng)。時(shí)變電磁場(chǎng)比靜態(tài)電磁場(chǎng)復(fù)雜得多，主要表現(xiàn)為時(shí)變電磁場(chǎng)之間相互激勵(lì)的波動(dòng)特性

2、。時(shí)變電磁場(chǎng)的疊加不僅要考慮矢量的方向，還要考慮波相對(duì)疊加的影響；電磁場(chǎng)的大小和方向隨時(shí)間而變化，這將導(dǎo)致介質(zhì)的極化和磁化特性隨時(shí)間而變化，并使介質(zhì)呈現(xiàn)色散特性。2波動(dòng)方程、兩邊旋度、兩邊旋度、波動(dòng)方程、5，3時(shí)變電磁場(chǎng)的勢(shì)函數(shù)靜態(tài)電磁場(chǎng)可由勢(shì)函數(shù)滿足的方程求解，并可簡(jiǎn)化。時(shí)變電磁場(chǎng)能否引入勢(shì)函數(shù)，可以通過勢(shì)函數(shù)滿足的平方方程來求解，從而達(dá)到求解時(shí)變電磁場(chǎng)的目的。是一個(gè)非分散矢量場(chǎng)。通過引入勢(shì)函數(shù)、并將上述公式代入電磁感應(yīng)定律，我們得到，6、是一個(gè)非旋轉(zhuǎn)矢量場(chǎng)，可以用標(biāo)量和函數(shù)梯度來表示，即、和分別是電磁場(chǎng)的磁矢量勢(shì)和電標(biāo)量勢(shì)。必須指出，雖然磁感應(yīng)強(qiáng)度在形式上只與磁矢勢(shì)有關(guān)，但不能認(rèn)為磁感應(yīng)強(qiáng)

3、度是由磁矢勢(shì)決定的，與電標(biāo)準(zhǔn)勢(shì)無關(guān)。由于電磁場(chǎng)在時(shí)變情況下相互激勵(lì)，時(shí)變電場(chǎng)由磁矢勢(shì)和電標(biāo)準(zhǔn)勢(shì)描述，時(shí)變磁場(chǎng)本質(zhì)上與磁矢勢(shì)和電標(biāo)準(zhǔn)勢(shì)都有關(guān)。根據(jù)向量場(chǎng)的亥姆霍茲定理，確定了只有當(dāng)向量函數(shù)的散度和旋度及其邊界條件確定時(shí)，域上的向量函數(shù)才能唯一確定。根據(jù)磁矢勢(shì)的定義，磁矢勢(shì)不能由關(guān)系式唯一確定。例如：8，勢(shì)函數(shù)的非唯一性源于其磁矢量勢(shì)散度的任意性。因此，為了使電磁場(chǎng)和勢(shì)函數(shù)成為唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有必要規(guī)定勢(shì)函數(shù)的約束條件，即勢(shì)函數(shù)的范數(shù)。庫侖規(guī)范：對(duì)于磁矢勢(shì)，由勢(shì)函數(shù)方程補(bǔ)充：9。洛侖茲規(guī)范用約束條件補(bǔ)充了勢(shì)函數(shù)，勢(shì)函數(shù)滿足的方程是：這是一組標(biāo)準(zhǔn)的達(dá)朗貝爾方程。在上述形式中，磁矢勢(shì)只與電流有關(guān)，而電

4、標(biāo)準(zhǔn)勢(shì)只與電荷分布有關(guān)，但它們是由洛倫茲規(guī)范、10和規(guī)范變換的不變性聯(lián)系起來的。每個(gè)規(guī)范都建立了勢(shì)函數(shù)和時(shí)變電磁場(chǎng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，同一個(gè)電磁場(chǎng)可以有與其對(duì)應(yīng)的勢(shì)函數(shù)僅討論無界空間特例的解及其意義。5.2延遲勢(shì)，14，15，r，16，5.3時(shí)變電磁場(chǎng)的能量，1坡印亭定理時(shí)變電磁場(chǎng)有能量已被大量事實(shí)證明。時(shí)變電磁場(chǎng)可以在沒有電荷或電流的空間中存在，并且它以隨時(shí)間波動(dòng)的形式傳播。那么，時(shí)變電磁場(chǎng)的能量在空間中以什么形式存在，它是否隨著電磁波的傳播而在空間中傳播？首先，討論了時(shí)變電磁場(chǎng)能量守恒和轉(zhuǎn)換的關(guān)系。17具有封閉的電介質(zhì)空間區(qū)域v，其中存在時(shí)變電荷、電流和電磁場(chǎng)。場(chǎng)的能量密度設(shè)置為：能量流

5、密度矢量為：由于時(shí)變電磁場(chǎng)的波動(dòng)特性，封閉空間內(nèi)的電磁場(chǎng)可能向外傳播，外層空間內(nèi)的電磁場(chǎng)也可能向空間內(nèi)傳播，封閉空間內(nèi)外可能存在電磁場(chǎng)能量交換。根據(jù)能量守恒定律，表示帶電系統(tǒng)上磁場(chǎng)的力密度，V電系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)速度，表示單位時(shí)間內(nèi)電磁場(chǎng)通過邊界平面進(jìn)入V的能量，表示單位時(shí)間內(nèi)空間區(qū)域內(nèi)電磁場(chǎng)能量的增量，以及區(qū)域內(nèi)帶電系統(tǒng)上磁場(chǎng)的功率，18、 表示閉合空間區(qū)域V中電磁場(chǎng)能量守恒和變換的關(guān)系表達(dá)式，稱為坡印亭定理，其中稱為坡印亭矢量，19。 對(duì)于線性均勻各向同性介質(zhì)，坡印亭定理給出了時(shí)變電磁場(chǎng)能量傳播的新圖像，電磁場(chǎng)能量通過電磁場(chǎng)傳播。不難理解廣播電視、無線通信和雷達(dá)等應(yīng)用領(lǐng)域。在恒流或低頻交流電的情況

6、下，場(chǎng)量往往用過電流、電壓、負(fù)載阻抗等參數(shù)來表示，這在表面上給人一種能量是通過導(dǎo)體中的電荷傳遞的錯(cuò)覺。如果能量真的通過導(dǎo)體中的電荷傳輸，則在常溫下導(dǎo)體中電荷的速度約為10-5m/s，電荷從電源端到負(fù)負(fù)載端所需的時(shí)間約為場(chǎng)傳播時(shí)間(L/c)的一億倍，負(fù)載只有在很短的時(shí)間后才能獲得能量(t=L/c，其中C是光速)。21、22、5.4時(shí)變電磁場(chǎng)的唯一性定理，1時(shí)變電磁場(chǎng)的唯一性定理，表示如下：如果此時(shí)的電磁場(chǎng)已知于封閉區(qū)域v(初始條件)；在任何時(shí)候，區(qū)域邊界上的電場(chǎng)或磁場(chǎng)的切向分量是已知的，或者部分邊界上的電場(chǎng)和其余邊界上的磁場(chǎng)的切向分量是已知的；在任何時(shí)候v區(qū)都只有一個(gè)電磁場(chǎng)。23，唯一性定理仍用

7、反證法證明，假設(shè)有兩組解，滿足封閉區(qū)域V中的條件和，但在后一區(qū)域V中它們不相等。應(yīng)用坡印亭定理：0，0，24，5.5時(shí)諧電磁場(chǎng)，1根據(jù)唯一性定理，只要該區(qū)域電磁場(chǎng)的初始狀態(tài)和邊界上電場(chǎng)(或磁場(chǎng))的切向分量已知，求解該場(chǎng)的問題就可以解決。事實(shí)上，這個(gè)問題還沒有解決。1)初始條件：時(shí)變電磁場(chǎng)的初始狀態(tài)一般不容易準(zhǔn)確獲得或根本無法獲得。當(dāng)介質(zhì)的電磁特征參數(shù)為時(shí)不變時(shí)，得到介質(zhì)頻率特征場(chǎng)所滿足的波動(dòng)方程或勢(shì)函數(shù)方程。這個(gè)假設(shè)只適用于靜態(tài)電磁場(chǎng)或準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)，它們隨時(shí)間緩慢而緩慢。一般來說，電介質(zhì)的電磁參數(shù)不僅是空間的函數(shù)，同時(shí)也是時(shí)間的函數(shù)。場(chǎng)和勢(shì)函數(shù)滿足這個(gè)方程是非常復(fù)雜的。對(duì)于具有確定波頻的電磁場(chǎng)

8、，機(jī)器人它的一般形式(以電場(chǎng)為例)是：輪頻率，即電場(chǎng)強(qiáng)度的初始相位，用復(fù)數(shù)表示。28，2)諧波電磁場(chǎng)介電特性的實(shí)驗(yàn)和理論已經(jīng)證明，對(duì)于諧波電磁場(chǎng)，線性均勻各向同性介質(zhì)的極化強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度和傳導(dǎo)電流密度也是諧波變量，即，29，3)諧波電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程考慮了以下諧波變量的運(yùn)算關(guān)系。時(shí)變電磁場(chǎng)麥克斯韋方程中的每一個(gè)物理量都被諧波電磁場(chǎng)量所取代。在諧波電磁場(chǎng)中，介質(zhì)的特征參數(shù)是常數(shù)，場(chǎng)量或勢(shì)函數(shù)滿足的波動(dòng)方程是洛倫茲規(guī)范條件，31，由于介質(zhì)的特性，這種現(xiàn)象稱為介質(zhì)的色散，具有色散特性的介質(zhì)稱為色散介質(zhì)。t，E，信號(hào)頻率分布，f，光纖傳輸，傳輸后變信號(hào)，傳輸信號(hào)，E，32，諧波電磁場(chǎng)問題最終是在相應(yīng)

9、的邊界條件下非齊次亥姆霍茲方程的解，不需要初始條件。這不難理解，因?yàn)橹C波電磁場(chǎng)意味著從無限過去到無限未來隨時(shí)間的簡(jiǎn)單諧波變化，并且不存在場(chǎng)的初始狀態(tài)。因?yàn)閳?chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律已經(jīng)用諧波變化(時(shí)間諧波或正弦)來描述，所以只需要場(chǎng)在空間中的分布。任意時(shí)變電磁場(chǎng)的時(shí)間諧波展開對(duì)于線性均勻各向同性介質(zhì)，諧波電磁場(chǎng)方程簡(jiǎn)單，不需要初始條件。這一事實(shí)使我們能夠重新考慮一般時(shí)變電磁場(chǎng)的求解方法。根據(jù)傅里葉變換，任何時(shí)變電磁場(chǎng)信號(hào)都可以表示為不同頻率、不同幅度、不同初始相位的諧波電磁場(chǎng)信號(hào)的疊加，即頻率為、34的諧波電磁場(chǎng)。因此，時(shí)變電磁場(chǎng)可以通過先求然后求傅里葉逆變換來求解。從而避免了確定時(shí)變電磁場(chǎng)初始條件的

10、困難。諧波電磁場(chǎng)也稱為正弦電磁場(chǎng)或穩(wěn)態(tài)電磁場(chǎng)。因此，在未來，諧波電磁場(chǎng)將主要討論，沒有特別的解釋。35歲。關(guān)于初始條件對(duì)電磁場(chǎng)影響的處理，通過將傅里葉變換轉(zhuǎn)化為諧波電磁場(chǎng)問題，解決了時(shí)變電磁場(chǎng)問題。避免了確定初始條件的困難。然而，無線電系統(tǒng)的初始狀態(tài)(條件)不會(huì)因?yàn)椴捎貌煌奶幚矸椒ǘ?，這必然會(huì)對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行產(chǎn)生影響。這種效果表現(xiàn)在噪音上。均勻平面電磁波，1。電磁波的激發(fā)當(dāng)天線被饋送以隨時(shí)間和諧變化的電流時(shí)，諧波電流將激發(fā)其周圍的磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)隨時(shí)間和諧變化，并且諧波磁場(chǎng)將激發(fā)諧波電場(chǎng)。導(dǎo)體外的諧波電磁場(chǎng)相互激勵(lì)并向外延伸形成電磁波。在平面電磁波方程的無源介質(zhì)空間中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)通過以下關(guān)系聯(lián)系

11、起來，只需要電場(chǎng)或磁場(chǎng)的解，就可以得到電磁場(chǎng)的解。例如，電場(chǎng)滿足的方程是：考慮被動(dòng)空間。電磁場(chǎng)的三個(gè)分量并不是完全獨(dú)立的。因此，被動(dòng)空間區(qū)域的電磁場(chǎng)只有兩個(gè)獨(dú)立變量。作為求解諧波電磁場(chǎng)方程的一個(gè)特例，假設(shè)電場(chǎng)只是直角坐標(biāo)變量Z的函數(shù)。方程的通解是，第一項(xiàng)表示沿Z軸正向傳播的電磁波，第二項(xiàng)表示沿Z軸負(fù)向傳播的電磁波。只考慮沿Z軸正向傳播的波，相位I在波傳播方向上沒有電磁場(chǎng)分量，這稱為橫向電磁波，傳播方向z，電場(chǎng)e，磁場(chǎng)H，41。均勻平面電磁波的波阻抗是由均勻平面電磁波的電場(chǎng)振幅與磁場(chǎng)振幅之比決定的常數(shù)。它的值是一個(gè)非常重要的物理量，它有阻抗維，稱為波阻抗。方向?yàn)椴▊鞑シ较虻钠矫骐姶挪芰苛髅芏仁?/p>

12、量是平面電磁波能量密度與波傳播速度的乘積。平面電磁波的極化平面電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)垂直于波的傳播方向。在Z軸上的一個(gè)固定點(diǎn)上，電場(chǎng)(或磁場(chǎng))矢量的大小和方向通常隨時(shí)間而變化。電場(chǎng)(或磁場(chǎng))矢量的終端軌跡隨時(shí)間移動(dòng)的方式稱為電場(chǎng)(或磁場(chǎng))極化。x、y、t1、t2、t3，電場(chǎng)矢量的末端軌跡隨時(shí)間移動(dòng)，即電場(chǎng)的極化，這在許多鄰域中得到了廣泛應(yīng)用。例如，在光學(xué)工程中，光學(xué)偏振器是利用材料對(duì)不同偏振波的透射特性來設(shè)計(jì)的。在分析化學(xué)中，材料結(jié)構(gòu)的分析是利用某些材料改變電磁波在其中傳播的極化方向的特性來實(shí)現(xiàn)的。在雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)中，目標(biāo)識(shí)別是利用電磁波散射過程中極化變化的特性來實(shí)現(xiàn)的。在無線電技術(shù)中，天線發(fā)射和接收的電磁波的極化特性被用來實(shí)現(xiàn)無線電信號(hào)的最佳發(fā)射和接收。45，設(shè)z為平面電磁波的傳播方向，在垂直