第01講_緒論及傅立葉變換.ppt

1、光學(xué)信息技術(shù)原理及應(yīng)用,緒論及傅立葉變換,(一),第一講 緒論,光學(xué)發(fā)展的歷史回顧 近代光學(xué)與信息科學(xué) 信息光學(xué)的研究內(nèi)容 關(guān)于信息光學(xué)的學(xué)習(xí),光學(xué)研究的范圍,光波傳播規(guī)律的科學(xué) （天文，顯微，視光學(xué)，自然奇觀） 光波與物質(zhì)的相互作用（光合，照片膠卷，輻射與生物，光電子）,古代的光學(xué),中國 墨子 小孔成像 古希臘 歐幾里德 反射光學(xué),光學(xué)儀器,1608， 望遠(yuǎn)鏡， 荷蘭，李普塞 1612， 顯微鏡， 荷蘭，姜森 1860，光譜分析儀， 德國，基爾霍夫,哈勃望遠(yuǎn)鏡,19世紀(jì)末期世界科學(xué)幾大發(fā)現(xiàn),相對論 量子力學(xué) 麥克斯韋方程組 門捷列夫的元素周期表,現(xiàn)代光學(xué)的發(fā)展,1948，全息術(shù)誕生 （英，蓋

2、伯） 1955，光學(xué)傳遞函數(shù) （評價鏡頭） 1960，激光的誕生 （紅寶石激光） 1961，中國的第一臺激光器（長春光機(jī)所）,1961年，我國第一臺激光器,江澤民主席參觀中國第一臺激光器（1991）,激光的特點(diǎn),相干光的“四同”特點(diǎn)（？） 頻率，相位，偏振，傳播方向 三集中 能量，空間上，光譜圖線,光學(xué)照相的發(fā)展,I （振幅，光強(qiáng)），1792， 黑白照相 （波長，頻率），1908， 彩色照片 （位相），1935，相襯顯微鏡 I， 全息照相 CT 計算機(jī)技術(shù)，1979諾貝爾醫(yī)學(xué)獎,近代光學(xué)與信息科學(xué),90%的信息通過視覺 古代 烽火臺 光波，承載，傳播，記錄，萃取，顯示信息 光纖通信技術(shù) 光驅(qū)外

3、設(shè)，光盤存儲技術(shù) 空間光學(xué)與航空技術(shù),信息光學(xué)的研究,傅里葉光學(xué)（傅里葉級數(shù)） 線性系統(tǒng)理論引入現(xiàn)代光學(xué) 光的傳播，衍射，成像 從空域到頻域 光學(xué)信息處理 應(yīng)用，高密度存儲 光學(xué)測量技術(shù),光盤存儲,人民日報全文數(shù)據(jù)庫（1993）,激光體全息高密度存儲實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),P68上圖,激光全息防偽人民幣（建國50周年紀(jì)念幣）,奧迪轎車車身在線三維測量系統(tǒng),激光測距與激光雷達(dá)（1）,激光測距與激光雷達(dá)（2）,長度測量,空間濾波的應(yīng)用,相干光學(xué)信息處理實(shí)驗(yàn),圖像相減的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 微分濾波（邊緣增強(qiáng)）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 調(diào)制實(shí)驗(yàn)的彩照,信息光學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容,第1章 二維線性系統(tǒng) 第2章 標(biāo)量衍射的角譜理論（重點(diǎn)） 第3

4、章 光學(xué)系統(tǒng)的頻譜分析，成像過程和光學(xué)傳遞函數(shù) （重點(diǎn)） 第5章 光全息學(xué) 第8章 光學(xué)信息處理 第9章 圖像的全息顯示,學(xué)習(xí)參考書,傅里葉光學(xué)導(dǎo)論J.W.顧德門，科學(xué)出版社，1979 傅里葉光學(xué)（基本概念和習(xí)題）呂乃光， 陳家璧，毛信強(qiáng)，科學(xué)出版社，1979 傅里葉光學(xué)教程黃婉云，北京師范大學(xué)出版社，1985 傅里葉光學(xué)呂乃光，機(jī)械工業(yè)出版社，1988 信息光學(xué)蘇顯渝，科學(xué)出版社，1999 Introduction to Fourier Optics（second edition）J.W.Goodman,復(fù)習(xí)傅里葉級數(shù)和變換,背景知識：約瑟夫傅里葉 重大意義 傅里葉光學(xué)的基本思想 (1) 圖

5、像的分頻合成,平面衍射波理論 (2) 平面衍射波攜帶信息,集中于夫瑯和費(fèi)衍射場,實(shí)現(xiàn)分頻和空間濾波,周期函數(shù)展開為傅里葉級數(shù),滿足狄利克雷條件的周期為 的函數(shù)可以展開為三角級數(shù) 式中,傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式,傅立葉級數(shù)的物理含義,Cn的含義,各次諧波的分配比例, 總和為1, 權(quán)重因子;,傅里葉變換,(傅立葉變換),(傅立葉逆變換),傅里葉變換定理（1）,（1）線性定理：如果 （波的疊加原理） 則有 （2）相似性定理：如果 （縮放和反演定理） 則有 （單縫衍射，縫窄衍射變寬）,傅里葉變換定理（2）,（3）位移定理：如果 則有 ，函數(shù)在空域中的平移，帶來頻域中的相移 同時 ，函數(shù)在空域中的相移，帶來

6、頻域中的平移,傅里葉變換定理（3）,（4）帕色伐（Parseval）定理： 如果 則有： 該定理表明信號在空域和時域的能量守恒。,（5）卷積定理：如果 則有 即，空間域兩函數(shù)的卷積的傅里葉變換對應(yīng)著兩者變換式的乘積 而且，空間域兩函數(shù)的乘積的傅里葉變換對應(yīng)著兩者變換式的卷積 卷積定理為傅里葉變換的計算提供了另一個方便的途徑。,傅里葉變換定理（4）,傅里葉變換定理（5）,（6）傅里葉積分定理：在函數(shù) 的各個連續(xù)點(diǎn)上有 對函數(shù)相繼進(jìn)行正變換和逆變換，重新得到原函數(shù)；而對函數(shù)相繼進(jìn)行兩次正變換或逆變換，得到原函數(shù)的“倒立像”。,虛、實(shí)、奇、偶函數(shù)傅里葉變換的性質(zhì),是實(shí)函數(shù)，即 時，有 這樣一種對稱形

7、式的函數(shù)稱為是“厄米型 ”函數(shù) 是實(shí)值偶函數(shù)，則 也是實(shí)值偶函數(shù) 是實(shí)值奇函數(shù)，則 也是實(shí)值奇函數(shù) 這些性質(zhì)可以自行推導(dǎo)，靈活應(yīng)用,二維傅里葉變換定義,若函數(shù) 在整個平面上絕對可積且滿足狄里赫利條件,其傅里葉變換定義為 傅里葉變換記作 函數(shù) 的傅里葉反變換為 傅里葉反變換記作,傅里葉頻譜概念和狄里赫利條件,根據(jù)歐拉公式， 是頻率為 的余（正）弦函數(shù)。傅里葉反變換式表示函數(shù) 是各種頻率為 的余（正）弦函數(shù)的疊加，疊加時的權(quán)重因子是 。因此傅里葉變換 常稱為函數(shù)的頻譜 傅里葉變換存在的充分條件有若干形式，絕對可積和狄里赫利條件是其中一種 狄里赫利條件可具體表述為：“在任一有限矩形區(qū)域里，必須只有有限個間斷點(diǎn)和有限個極大極小點(diǎn)，而且沒有無窮大間斷點(diǎn)”,關(guān)于存在性的兩點(diǎn)說明,在應(yīng)用傅里葉變換的各個領(lǐng)域中的大量事實(shí)表明，作為時間或空間函數(shù)而實(shí)際存在的物理量，總具備傅里葉變換存在的基本條件?？梢哉f，物理上的可能性是傅里葉變換存在的充分條件。因此，從應(yīng)用角度來看，可以認(rèn)為傅里葉變換總是存在的 在應(yīng)用問題中，也常遇到一些理想化的函數(shù)，例如余（正）弦函數(shù)、階躍函數(shù)以至最