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1、1,平行線中添加輔助線的方法,2,例1:如圖,已知 1=2+ 3,試判斷CD是否平行于BE,寫出你的理由。,3,解法一:過點E作EF/AB AB/CD,EF/AB(已知) CD / EF (平行于同一直線的兩直線平行) A+1=180o,C+2 =180o (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補) 又A=100,C=110(已知) 1 = 80 2=70 (等量代換) AEC=1+2= 80 + 70 = 150 ,例2:已知:如圖,AB/CD,AB/CD,A=100 C=110求AEC的度數(shù),4,解法二:過點E作EF/AB AB/CD,EF/AB(已知) EF/CD(平行于同一條直線的兩直線平行) 1=

2、A=100,2=C=110 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 1+2+AEC=360 (周角的定義)又 2=110, 1=100 AEC =360 12=150 (等量代換),5,如圖,已知AB/CD,為了說明 A60,C=40,求AEC的度數(shù)是多少?請寫出2種輔助線的作法,作法:過點E作 EFAB,作法:延長AE交CD于點F,F,F,試一試,6,回顧前面輔助線的作法,7,1.如圖,已知ABCD,1=30,2=90,求3,F,過點E作EFAB,2.如圖,已知ABCD,BAE=135, AED =80,EDC的度數(shù)是( ),F,過點E作EFAB,8,3.如圖,ABCD,B=105, DCE =40,則

3、CEF的為( ),F,4.如圖,ABCD,EFAB于點O,FG與CD交于點M,若1=43,則2=_,G,133,9,5.如圖,已知ABCD,B=120,D=110則E=_,130,10,6,如圖,一條公路修到湖邊時,需拐彎繞湖而過,如果第一次拐的角A是120,第二次拐的角是150,第三次拐的角是C,這時的道路恰好和第一次拐彎前的道路平行,求C的度數(shù)。,11,如圖,已知ABCD,1=100,2=120,則 = 。如圖,已知ABCD,ABE=120,DCE=35,則BEC= 。,12,3如圖,已知ABDE,ABC=80,CDE=140,求BCD?4如圖,CDBE,則231 的度數(shù)等于( ),13,如圖,直線ABCD,EFA=30,F(xiàn)GH=90,HMN=30,CNP=50,則GHM的大小是 。,14,如圖,ABEF,C=90,則 , , 的關(guān)系是( ),A,B,C,D,15,(

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