通信原理(曹麗娜 福大課程使用版本)第5章.ppt

1、1,通信原理,2,通信原理,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),3,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),基本概念 調(diào)制 把信號轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過程。 廣義調(diào)制 分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制（也稱載波調(diào)制）。 狹義調(diào)制 僅指帶通調(diào)制。在無線通信和其他大多數(shù)場合，調(diào)制一詞均指載波調(diào)制。 調(diào)制信號 指來自信源的基帶信號 載波調(diào)制 用調(diào)制信號去控制載波的參數(shù)的過程。 載波 未受調(diào)制的周期性振蕩信號，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。 已調(diào)信號 載波受調(diào)制后稱為已調(diào)信號。 解調(diào)（檢波） 調(diào)制的逆過程，其作用是將已調(diào)信號中的調(diào)制信號恢復(fù)出來。,4,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),調(diào)制的目的 提高無線通信時的天線輻射效率。 把多個基

2、帶信號分別搬移到不同的載頻處，以實現(xiàn)信道的多路復(fù)用，提高信道利用率。 擴展信號帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。 調(diào)制方式 模擬調(diào)制 數(shù)字調(diào)制 常見的模擬調(diào)制 幅度調(diào)制：調(diào)幅、雙邊帶、單邊帶和殘留邊帶 角度調(diào)制：頻率調(diào)制、相位調(diào)制,5,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理 一般原理 設(shè)：正弦型載波為 式中，A 載波幅度； c 載波角頻率； 0 載波初始相位（以后假定0 0）。 則根據(jù)調(diào)制定義，幅度調(diào)制信號（已調(diào)信號）一般可表示成 式中， m(t) 基帶調(diào)制信號。,6,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),頻譜 設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻譜為M()，則已調(diào)信號的

3、頻譜為 由以上表示式可見，在波形上，已調(diào)信號的幅度隨基帶信號的規(guī)律而正比地變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移(精確到常數(shù)因子)。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制。但應(yīng)注意，這里的“線性”并不意味著已調(diào)信號與調(diào)制信號之間符合線性變換關(guān)系。事實上，任何調(diào)制過程都是一種非線性的變換過程。,7,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.1.1調(diào)幅（AM） 時域表示式 式中 m(t) 調(diào)制信號，均值為0； A0 常數(shù)，表示疊加的直流分量。 頻譜：若m(t)為確知信號，則AM信號的頻譜為 若m(t)為隨機信號，則已調(diào)信號的頻域表示式必須用功率譜描述。 調(diào)制器模型,8,第

4、5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),波形圖 由波形可以看出，當滿足條件： |m(t)| A0 時，其包絡(luò)與調(diào)制信號波形相同， 因此用包絡(luò)檢波法很容易恢復(fù)出原 始調(diào)制信號。 否則，出現(xiàn)“過調(diào)幅”現(xiàn)象。這時用 包絡(luò)檢波將發(fā)生失真。但是，可以 采用其他的解調(diào)方法，如同步檢波。,9,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),10,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),頻譜圖 由頻譜可以看出，AM信號的頻譜由 載頻分量 上邊帶 下邊帶 三部分組成。 上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制 信號的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊 帶是上邊帶的鏡像。,11,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),AM信號的特性 帶寬：它是帶有載波分量的雙邊帶信號，帶寬是基帶信號帶寬 fH 的兩倍： 功率： 當m(t)為

5、確知信號時， 若 則 式中Pc = A02/2 載波功率， 邊帶功率。,12,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),調(diào)制效率 由上述可見，AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調(diào)制信號有關(guān)，載波分量并不攜帶信息。有用功率（用于傳輸有用信息的邊帶功率）占信號總功率的比例稱為調(diào)制效率： 當m(t) = Am cos mt時， 代入上式，得到 當|m(t)|max = A0時（100調(diào)制），調(diào)制效率最高，這時 max 1/3,13,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.1.2 雙邊帶調(diào)制（DSB-SC） 時域表示式：無直流分量A0 頻譜：無載頻分量 曲線：,14,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),調(diào)制效率：100

6、優(yōu)點：節(jié)省了載波功率 缺點：不能用包絡(luò)檢波，需用相干檢波，較復(fù)雜。 帶寬： 5.1.3 單邊帶調(diào)制（SSB） 原理： 雙邊帶信號兩個邊帶中的任意一個都包含了調(diào)制信號頻譜M()的所有頻譜成分，因此僅傳輸其中一個邊帶即可。這樣既節(jié)省發(fā)送功率，還可節(jié)省一半傳輸頻帶，這種方式稱為單邊帶調(diào)制。 產(chǎn)生SSB信號的方法有兩種：濾波法和相移法。,15,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),濾波法及SSB信號的頻域表示 濾波法的原理方框圖 用邊帶濾波器，濾除不要的邊帶: 圖中，H()為單邊帶濾波器的傳輸函數(shù)，若它具有如下理想高通特性： 則可濾除下邊帶。 若具有如下理想低通特性： 則可濾除上邊帶。,16,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),S

7、SB信號的頻譜 上邊帶頻譜圖:,17,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),濾波法的技術(shù)難點 濾波特性很難做到具有陡峭的截止特性 例如，若經(jīng)過濾波后的話音信號的最低頻率為300Hz，則上下邊帶之間的頻率間隔為600Hz，即允許過渡帶為600Hz。在600Hz過渡帶和不太高的載頻情況下，濾波器不難實現(xiàn)；但當載頻較高時，采用一級調(diào)制直接濾波的方法已不可能實現(xiàn)單邊帶調(diào)制。 可以采用多級（一般采用兩級）DSB調(diào)制及邊帶濾波的方法，即先在較低的載頻上進行DSB調(diào)制，目的是增大過渡帶的歸一化值，以利于濾波器的制作。再在要求的載頻上進行第二次調(diào)制。 當調(diào)制信號中含有直流及低頻分量時濾波法就不適用了。,18,第5章 模擬調(diào)制

8、系統(tǒng),相移法和SSB信號的時域表示 SSB信號的時域表示式 設(shè)單頻調(diào)制信號為 載波為 則DSB信號的時域表示式為 若保留上邊帶，則有 若保留下邊帶，則有,t,t,19,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),將上兩式合并： 式中，“”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。 希爾伯特變換：上式中Am sinmt可以看作是Am cosmt 相移/2的結(jié)果。把這一相移過程稱為希爾伯特變換，記為“ ”，則有 這樣，上式可以改寫為,20,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),把上式推廣到一般情況，則得到 式中， 若M()是m(t)的傅里葉變換，則 式中 上式中的-jsgn可以看作是希爾伯特濾波器傳遞函數(shù)，即,21,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),

9、移相法SSB調(diào)制器方框圖 優(yōu)點：不需要濾波器具有陡峭的截止特性。 缺點：寬帶相移網(wǎng)絡(luò)難用硬件實現(xiàn)。,22,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),SSB信號的解調(diào) SSB信號的解調(diào)和DSB一樣，不能采用簡單的包絡(luò)檢波，因為SSB信號也是抑制載波的已調(diào)信號，它的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號的變化，所以仍需采用相干解調(diào)。 SSB信號的性能 SSB信號的實現(xiàn)比AM、DSB要復(fù)雜，但SSB調(diào)制方式在傳輸信息時，不僅可節(jié)省發(fā)射功率，而且它所占用的頻帶寬度比AM、DSB減少了一半。它目前已成為短波通信中一種重要的調(diào)制方式。,23,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.1.4 殘留邊帶（VSB）調(diào)制 原理：殘留邊帶調(diào)制是介于SSB與DSB之

10、間的一種折中方式，它既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點，又解決了SSB信號實現(xiàn)中的困難。在這種調(diào)制方式中，不像SSB那樣完全抑制DSB信號的一個邊帶，而是逐漸切割，使其殘留小部分，如下圖所示：,24,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),調(diào)制方法：用濾波法實現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理框圖與濾波法SBB調(diào)制器相同。 不過，這時圖中濾波器的特性應(yīng)按殘留邊帶調(diào)制的要求來進行設(shè)計，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而它比單邊帶濾波器容易制作。,25,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),對殘留邊帶濾波器特性的要求 由濾波法可知，殘留邊帶信號的頻譜為 為了確定上式中殘留邊帶濾波器傳輸特性H()應(yīng)滿足的條件，我們來分析一下接收端是如何從該信號中

11、恢復(fù)原基帶信號的。,26,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),VSB信號解調(diào)器方框圖 圖中 因為 根據(jù)頻域卷積定理可知，乘積sp(t)對應(yīng)的頻譜為,27,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),將 代入 得到 式中M( + 2c)及M( - 2c)是搬移到+ 2c和 -2c處的頻譜，它們可以由解調(diào)器中的低通濾波器濾除。于是，低通濾波器的輸出頻譜為,(,(,28,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),顯然，為了保證相干解調(diào)的輸出無失真地恢復(fù)調(diào)制信號m(t)，上式中的傳遞函數(shù)必須滿足： 式中，H 調(diào)制信號的截止角頻率。 上述條件的含義是：殘留邊帶濾波器的特性H()在c處必須具有互補對稱（奇對稱）特性, 相干解調(diào)時才能無失真地從殘留邊帶信號中恢復(fù)

12、所需的調(diào)制信號。,29,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),殘留邊帶濾波器特性的兩種形式 殘留“部分上邊帶”的濾波器特性：下圖(a) 殘留“部分下邊帶”的濾波器特性 ：下圖(b),30,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),31,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.1.5 線性調(diào)制的一般模型 濾波法模型 在前幾節(jié)的討論基礎(chǔ)上，可以歸納出濾波法線性調(diào)制的一般模型如下： 按照此模型得到的輸出信號時域表示式為： 按照此模型得到的輸出信號頻域表示式為： 式中， 只要適當選擇H()，便可以得到各種幅度調(diào)制信號。,(,32,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),移相法模型 將上式展開，則可得到另一種形式的時域表示式，即 式中 上式表明，sm(t)可等效為兩個互

13、為正交調(diào)制分量的合成。 由此可以得到移相法線性調(diào)制的一般模型如下：,33,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),它同樣適用于所有線性調(diào)制。,34,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.1.6 相干解調(diào)與包絡(luò)檢波 調(diào)制頻譜搬移的過程，將低頻信號的頻譜搬到載頻位置。 解調(diào)調(diào)制的反過程，將已調(diào)信號的頻譜中位于載頻的信號頻譜再搬回到低頻上來。 解調(diào)分類相干解調(diào)和非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）。,35,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.1.6 相干解調(diào)與包絡(luò)檢波 相干解調(diào) 相干解調(diào)器的一般模型 相干解調(diào)器原理：為了無失真地恢復(fù)原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調(diào)載波嚴格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波），它與接收的已調(diào)信號相乘后，經(jīng)

14、低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調(diào)制信號。,36,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),相干解調(diào)器性能分析 已調(diào)信號的一般表達式為 與同頻同相的相干載波c(t)相乘后，得 經(jīng)低通濾波器后，得到 因為sI(t)是m(t)通過一個全通濾波器HI () 后的結(jié)果，故上式中的sd(t)就是解調(diào)輸出，即,37,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),相干解調(diào)器適用于所有線性調(diào)制信號的解調(diào)。（AM/ DSB/ SSB/ VSB） AM信號的解調(diào)結(jié)果中含有直流成分A0，解調(diào)后需加一隔直電容。,38,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),包絡(luò)檢波 適用條件：AM信號，且要求|m(t)|max A0 ， 包絡(luò)檢波器結(jié)構(gòu)： 通常由半波或全波整流器和低通

15、濾波器組成。例如， 性能分析 設(shè)輸入信號是 選擇RC滿足如下關(guān)系 式中fH 調(diào)制信號的最高頻率 在大信號檢波時（一般大于0.5 V），二極管處于受控的開關(guān)狀態(tài)，檢波器的輸出為 隔去直流后即可得到原信號m(t)。,39,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),40,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.2 線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 5.2.1 分析模型 圖中 sm (t) 已調(diào)信號 n(t) 信道加性高斯白噪聲 ni (t) 帶通濾波后的噪聲 mo(t) 輸出有用信號 no(t) 輸出噪聲,41,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),噪聲分析 ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為 或 由于 式中 Ni 解調(diào)器輸入噪聲的平均功率 設(shè)白噪

16、聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功率為,42,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),解調(diào)器輸出信噪比定義 輸出信噪比反映了解調(diào)器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比越大越好。,43,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),制度增益定義： 用G便于比較同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時的性能。 G 也反映了這種調(diào)制制度的優(yōu)劣。 式中輸入信噪比Si /Ni 的定義是：,44,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.2.2 DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能 DSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型 由于是線性系統(tǒng)，所以可以分別計算解調(diào)器輸出的信號功率和噪聲功率。,45,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),噪聲功率計算 設(shè)解調(diào)器輸入信號

17、為 與相干載波cosct相乘后，得 經(jīng)低通濾波器后，輸出信號為 因此，解調(diào)器輸出端的有用信號功率為,46,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲可表示為 它與相干載波相乘后，得 經(jīng)低通濾波器后，解調(diào)器最終的輸出噪聲為 故輸出噪聲功率為 或?qū)懗?47,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),信號功率計算 解調(diào)器輸入信號平均功率為 信噪比計算 輸入信噪比 輸出信噪比,48,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),制度增益 由此可見，DSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2。也就是說，DSB信號的解調(diào)器使信噪比改善一倍。這是因為采用相干解調(diào)，使輸入噪聲中的正交分量被消除的緣故。,49,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能 噪聲功率 這

18、里，B = fH 為SSB 信號的帶通濾波器的帶寬。 信號功率 SSB信號 與相干載波相乘后，再經(jīng)低通濾波可得解調(diào)器輸出信號 因此，輸出信號平均功率,50,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),輸入信號平均功率為 信噪比 單邊帶解調(diào)器的輸入信噪比為,51,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),單邊帶解調(diào)器的輸出信噪比為 制度增益 討論： 因為在SSB系統(tǒng)中，信號和噪聲有相同表示形式，所以相干解調(diào)過程中，信號和噪聲中的正交分量均被抑制掉，故信噪比沒有改善。,52,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),討論 上述表明，GDSB = 2GSSB，這能否說明DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能比SSB系統(tǒng)好呢？回答是否定的。因為，兩者的輸入信號功率不同、帶寬不同

19、，在相同的噪聲功率譜密度條件下，輸入噪聲功率也不同，所以兩者的輸出信噪比是在不同條件下得到的。如果我們在相同的輸入信號功率，相同的輸入噪聲功率譜密度，相同的基帶信號帶寬條件下，對這兩種調(diào)制方式進行比較，可以發(fā)現(xiàn)它們的輸出信噪比是相等的。這就是說，兩者的抗噪聲性能是相同的。但SSB所需的傳輸帶寬僅是DSB的一半，因此SSB得到普遍應(yīng)用。,53,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.2.4 AM包絡(luò)檢波的性能 包絡(luò)檢波器分析模型 檢波輸出電壓正比于輸入信號的包絡(luò)變化。,54,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),輸入信噪比計算 設(shè)解調(diào)器輸入信號為 解調(diào)器輸入噪聲為 則解調(diào)器輸入的信號功率和噪聲功率分別為 輸入信噪比為,55,

20、第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),包絡(luò)計算 由于解調(diào)器輸入是信號加噪聲的混合波形，即 式中 上式中E(t)便是所求的合成包絡(luò)。當包絡(luò)檢波器的傳輸系數(shù)為1時，則檢波器的輸出就是E(t)。,56,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),輸出信噪比計算 大信噪比情況 輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即 因而式 可以簡化為,57,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),由上式可見，有用信號與噪聲獨立地分成兩項，因而可分別計算它們的功率。輸出信號功率為 輸出噪聲功率為 故輸出信噪比為 制度增益為,58,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),討論 1. AM信號的調(diào)制制度增益GAM隨A0的減小而增加。 2. GAM總是小于1，這說明包絡(luò)檢波器對輸入信噪比沒有改善，而是惡化

21、了。 3. 例如：對于100%的調(diào)制，且m(t)是單頻正弦信號，這時AM 的最大信噪比增益為 4. 可以證明，采用同步檢測法解調(diào)AM信號時，得到的調(diào)制制度增益與上式給出的結(jié)果相同。 5. 由此可見，對于AM調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時，采用包絡(luò)檢波器解調(diào)時的性能與同步檢測器時的性能幾乎一樣。,59,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),小信噪比情況 此時，輸入信號幅度遠小于噪聲幅度，即 包絡(luò) 變成 其中R(t) 和 (t) 代表噪聲的包絡(luò)及相位：,60,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),因為 所以，可以把E(t)進一步近似： 此時，E(t)中沒有單獨的信號項，有用信號m(t)被噪聲擾亂，只能看作是噪聲。 這時，輸出信噪比不是按

22、比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化，通常把這種現(xiàn)象稱為解調(diào)器的門限效應(yīng)。開始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比稱為門限值。,61,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),討論 1. 門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。 2. 用相干解調(diào)的方法解調(diào)各種線性調(diào)制信號時不存在門限效應(yīng)。原因是信號與噪聲可分別進行解調(diào)，解調(diào)器輸出端總是單獨存在有用信號項。 3. 在大信噪比情況下，AM信號包絡(luò)檢波器的性能幾乎與相干解調(diào)法相同。但當輸入信噪比低于門限值時，將會出現(xiàn)門限效應(yīng)，這時解調(diào)器的輸出信噪比將急劇惡化，系統(tǒng)無法正常工作。,62,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.3 非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理 前言 頻率調(diào)制簡稱調(diào)頻(FM

23、)，相位調(diào)制簡稱調(diào)相(PM)。 這兩種調(diào)制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時相位的變化。 角度調(diào)制：頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱。 已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。 與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢是其較高的抗噪聲性能。,63,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.3.1角度調(diào)制的基本概念 FM和PM信號的一般表達式 角度調(diào)制信號的一般表達式為 式中，A 載波的恒定振幅； ct +(t) (t) 信號的瞬時相位； (t) 瞬時相位偏移。 dct +(t)/dt = (t) 稱為瞬時角頻率

24、 d(t)/dt 稱為瞬時頻偏。,64,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),相位調(diào)制(PM)：瞬時相位偏移隨調(diào)制信號作線性變化，即 式中Kp 調(diào)相靈敏度，含義是單位調(diào)制信號幅度引起PM信號的相位偏移量，單位是rad/V。 將上式代入一般表達式 得到PM信號表達式,65,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),頻率調(diào)制(FM)：瞬時頻率偏移隨調(diào)制信號成比例變化，即 式中 Kf 調(diào)頻靈敏度，單位是rad/(sV)。 這時相位偏移為 將其代入一般表達式 得到FM信號表達式,66,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),PM與 FM的區(qū)別 比較上兩式可見， PM是相位偏移隨調(diào)制信號m(t)線性變化，F(xiàn)M是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。 如果預(yù)先

25、不知道調(diào)制信號m(t)的具體形式，則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)相信號還是調(diào)頻信號。,67,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),單音調(diào)制FM與PM 設(shè)調(diào)制信號為單一頻率的正弦波，即 用它對載波進行相位調(diào)制時，將上式代入 得到 式中，mp = Kp Am 調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位偏移。,68,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),用它對載波進行頻率調(diào)制時，將 代入 得到FM信號的表達式 式中 調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移 最大角頻偏 最大頻偏。,69,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),PM 信號和FM 信號波形 (a) PM 信號波形 (b) FM 信號波形,70,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),FM與PM之間的關(guān)系 由于頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)

26、系，所以FM與PM之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。 比較下面兩式可見 如果將調(diào)制信號先微分，而后進行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫間接調(diào)相；同樣，如果將調(diào)制信號先積分，而后進行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，這種方式叫間接調(diào)頻。,71,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),方框圖,72,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.3.2 窄帶調(diào)頻（NBFM） 定義：如果FM信號的最大瞬時相位偏移滿足下式條件 則稱為窄帶調(diào)頻；反之，稱為寬帶調(diào)頻。,73,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),時域表示式 將FM信號一般表示式展開得到 當滿足窄帶調(diào)頻條件時， 故上式可簡化為,74,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),頻域表示式 利用以下傅里葉變換對 可得NBFM信號的頻域表達

27、式,（設(shè)m(t)的均值為0）,75,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),NBFM和AM信號頻譜的比較 兩者都含有一個載波和位于載波處的兩個邊帶，所以它們的帶寬相同 不同的是，NBFM的兩個邊頻分別乘了因式1/( - c)和1/( + c) ，由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號頻譜的失真。 另外，NBFM的一個邊帶和AM反相。,76,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),NBFM和AM信號頻譜的比較舉例 以單音調(diào)制為例。設(shè)調(diào)制信號 則NBFM信號為 AM信號為 按照上兩式畫出的頻譜圖和矢量圖如下：,77,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),頻譜圖,78,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),矢量圖 (a) AM (b)

28、NBFM 在AM中，兩個邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅度的變化，無相位的變化；而在NBFM中，由于下邊頻為負，兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以NBFM不僅有相位的變化，幅度也有很小的變化。 這正是兩者的本質(zhì)區(qū)別 。 由于NBFM信號最大頻率偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄，但是其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛的應(yīng)用。,79,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.3.3 寬帶調(diào)頻 調(diào)頻信號表達式 設(shè)：單音調(diào)制信號為 則單音調(diào)制FM信號的時域表達式為 將上式利用三角公式展開，有 將上式中的兩個因子分別展成傅里葉級數(shù)， 式中 Jn (mf) 第一類n階貝塞爾函數(shù),80,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng)

29、,Jn (mf)曲線,81,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),將 代入 并利用三角公式 及貝塞爾函數(shù)的性質(zhì) 則得到FM信號的級數(shù)展開式如下：,82,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),調(diào)頻信號的頻域表達式 對上式進行傅里葉變換，即得FM信號的頻域表達式,+,-,=,83,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),討論：由上式可見 調(diào)頻信號的頻譜由載波分量c和無數(shù)邊頻(c nm)組成。 當n = 0時是載波分量c ，其幅度為AJ0 (mf) 當n 0時是對稱分布在載頻兩側(cè)的邊頻分量(c nm) ，其幅度為AJn (mf)，相鄰邊頻之間的間隔為m；且當n為奇數(shù)時，上下邊頻極性相反； 當n為偶數(shù)時極性相同。 由此可見，F(xiàn)M信號的頻譜不再是調(diào)制信

30、號頻譜的線性搬移，而是一種非線性過程。,84,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),某單音寬帶調(diào)頻波的頻譜：圖中只畫出了單邊振幅譜。,85,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),調(diào)頻信號的帶寬 理論上調(diào)頻信號的頻帶寬度為無限寬。 實際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，因此調(diào)頻信號可近似認為具有有限頻譜。 通常采用的原則是，信號的頻帶寬度應(yīng)包括幅度大于未調(diào)載波的10%以上的邊頻分量。 當mf 1以后，取邊頻數(shù)n = mf + 1即可。因為n mf + 1以上的邊頻幅度均小于0.1。 被保留的上、下邊頻數(shù)共有2n = 2(mf + 1)個，相鄰邊頻之間的頻率間隔為fm，所以調(diào)頻波的有效帶寬為 它稱為卡森（Carson）公式。,8

31、6,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),當mf 1時，上式可以近似為 這就是寬帶調(diào)頻的帶寬。 當任意限帶信號調(diào)制時，上式中fm是調(diào)制信號的最高頻率， mf是最大頻偏 f 與 fm之比。 例如，調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏f為75kHz，最高調(diào)制頻率fm為15kHz，故調(diào)頻指數(shù)mf 5，由上式可計算出此FM信號的頻帶寬度為180kHz。,87,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),調(diào)頻信號的功率分配 調(diào)頻信號的平均功率為 由帕塞瓦爾定理可知 利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì) 得到 上式說明，調(diào)頻信號的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即調(diào)制后總的功率不變，只是將原來載波功率中的一部分分配給每個邊頻分量。,88,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.3.4

32、 調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào) 調(diào)頻信號的產(chǎn)生 直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號的規(guī)律線性地變化。 壓控振蕩器：每個壓控振蕩器(VCO)自身就是一個FM調(diào)制器，因為它的振蕩頻率正比于輸入控制電壓，即 方框圖 LC振蕩器：用變?nèi)荻O管實現(xiàn)直接調(diào)頻。,89,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點： 優(yōu)點：可以獲得較大的頻偏。 缺點：頻率穩(wěn)定度不高 改進途徑：采用如下鎖相環(huán)（PLL）調(diào)制器,90,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),間接法調(diào)頻 阿姆斯特朗（Armstrong）法 原理：先將調(diào)制信號積分，然后對載波進行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個窄帶調(diào)頻(NBFM)信號，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)

33、頻 (WBFM) 信。 方框圖,91,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),間接法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號 由窄帶調(diào)頻公式 可知，窄帶調(diào)頻信號可看成由正交分量與同相分量合成的。所以可以用下圖產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號：,-,92,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),倍頻： 目的：為提高調(diào)頻指數(shù)，從而獲得寬帶調(diào)頻。 方法：倍頻器可以用非線性器件實現(xiàn)。 原理：以理想平方律器件為例，其輸出-輸入特性為 當輸入信號為調(diào)頻信號時，有 由上式可知，濾除直流成分后，可得到一個新的調(diào)頻信號，其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏移增為2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍。 同理，經(jīng)n次倍頻后可以使調(diào)頻信號的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為n倍。,93,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),

34、典型實例：調(diào)頻廣播發(fā)射機 載頻：f1 = 200kHz 調(diào)制信號最高頻率 fm = 15kHz 間接法產(chǎn)生的最大頻偏 f1 = 25 Hz 調(diào)頻廣播要求的最終頻偏 f =75 kHz，發(fā)射載頻在88-108 MHz頻段內(nèi)，所以需要經(jīng)過 次的倍頻，以滿足最終頻偏=75kHz的要求。 但是，倍頻器在提高相位偏移的同時，也使載波頻率提高了，倍頻后新的載波頻率(nf1 )高達600MHz，不符合 fc =88-108MHz的要求，因此需用混頻器進行下變頻來解決這個問題。,94,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),具體方案,f,95,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),【例5-1】 在上述寬帶調(diào)頻方案中，設(shè)調(diào)制信號是fm =15

35、kHz的單頻余弦信號，NBFM信號的載頻f1 =200 kHz，最大頻偏f1 =25 Hz；混頻器參考頻率f2 = 10.9 MHz，選擇倍頻次數(shù)n1 = 64，n2 =48。 (1) 求NBFM信號的調(diào)頻指數(shù)； (2) 求調(diào)頻發(fā)射信號（即WBFM信號）的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。 【解】（1）NBFM信號的調(diào)頻指數(shù)為 （2）調(diào)頻發(fā)射信號的載頻為,96,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),(3) 最大頻偏為 (4) 調(diào)頻指數(shù)為,97,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),調(diào)頻信號的解調(diào) 非相干解調(diào)：調(diào)頻信號的一般表達式為 解調(diào)器的輸出應(yīng)為 完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件是頻率檢波器，簡稱鑒頻器。 鑒頻器的種類很多，例如振

36、幅鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負反饋解調(diào)器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等。 下面以振幅鑒頻器為例介紹：,98,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),振幅鑒頻器方框圖 圖中，微分電路和包絡(luò)檢波器構(gòu)成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。限幅器的作用是消除信道中噪聲等引起的調(diào)頻波的幅度起伏,99,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波sFM (t)變成幅度和頻率都隨調(diào)制信號m(t)變化的調(diào)幅調(diào)頻波sd (t)，即 包絡(luò)檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經(jīng)低通濾波后即得解調(diào)輸出 式中Kd 為鑒頻器靈敏度，單位為V/rad/s,100,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),相干解調(diào)：相干解調(diào)

37、僅適用于NBFM信號 由于NBFM信號可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用線性調(diào)制中的相干解調(diào)法來進行解調(diào)，如下圖所示。,101,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),設(shè)窄帶調(diào)頻信號 并設(shè)相干載波 則相乘器的輸出為 經(jīng)低通濾波器取出其低頻分量 再經(jīng)微分器，即得解調(diào)輸出 可見，相干解調(diào)可以恢復(fù)原調(diào)制信號。,102,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能 重點討論FM非相干解調(diào)時的抗噪聲性能 分析模型 圖中 n(t) 均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲,103,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.4.1 輸入信噪比 設(shè)輸入調(diào)頻信號為 故其輸入信號功率為 輸入噪聲功率為 式中，BFM 調(diào)頻信號的帶寬

38、，即帶通濾波器的帶寬 因此輸入信噪比為,104,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.4.2 大信噪比時的解調(diào)增益 在輸入信噪比足夠大的條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來計算。 計算輸出信號平均功率 輸入噪聲為0時，解調(diào)輸出信號為 故輸出信號平均功率為,105,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),計算輸出噪聲平均功率 假設(shè)調(diào)制信號m(t) = 0，則加到解調(diào)器輸入端的是未調(diào)載波與窄帶高斯噪聲之和，即 式中 包絡(luò) 相位偏移,106,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),在大信噪比時，即A nc (t)和A ns (t)時，相位偏移 可近似為 當x 1時，有arctan x x，故 由于鑒頻器的輸出正比于輸入

39、的頻率偏移，故鑒頻器的輸出噪聲（在假設(shè)調(diào)制信號為0時，解調(diào)結(jié)果只有噪聲）為 式中ns(t)是窄帶高斯噪聲ni(t)的正交分量。,107,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),由于dns(t)/dt實際上就是ns(t)通過理想微分電路的輸出，故它的功率譜密度應(yīng)等于ns(t)的功率譜密度乘以理想微分電路的功率傳輸函數(shù)。 設(shè)ns(t)的功率譜密度為Pi (f) = n0，理想微分電路的功率傳輸函數(shù)為 則鑒頻器輸出噪聲nd(t)的功率譜密度為,108,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),鑒頻器前、后的噪聲功率譜密度如下圖所示,109,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),由圖可見，鑒頻器輸出噪聲 的功率譜密度已不再是均勻分布， 而是與 f 2成正

40、比。該噪聲再經(jīng)過低 通濾波器的濾波，濾除調(diào)制信號 帶寬fm以外的頻率分量，故最 終解調(diào)器輸出（LPF輸出）的噪聲 功率（圖中陰影部分）為,110,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),計算輸出信噪比 于是，F(xiàn)M非相干解調(diào)器輸出端的輸出信噪比為 簡明情況 考慮m(t)為單一頻率余弦波時的情況，即 這時的調(diào)頻信號為 式中 將這些關(guān)系代入上面輸出信噪比公式， 得到：,111,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),制度增益 考慮在寬帶調(diào)頻時，信號帶寬為 所以，上式還可以寫成 當mf 1時有近似式 上式結(jié)果表明，在大信噪比情況下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，即抗噪聲性能好。例如，調(diào)頻廣播中常取mf 5，則制度增益GFM =450。

41、也就是說，加大調(diào)制指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。,112,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),調(diào)頻系統(tǒng)與調(diào)幅系統(tǒng)比較 在大信噪比情況下，AM信號包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為 若設(shè)AM信號為100%調(diào)制。且m(t)為單頻余弦波信號，則m(t)的平均功率為 因而 式中，B為AM信號的帶寬，它是基帶信號帶寬的兩倍，即B = 2fm，故有 將兩者相比，得到,113,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),討論 在大信噪比情況下，若系統(tǒng)接收端的輸入A和n0相同，則寬帶調(diào)頻系統(tǒng)解調(diào)器的輸出信噪比是調(diào)幅系統(tǒng)的3mf2倍。例如，mf =5時，寬帶調(diào)頻的S0 /N0是調(diào)幅時的75倍。 調(diào)頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加其傳輸帶寬來換取的。因為

42、，對于AM 信號而言，傳輸帶寬是2fm，而對WBFM信號而言，相應(yīng)于mf = 5時的傳輸帶寬為12fm ，是前者的6倍。 WBFM信號的傳輸帶寬BFM與AM 信號的傳輸帶寬BAM之間的一般關(guān)系為,114,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),當mf 1時，上式可近似為 故有 在上述條件下， 變?yōu)?可見，寬帶調(diào)頻輸出信噪比相對于調(diào)幅的改善與它們帶寬比的平方成正比。調(diào)頻是以帶寬換取信噪比的改善。,115,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),結(jié)論：在大信噪比情況下，調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能將比調(diào)幅系統(tǒng)優(yōu)越，且其優(yōu)越程度將隨傳輸帶寬的增加而提高。 但是，F(xiàn)M系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無止境的。隨著傳輸帶寬的增加，輸入噪聲功率增

43、大，在輸入信號功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當輸入信噪比降到一定程度時就會出現(xiàn)門限效應(yīng)，輸出信噪比將急劇惡化。,116,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.4.3 小信噪比時的門限效應(yīng) 當(Si /Ni)低于一定數(shù)值時，解調(diào)器的輸出信噪比(So /No)急劇惡化，這種現(xiàn)象稱為調(diào)頻信號解調(diào)的門限效應(yīng)。 門限值 出現(xiàn)門限效應(yīng)時所對應(yīng)的輸入信噪比值稱為門限值，記為(Si /Ni) b。,117,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),右圖畫出了單音調(diào)制時在不同 調(diào)制指數(shù)下，調(diào)頻解調(diào)器的輸 出信噪比與輸入信噪比的關(guān)系 曲線。 由此圖可見 門限值與調(diào)制指數(shù)mf 有關(guān)。 mf 越大，門限值越高。不過 不同mf 時，門限值的變化不

44、 大，大約在811dB的范圍內(nèi) 變化，一般認為門限值為10 dB左右。 在門限值以上時， (So /No)FM與(Si /Ni)FM呈線性關(guān)系，且mf 越大，輸出信噪比的改善越明顯。,118,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),在門限值以下時， (So /No)FM將隨(Si /Ni)FM的下降而急劇下降。且mf越大， (So /No)FM下降越快。 門限效應(yīng)是FM系統(tǒng)存在的一個實際問題。尤其在采用調(diào)頻制的遠距離通信和衛(wèi)星通信等領(lǐng)域中，對調(diào)頻接收機的門限效應(yīng)十分關(guān)注，希望門限點向低輸入信噪比方向擴展。 降低門限值（也稱門限擴展）的方法有很多，例如，可以采用鎖相環(huán)解調(diào)器和負反饋解調(diào)器，它們的門限比一般鑒頻器的

45、門限電平低610dB。 還可以采用“預(yù)加重”和“去加重”技術(shù)來進一步改善調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比。這也相當于改善了門限。,119,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.4.4 預(yù)加重和去加重 目的： 鑒頻器輸出噪聲功率譜隨f呈拋物線形狀增大。但在調(diào)頻廣播中所傳送的語音和音樂信號的能量卻主要分布在低頻端，且其功率譜密度隨頻率的增高而下降。因此，在調(diào)制頻率高頻端的信號譜密度最小，而噪聲譜密度卻是最大，致使高頻端的輸出信噪比明顯下降，這對解調(diào)信號質(zhì)量會帶來很大的影響。 為了進一步改善調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比，針對鑒頻器輸出噪聲譜呈拋物線形狀這一特點，在調(diào)頻系統(tǒng)中廣泛采用了加重技術(shù)，包括“預(yù)加重和“去加重”措施。“預(yù)

46、加重”和“去加重”的設(shè)計思想是保持輸出信號不變，有效降低輸出噪聲，以達到提高輸出信噪比的目的。,120,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),原理 所謂“去加重”就是在解調(diào)器輸出端接一個傳輸特性隨頻率增加而滾降的線性網(wǎng)絡(luò)Hd (f) ，將調(diào)制頻率高頻端的噪聲衰減，使總的噪聲功率減小。但是，由于去加重網(wǎng)絡(luò)的加入，在有效地減弱輸出噪聲的同時，必將使傳輸信號產(chǎn)生頻率失真。因此，必須在調(diào)制器前加入一個預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)Hp(f) ，人為地提升調(diào)制信號的高頻分量，以抵消去加重網(wǎng)絡(luò)的影響。顯然，為了使傳輸信號不失真，應(yīng)該有 這是保證輸出信號不變的必要條件。,121,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),方框圖：加有預(yù)加重和去加重的調(diào)頻系統(tǒng) 性能

47、 由于采用預(yù)加重/去加重系統(tǒng)的輸出信號功率與沒有采用預(yù)加重/去加重系統(tǒng)的功率相同，所以調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比的改善程度可用加重前的輸出噪聲功率與加重后的輸出噪聲功率的比值確定，即 上式進一步說明，輸出信噪比的改善程度取決于去加重網(wǎng)絡(luò)的特性。,122,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),實用電路：下圖給出了一種實際中常采用的預(yù)加重和去加重電路，它在保持信號傳輸帶寬不變的條件下，可使輸出信噪比提高6 dB左右。,預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)特性,去加重網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)特性,123,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),5.5 各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較,124,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),抗噪聲性能 WBFM抗噪聲性能最好， DSB、SSB、VSB抗噪聲 性能次之，AM抗噪聲性 能最差。 右圖畫出了各種模擬調(diào)制 系統(tǒng)的性能曲線,圖中的圓 點表示門限點。 門限點以下，曲線迅速下跌；門限點以上，DSB、SSB的信噪比比AM高4.7dB以上，而FM（mf = 6）的信噪比比AM高22dB。 當輸入信噪比較高時，F(xiàn)M的調(diào)頻指數(shù)mf越大，抗噪聲性能越好。,125,第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng),頻帶利用率 SSB的帶寬最窄，其頻帶利用率最高；FM占用的帶寬隨調(diào)頻指數(shù)mf的增大而增大，其頻帶利用率最低?？梢哉f，F(xiàn)M是以犧牲有效性來換取可靠性的。因此， mf值的選擇要從通信質(zhì)量和帶寬限制兩方面考慮。對于高質(zhì)