反比例函數(shù)壓軸題精選

1、函數(shù)之一次函數(shù)和反比例函數(shù)壓軸題精選一、選擇題1.如圖，已知直線分別與x軸，y軸交于A，B兩點，與雙曲線交于E，F(xiàn)兩點. 若AB=2EF，則k的值是【 】 A B1 C D2.已知點A在雙曲線上，點B在直線上，且A，B兩點關于y軸對稱，設點A的坐標為，則的值是【 】A B C D3.）如圖，點P（1，1）在雙曲線上，過點P的直線l1與坐標軸分別交于A、B兩點，且tanBAO=1點M是該雙曲線在第四象限上的一點，過點M的直線l2與雙曲線只有一個公共點，并與坐標軸分別交于點C、點D則四邊形ABCD的面積最小值為【 】A10 B8 C6 D不確定4）如圖，直線與x軸交于點B，雙曲線交于點A，過點B作

2、x軸的垂線，與雙曲線交于點C，且AB=AC，則k的值為【 】 A2 B3 C4 D6二、填空題2. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于A，B兩點，C是第一象限內雙曲線上一點，連接CA并延長交y軸于點P，連接BP，BC. 若PBC的面積是20，則點C的坐標為 .5.如圖，已知直線與雙曲線（k0）交于A、B兩點，點B的坐標為，C為雙曲線（k0）上一點，且在第一象限內，若AOC的面積為6，則點C的坐標為 6.）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（3，2），與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點Q（m，n）當一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時，m的取值范圍是 7.如圖，已知函數(shù)y=

3、2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AEx軸于點E，若AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標是 8.如圖，直線y=6x，y=x分別與雙曲線在第一象限內交于點A，B，若SOAB=8，則k= 10.如圖，直線與雙曲線（x0）交于A、B兩點，與軸、軸分別交于E、F兩點，連結OA、OB，若，則 11.如圖，M為雙曲線上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線yxm于點D、C兩點，若直線yxm與y軸交于點A，與x軸相交于點B，則ADBC的值為 三、解答題1.如圖，直線y=x+3與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于點

4、P（2，1）（1）求該反比例函數(shù)的關系式；（2）設PCy軸于點C，點A關于y軸的對稱點為A；求ABC的周長和sinBAC的值；對大于1的常數(shù)m，求x軸上的點M的坐標，使得sinBMC=2.如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C，D，AB與CD相交于點E，線段OA，OC的長是一元二次方程x218x+72=0的兩根（OAOC），BE=5，tanABO=（1）求點A，C的坐標；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點E，求k的值；（3）若點P在坐標軸上，在平面內是否存在一點Q，使以點C，E，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請寫出滿足條件的點Q的

5、個數(shù)，并直接寫出位于x軸下方的點Q的坐標；若不存在，請說明理由3.如圖，點A（1，6）和點M（m，n）都在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，（1）k的值為 ；（2）當m=3，求直線AM的解析式；（3）當m1時，過點M作MPx軸，垂足為P，過點A作ABy軸，垂足為B，試判斷直線BP與直線AM的位置關系，并說明理由4.如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，點A坐標為（m，2），點B坐標為（4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點D，連接OD、BD（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求四邊形OCBD的面積5.如圖，

6、在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F設直線EF的解析式為（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；（2）求OEF的面積；（3）請結合圖象直接寫出不等式的解集7.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，直線AB與x軸交于點C，點B的坐標為（6，n），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點，且tanAOE=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積9. 如圖，在平面直角坐標xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的

7、圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，）線段OA=5，E為x軸上一點，且sinAOE=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOC的面積10. （2012黑龍江牡丹江10分）如圖，OA、OB的長分別是關于x的方程x212x32=0的兩根，且OAOB請解答下列問題：（1）求直線AB的解析式； （2）若P為AB上一點，且；，求過點P的反比例函數(shù)的解析式；（3）在坐標平面內是否存在點Q，使得以A、P、O、Q為頂點的四邊形是等腰梯形? 若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由11.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且B

8、EAC,AEOB.(1)求證：四邊形AEBD是菱形；(2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式. 12.（_在矩形中，分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標系是邊上一點，過點的反比例函數(shù)圖象與邊交于點(1) 請用k表示點E,F的坐標；（2）若的面積為，求反比例函數(shù)的解析式.13.如圖,在x軸的上方，直角BOA繞原點O按順時針方向旋轉.若BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點，則OAB大小的變化趨勢為A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變14、如圖，四邊形ABCD為正方形點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，一

9、次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A，（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標15 （本小題滿分8分）一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象相交于A（-1，4），B（2，n）兩點，直線AB交x軸于點D。（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）過點B作BCy軸，垂足為C，連接AC交x軸于點E，求AED的面積S。16、如圖，OAB中，A（0，2），B（4，0），將AOB向右平移個單位，得.（1）當時，如圖. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點. 求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式；（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A及的中點M，求的值. 17）如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M（2，1），且P（1，2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得OBQ與OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由；（3）如圖2，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊