黑龍江省大興安嶺市漠河縣一中2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式學(xué)案 新人教A版必修4（通用）_第1頁
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文檔簡介

1、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式一、三維目標知識與技能：掌握二倍角公式,能利用二倍角公式進行化簡和求值運算，并掌握公式的變形及其應(yīng)用。過程與方法：由和角公式推導(dǎo)出倍角公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系,體會化歸思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用。情感態(tài)度與價值觀：領(lǐng)會從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、學(xué)習(xí)、重難點重點：倍角公式的應(yīng)用及其變形。難點：倍角公式的推導(dǎo)及公式的變形形式運用。三、學(xué)法指導(dǎo)：通過小組內(nèi)或小組間的合作交流,親自完成二倍角的正弦、余弦、正切公式的推導(dǎo)，記憶并熟練應(yīng)用。四、知識鏈接兩角和的余弦公式：= 兩角和的正弦公式：= 兩角和的正切公式：= 五

2、、學(xué)習(xí)過程問題一：二倍角公式的推導(dǎo)探究1:你能用和角公式推導(dǎo)出下列公式嗎?結(jié)論：= = = 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式還可得到：= = （升冪縮角）問題二：2是的二倍，請完成： = = = 說明：（1）“倍角”的意義是相對的，如：是的二倍角；這里蘊含換元思想。（2）觀察公式特征：“倍角”與“二次”的關(guān)系；（3）利用三角函數(shù)關(guān)系式，可將余弦的倍角公式變形為：（4）注意公式成立的條件，特別是二倍角的正切公式成立的條件：探究2：由二倍角公式填空= = = （降冪擴角） 例1. 例2.六、達標訓(xùn)練B1化簡（1）；（2）；（3）；（4）。C2.求值C3.七、歸納小結(jié)：1二倍角公式是和角公式的特例，體現(xiàn)了一般化歸為特殊的基本的數(shù)學(xué)思想方法；2二倍角公式與和角、差角公式一樣，反映的都是如何用單角的三角函數(shù)值求復(fù)角（和、差、倍）的三角函數(shù)值，結(jié)合前面學(xué)習(xí)到的同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式可以解決三角函數(shù)中有關(guān)的求值、化簡和證明問題。八、課后反思3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式答案例1解:

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