數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.1.2-二次函數(shù)y-gx2的圖像和性質(zhì).1.2-二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)o.pptx

1、22.1.2二次函數(shù)，二次函數(shù)y=ax2的形象和性質(zhì)，綜述，一般來說，形狀為y=ax2的函數(shù)bx c(a，b和c是常數(shù)，a0)稱為二次函數(shù)，其中x是自變量，a，b和c分別是二次系數(shù)，線性系數(shù)和函數(shù)表達(dá)式的常數(shù)項(xiàng)什么是線性函數(shù)？(1)y=3x-l(2)y=2x 7(4)y=x-2(5)y=(x3)-x(6)y=3(x-1)1，其中線性函數(shù)的圖像是_ _ _ _ _ _ _ _ ,(2)直線、列表、跟蹤點(diǎn)、連接線通常是什么情況，(3)二次函數(shù)的圖像是什么？二次函數(shù)的圖像，畫出函數(shù)y=x2的圖像，求解： (1)列表，(2)畫點(diǎn)，(3)連線，根據(jù)表中x和y的值在坐標(biāo)平面上畫點(diǎn)(x，y)，然后用平滑曲線

2、依次連接這些點(diǎn)，得到y(tǒng)=x2。它的形狀類似于投擲籃球或鉛球時(shí)球在空中經(jīng)過的路線。這條曲線叫做拋物線，y=x2的圖像叫做拋物線y=x2。事實(shí)上，二次函數(shù)的圖像是拋物線，它的開口是向上的。一般來說，二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像稱為拋物線y=ax2bx c。還可以看出，二次函數(shù)y=x2的圖像是軸對(duì)稱圖形，y軸是它們的對(duì)稱軸。拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)(0，0)稱為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線y=x2的頂點(diǎn)(0，0)為其最低點(diǎn)。y=x2，這個(gè)拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸是它的對(duì)稱軸。當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值為0。在對(duì)稱軸的左側(cè)，Y隨著x的增加而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)，Y隨著x的增加而增加，拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)

3、，對(duì)稱軸，位置，開口方向，增大或減小，最大值，y=x2，(0，0)，Y軸，在x軸之上，Y隨著x的增加而減小。在同一坐標(biāo)系中制作二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖像會(huì)是什么樣？示例和練習(xí)，示例1。在同一直角坐標(biāo)系中繪制函數(shù)y=x2和y=2x2的圖像，并求解：(1)列表，(2)繪制點(diǎn)，(3)連接線、8、2、0.5、0.5、2、4，觀察、y=x2、y=2x2、a0，開口全部向上；對(duì)稱軸是y軸；增加和減少是相同的，但是二次系數(shù)越大，開口越小，并且頂點(diǎn)都是原點(diǎn)(0，0)，y=-x2，y=-2x2，A0，并且開口都是向下的；對(duì)稱軸是y軸；增加和減少是相同的，但是二次系數(shù)越小，開口越小。一般來說，拋物線y=a

4、x2的對(duì)稱軸是Y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)。當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)。A越大，拋物線的開口越小。通常，拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是Y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)。在同一坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2和拋物線y=ax2關(guān)于x軸對(duì)稱。1.二次函數(shù)的圖像是拋物線。2.拋物線y=ax2的圖像屬性是：(2)當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)。當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)。a|越大，拋物線的開口越小。(1)拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)。練習(xí)1。函數(shù)y=2x2的圖像的開口、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)為：2.函數(shù)y=3x2的圖像的開口、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)為：向上，向下，y軸，y軸，(0，0)，(0，0)，3。課后練習(xí)P32，同步練習(xí)冊(cè)P1