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1、1、2(x1)=x1; x2x-20=0; x+2y=1,2、,整式方程:,方程兩邊都是整式的方程.,分式方程：,方程中只含分式，或分式和整式,并且分母里含有未知數(shù)的方程.,觀察下列方程：,概 念,一元一次方程,一元二次方程,第1課時(shí),5.5 分式方程,浙教版七年級(jí)（下冊(cè)）,找一找： 1. 下列方程中屬于分式方程的有（ ）; 屬于一元分式方程的有（ ）. x2 +2x-1=0, ,鞏 固 定 義,2、已知分式 ,當(dāng)x 時(shí), 分式有意義.,3、分式 與 的最簡(jiǎn)公分母 是 .,x2-10,x(x3),1,2x(x3),化簡(jiǎn),得整式方程 7(x+3)=2(2x-3),解整式方程,得 x = -9.,

2、把 x = -9代入原方程 左邊= , 右邊= ., 左邊=右邊, 原方程的根是 x =-9.,分式方程,整式方程,解整式方程,檢 驗(yàn),轉(zhuǎn)化, ,檢驗(yàn)：,知識(shí)應(yīng)用,例1 解分式方程:,例2 解方程,解 方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母(x-3),解整式方程,得 x = 3,檢驗(yàn):把x = 3 代入原方程,結(jié)果使原方程的最簡(jiǎn)公分母x-3=0 ,分式無意義，因此x = 3不是原方程的根., 原方程無解 ., ,得 2-x=-1-2(x-3).,增根,增根的定義,在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)了使分母為零的根，叫做分式方程的增根。,必須檢驗(yàn),(填空)1、解方程: 解:方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母

3、 , 化簡(jiǎn),得 . 解得 x1= , x2= . 檢驗(yàn):把 x1= ,代入最簡(jiǎn)公分母, x(x-2)= = 0; 把 x2= ,代入最簡(jiǎn)公分母, x(x-2)= =0 x = 是增根,舍去. 原方程的根是x = .,x(x-2),x 2+ x -6=0 或x(x+1)-6=0,-3 2,-3 -3(-3-2) 15,2 2(2-2),2,-3, ,2、分式方程 的最簡(jiǎn)公分母是 .,3、如果 有增根,那么增根為 .,5、若分式方程 有增根x=2,則 a= .,x=2,x-1,分析:,原分式方程去分母,兩邊同乘以( x2 -4),得 a(x+2)+4=0 ,把x=2代入整式方程,得 4a+4=0, a=-1, a=-1時(shí), x=2是原方程的增根.,-1,4、關(guān)于x的方程 =4 的解是x = ,則a= .,2,

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