剎車距離與二次函數(shù)課件.ppt

1、剎車距離與二次函數(shù),1二次函數(shù) y=x2 與 y=- x2的圖象和性質(zhì)：,溫故知新,右圖是 的圖象，在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù) 的圖象(先想一想,v可以取任何值嗎？為什么？),v, v,1完成下表：,0,32,72,8,128,288,200, v,72,8,(1) 和 的圖象有什么相同與不同？,3回答下列問(wèn)題：,答：相同點(diǎn)：,二者圖象都是曲線， 二者都位于 第一象限， s都隨 v 值的增大而 增大,v, v,不同點(diǎn)：,(3)二次函數(shù) y=2x2 的圖象是什么形狀? 它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?它與二次函數(shù) y=x2的圖象有什么相同和不同?,y= 2x2,二次函數(shù) y=2x2 的

2、圖象在 y=x2 的圖象的相同點(diǎn)：,對(duì)稱軸是 y 軸；,開(kāi)口向上；,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0),二次函數(shù) y=2x2 的圖象在 y=x2 的圖象的內(nèi)側(cè)，說(shuō)明函數(shù)值的增長(zhǎng)速度較快，即開(kāi)口大小不同，,不同點(diǎn)：,不同點(diǎn)是開(kāi)口大小不同，a的值越大，拋物線的開(kāi)口越大,二次函數(shù) y=-2x2 與 y=-x2 的圖象的相同點(diǎn)是開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是 y 軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)；,一般地，拋物線 y=ax2 的對(duì)稱軸是 y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a 越大拋物線開(kāi)口越小；當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向 ，頂點(diǎn)是拋物線的最點(diǎn)，a 越大拋物線開(kāi)口越,下,高,大,|a|越大,開(kāi)口越_,小,函數(shù)y=

3、ax2(a0)的圖象和性質(zhì),歸納,二次函數(shù) y=2x2+1的圖象與 y=2x2的圖象形狀相同，開(kāi)口方向、對(duì)稱軸也都相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，y=2x2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）,y= 2x2,y= 2x2+1,二次函數(shù) y=2x2-1的圖象與 y=2x2的圖象形狀相同，開(kāi)口方向、對(duì)稱軸也都相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，y=2x2-1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1）,y=2x2,y= 2x2-1,拋物線y=ax2+c有如下特點(diǎn)：,（1）當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上,（2）對(duì)稱軸是 y 軸,（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，c),當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下,歸納,拋物線y=ax2+c與y=ax2的關(guān)系,簡(jiǎn)稱“上加下減”.,拋物線 y=ax2+c 與 y=