直線與圓的方程復(fù)習(xí)藝術(shù)生(超基礎(chǔ))

1、直線與圓復(fù)習(xí)姓名：_ 班次：_1、直線的斜率公式：（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、的直線的斜率；（2）,(其中傾斜角的范圍是_)2、直線方程的五種形式：（）點(diǎn)斜式：；（）斜截式：；（）兩點(diǎn)式：；（）截距式：；（）一般式：不同時(shí)為提問(wèn)：的斜率為_(kāi).3、兩條直線的位置關(guān)系：直線與直線（）平行（不重合）的條件：,需檢驗(yàn)是否重合（）兩條直線垂直的條件：提問(wèn)：設(shè)直線和，當(dāng)_時(shí)；當(dāng)_時(shí)；當(dāng)_時(shí)與相交；當(dāng)_時(shí)與重合；（）點(diǎn)到直線的距離公式：（4）平面兩點(diǎn)，間的距離公式：（5）中點(diǎn)坐標(biāo)公式：，的中點(diǎn)的坐標(biāo)為4、圓的方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：.其中圓心為 ，半徑為 。（2）一般方程：.(配方成標(biāo)準(zhǔn)式) 其中圓心為 _，半徑為 _

2、。5、直線和圓的位置關(guān)系直線和圓有相交、相離、相切。可從代數(shù)和幾何兩個(gè)方面來(lái)判斷：（1）代數(shù)方法（判斷直線與圓方程聯(lián)立所得方程組的解的情況）：相交；相離；相切；（2）幾何方法（比較圓心到直線的距離與半徑的大?。涸O(shè)圓心到直線的距離為，則相交；相離；相切。提醒：判斷直線與圓的位置關(guān)系一般用幾何方法較簡(jiǎn)捷。6、圓的切線與弦長(zhǎng)：(1)切線：關(guān)鍵是切點(diǎn)和斜率.直線與圓相切時(shí)，圓心到切線的距離等于半徑；圓心與切點(diǎn)的連線垂直切線。（2）弦長(zhǎng)問(wèn)題：直線與圓相交時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn),則弦長(zhǎng).(其中為圓心到直線的距離).自己作圖體會(huì)公式的推導(dǎo)。提問(wèn)：（1）已知直線與圓相切，則的值為_(kāi).（2）圓截直線所得的弦長(zhǎng)為 _（

3、3）直線的位置關(guān)系是_.練習(xí)題:1.若三點(diǎn)共線，則的值為（） 22.過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（ ）A B C 2 D 103.已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是（ ） A B C D4.若與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為A,B,則以線段為直徑的圓的方程是( ) A B C D 5.過(guò)原點(diǎn)且被圓截得弦長(zhǎng)為的一條直線的方程是（ ）A B C D 6.過(guò)點(diǎn)的直線中,被圓截得最長(zhǎng)弦所在的直線方程為（ ）A B C D 7.圓在點(diǎn)處的切線方程為 ( ) A B C D8.圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是（ ）A B C D 二、填空題9. 直線的傾斜角為 10.圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn),則圓的方程為 _.11. 直線與相交于第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.12. 以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓的方程是_.13. 圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為_(kāi)。14.圓與圓的位置關(guān)系為 .15.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,2)且與軸軸的正半軸分別交與A,B兩點(diǎn), 的面積為12,則直線的方程為 .三、解答題16.已知圓：，求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；17. 已知圓的半徑為,圓心在直線上,且圓被直線截得的弦長(zhǎng)為