4.6對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、第四章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù),4.5.2 反函數(shù)的概念,4.6.1 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),圖 象,性 質(zhì),y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 義 域 :,值 域 :,恒 過 點(diǎn)：,在 R 上是單調(diào),在 R 上是單調(diào),a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時, y = 1 .,增函數(shù),減函數(shù),指數(shù)函數(shù) 的圖像及性質(zhì),當(dāng) x 0 時，y 1. 當(dāng) x 0 時，. 0 y 1,當(dāng) x 1； 當(dāng) x 0 時， 0 y 1。,某種細(xì)胞分裂時，由一個細(xì)胞分裂成2個，2個分裂成4個，.1個這樣

2、的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù) y與x的函數(shù)關(guān)系是,引例 細(xì)胞分裂問題,提問：某種細(xì)胞,需要經(jīng)過多少次分裂，可以達(dá)到一定的數(shù)量.,解出,交換自變量x和因變量y，,一、對數(shù)函數(shù)的定義,一般地，函數(shù) 叫做,是常數(shù)， .,對數(shù)函數(shù),例,其中,例1.已知對數(shù)函數(shù) 的圖像過點(diǎn)(2,5),求 的解析式,分別作函數(shù) 的圖像.,例1.利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像間的關(guān)系,例1.利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像間的關(guān)系,作函數(shù) 的圖像.,圖 象,性 質(zhì),y,x,0,x=1,(1,0),y,x,(1,0),x=1,0,y=ax (0a1),定 義 域 :,值 域 :,恒 過 點(diǎn)：,在 D 上是單調(diào),在 D 上是單調(diào)

3、,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 1 , 0 ) ,即 x = 1 時, y = 0 .,增函數(shù),減函數(shù),對數(shù)函數(shù) 的圖像及性質(zhì),當(dāng) x 1 時，y 0. 當(dāng) 0x 1 時， y 0.,當(dāng) x 1 時，y 0.,(a1),(0a1),例2.利用對數(shù)函數(shù)的圖像或性質(zhì)，求下列函數(shù)的 定義域：,(1),(3),(4),(2),課后第20頁，習(xí)題2,例5. 已知函數(shù) 的定義域?yàn)镽.求 的取值范圍.,例3.利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)或圖像，比較大小.,(1) 與,(2) 與,(3) 與 其中,例4. 已知 比較下列各組數(shù)的大小. (1) (2),例4. 在同一坐標(biāo)平面內(nèi)作,的大致圖像.,例5. 試比較 的大小.,圖 象,性 質(zhì),y,x,0,x=1,(1,0),y,x,(1,0),x=1,0,定 義 域 :,值 域 :,恒 過 點(diǎn)：,在 R 上是單調(diào),在 R 上是單調(diào),a1,0a1,R,( 0 , + ),( 1 , 0 ) ,即 x = 1 時, y = 0 .,增函數(shù),減函數(shù),對數(shù)函數(shù) 的圖像及性質(zhì),當(dāng) x 1 時，y 0. 當(dāng) 0x 1