《工程流體力學》課程教學（自學）基本要求.doc

1、 中國石油大學（華東）現(xiàn)代遠程教育課程教學（自學）基本要求微積分課程教學（自學）基本要求適用層次本?？七m應(yīng)專業(yè)管理、會計使用學期2017春自學學時140面授學時實驗學時使用教材教材名稱微積分編 者費祥歷、許曉婕、何蘇陽出 版 社石油大學出版社參考教材微積分學習釋疑（費祥歷編寫，電子文檔）課程簡介本課程的基本內(nèi)容：函數(shù)的概念、函數(shù)的極限、函數(shù)的連續(xù)性、一元與多元函數(shù)的微分學及其應(yīng)用、一元與多元函數(shù)的積分學及其應(yīng)用、無窮級數(shù)理論和簡單微分方程與差分方程的求解；本課程的目的：為管理、會計類本?？茖W學歷教育以及職業(yè)培訓的學員提供進一步學習專業(yè)課必要的數(shù)學基礎(chǔ)，提高分析問題、解決問題的能力和思維品質(zhì)。學

2、習建議學習本課程，要準確理解基本概念，理解基本的理論體系，掌握基本的計算公式和方法，學會微積分學在簡單的幾何、經(jīng)濟分析中的應(yīng)用，注意數(shù)學符號的正確寫法和讀法。一定要做一定數(shù)量的練習題，要求A類題基本全做，這也是考查的重點題型，對學有余力的學員試做部分B類題。學習數(shù)學不做足夠的練習題是不可能學好的，經(jīng)過認真的讀書、做足夠的練習也一定能夠?qū)W好本課程，學員應(yīng)該有充分的信心。各章節(jié)主要學習內(nèi)容及要求第0章 預(yù)備知識學時要求建議4學時0.1 集合的概念及其運算0.2 實數(shù)及其簡單性質(zhì)0.3 指數(shù)運算 對數(shù)運算 三角關(guān)系式0.4 希臘字母的讀法主要內(nèi)容本章是預(yù)備知識內(nèi)容，是對在本課程中用到的初等數(shù)學知識的

3、復(fù)習提要。要求學員理解集合的概念和運算，熟悉記號；了解釋術(shù)的基本性質(zhì)；理解指數(shù)運算和對數(shù)運算的概念、關(guān)系和基本運算性質(zhì)；理解三角函數(shù)的概念，記住基本三角恒等式；理解并會用牛頓二項公式；會讀本課程中常用的幾個希臘字母。練習題無備 注無第1章 函數(shù)學時要求共12學時1.1 函數(shù)的概念1.2函數(shù)的初等運算1.3 函數(shù)的初等性質(zhì) 1.4 經(jīng)濟學常用函數(shù)主要內(nèi)容一、核心知識點：函數(shù)的概念，函數(shù)的初等性質(zhì)，函數(shù)的初等運算，基本初等函數(shù)及其圖形，初等函數(shù)，分段函數(shù)。二、學習要求：1、理解函數(shù)的概念，理解基本初等函數(shù)、初等函數(shù)和分段函數(shù)的概念，理解函數(shù)的初等性質(zhì)，掌握函數(shù)的初等運算；2、會求函數(shù)的定義域和函數(shù)

4、值，會判斷函數(shù)的相等，會判斷函數(shù)的奇、偶性和有界性；3、了解函數(shù)的周期性，了解基本初等函數(shù)的圖形，了解函數(shù)的常見表示法，即解析式、表格法、圖形法。練習題課后習題1的一二三題，四題是開放性題可選作備 注A類第2章 極限與連續(xù)學時要求建議20學時2.1 數(shù)列極限2.2 函數(shù)極限2.3 無窮小量和無窮大量2.4 極限的計算2.5 函數(shù)的連續(xù)性主要內(nèi)容一、核心知識點：數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，函數(shù)的連續(xù)與間斷，基本初等函數(shù)和初等函數(shù)的連續(xù)性，連續(xù)函數(shù)的運算性質(zhì)，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理。二、學習要求：1、理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念（包括雙側(cè)極限和單側(cè)極限），理解函數(shù)的連續(xù)與間斷，理解無窮小量的概念；

5、2、掌握極限的運算性質(zhì)，會求數(shù)列極限和函數(shù)極限，會用兩個重要極限求函數(shù)極限，會判斷初等函數(shù)和分段函數(shù)的連續(xù)性，會用連續(xù)函數(shù)的零點定理判斷函數(shù)零點的存在性，會用等價無窮小代換求極限；3、了解數(shù)列極限的定義，函數(shù)極限的定義，了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的性質(zhì)，了解函數(shù)極限夾逼準則和數(shù)列極限的單調(diào)有界原理，了解無窮大量的概念和性質(zhì)，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值定理和最值定理。本章的重點：理解極限、無窮小量和連續(xù)的概念，會求極限，會判斷連續(xù)性。練習題課后習題1的一二三題，四題是開放性題可選作備 注A類第3章 導數(shù)與其微分學時要求建議16學時3.1 導數(shù)的概念 3.2 導數(shù)的計算3.3 高階導數(shù)與基本求導公式3

6、.4 微分主要內(nèi)容一、核心知識點：導數(shù)概念的物理背景和幾何背景，函數(shù)的導數(shù)和微分概念，導數(shù)與微分的計算。二、學習要求：1、理解導數(shù)和微分的概念，理解函數(shù)的連續(xù)性、可導性和可微性的關(guān)系；2、掌握基本求導公式和四則運算、復(fù)合運算的求導法則，會求初等函數(shù)的導數(shù)和微分，會求簡單隱函數(shù)和冪指函數(shù)的導數(shù)，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)，會求曲線的切線和法線方程；3、了解用導數(shù)的定義求導數(shù)的方法，了解抽象函數(shù)求導數(shù)的方法。本章的重點：理解導數(shù)和微分概念，會用基本公式和求導法則求函數(shù)的導數(shù)和微分。練習題課后習題1的一二三題，四題是開放性題可選作備 注A類第4章 微分中值定理和導數(shù)的應(yīng)用學時要求建議20學時4.1 微分

7、中值定理4.2 求極限的羅必達法則4.3 函數(shù)的增減性與函數(shù)的極值的求法4.4 函數(shù)作圖4.5 導數(shù)在微觀經(jīng)濟分析中的應(yīng)用主要內(nèi)容一、核心知識點：微分中值定理，未定式的概念和求極限的羅必達法則，導數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、凸性中的應(yīng)用，導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用，即邊際、彈性、最優(yōu)化問題。二、學習要求：1、掌握拉格朗日中值定理，會用羅必達法則求未定式的極限，會用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、凸性，會求函數(shù)的極值點、最值點、拐點，會求曲線的漸近線，會求函數(shù)的邊際量、彈性、最小成本、最大收益和最大利潤；2、了解羅爾導數(shù)零點定理、柯西中值定理，了解函數(shù)作圖的基本思想。本章重點：拉格朗日中值定理的內(nèi)容，用

8、羅必達法則求未定式的極限，用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、凸性，求函數(shù)的極值點、最值點、拐點，求曲線的漸近線，求函數(shù)的邊際量、彈性、最小成本、最大收益和最大利潤。練習題課后習題1的一二三題，四題是開放性題可選作備 注A類第5章 一元函數(shù)的積分學學時要求建議20學時5.1 不定積分的概念與性質(zhì)5.2 不定積分的換元積分法和分部積分法5.3 定積分的概念和性質(zhì)5.4 定積分的計算5.5 廣義積分5.6 定積分的應(yīng)用主要內(nèi)容一、核心知識點：不定積分、定積分、廣義積分的概念，定積分的性質(zhì)和幾何背景，基本積分公式和積分方法，微積分基本公式，求導數(shù)運算和求不定積分運算的關(guān)系，求不定積分運算和求定積分運算的關(guān)系，積

9、分法的幾何應(yīng)用與經(jīng)濟分析應(yīng)用，即求面積、旋轉(zhuǎn)體體積、平均值和經(jīng)濟量總函數(shù)。二、學習要求： 1、理解不定積分、定積分、廣義積分的概念，掌握基本積分公式，掌握牛頓-萊布尼茨公式，會用湊微分法和分部積分法計算積分，會用積分區(qū)間的對稱性和函數(shù)的奇偶性簡化積分計算，會判斷簡單廣義積分的斂散性及簡單廣義積分的計算，會求平面上簡單區(qū)域的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積，會根據(jù)邊際函數(shù)求經(jīng)濟量總函數(shù)。2、了解不定積分和定積分的基本性質(zhì)，了解積分上限函數(shù)概念和積分上限函數(shù)求導數(shù)方法，了解定積分的第二換元積分法，了解平均值的計算。本章重點：不定積分、定積分、廣義積分的概念及其計算方法，不定積分和定積分在幾何、經(jīng)濟分析中的應(yīng)用，

10、即，面積、圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積，已知邊際成本和邊際收益，求總成本函數(shù)、總收益函數(shù)和總利潤函數(shù)以及成本、利潤的改變量。練習題課后習題1的一二三題，四題是開放性題可選作備 注A類第6章 無窮級數(shù)學時要求建議18學時6.1 無窮級數(shù)的概念和性質(zhì)6.2 無窮級數(shù)的斂散性判別法6.3 冪級數(shù)的概念和性質(zhì)6.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開和級數(shù)的應(yīng)用主要內(nèi)容一、核心知識點：無窮級數(shù)、數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)的概念，正項級數(shù)斂散性判別法的比較判別法、比值判別法，交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法，條件收斂和絕對收斂的概念，冪級數(shù)的收斂區(qū)間的求法，冪級數(shù)的分析性質(zhì)，函數(shù)的冪級數(shù)展開。二、學習要求：1、理解數(shù)項級數(shù)及其斂散性概念，理解

11、條件收斂、絕對收斂概念，理解冪級數(shù)及其收斂區(qū)間概念；2、掌握等比級數(shù)、p-級數(shù)的斂散性結(jié)論，會用比較判別法、比值判別法判斷正項級數(shù)的斂散性，會用萊布尼茨判別法判斷交錯級數(shù)的斂散性，會求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間，掌握的冪級數(shù)展開式，會用間接展開法把簡單函數(shù)展成為冪級數(shù)；3、了解數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)，了解冪級數(shù)的分析性質(zhì)，了解冪級數(shù)展開式的應(yīng)用。本章重點：數(shù)項級數(shù)的斂散性判別法，級數(shù)的條件收斂、絕對收斂概念，冪級數(shù)的收斂區(qū)間求法，簡單函數(shù)的冪級數(shù)展開。練習題課后習題1的一二三題，四題是開放性題可選作備 注A類第7章 多元函數(shù)微積分學學時要求建議20學時7.1 空間直角坐標系簡介7.2 多函數(shù)概念7.3

12、 多元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分7.4 多元函數(shù)微分法的應(yīng)用7.5 二重積分主要內(nèi)容一、核心知識點：空間直角坐標系，多元函數(shù)的概念及其極限、連續(xù)性，偏導數(shù)與全微分的概念及其計算方法，多元函數(shù)的極值，二重積分的概念及其計算，二重積分的應(yīng)用。二、學習要求：1、理解多元函數(shù)的概念及其極限、連續(xù)性，理解偏導數(shù)與全微分概念，理解多元函數(shù)的連續(xù)、可偏導、全微分存在和偏導數(shù)連續(xù)之間的關(guān)系，理解二重積分的概念；2、會求二元函數(shù)的定義域與函數(shù)值，會求多元函數(shù)的全微分和一階、二階偏導數(shù)，掌握隱函數(shù)的求導公式，會求二元函數(shù)的無條件極值，會求偏邊際量、偏彈性，會求直角坐標系下簡單函數(shù)的二重積分；3、了解空間直角坐標系及其空

13、間的簡單曲面，了解多元函數(shù)的極限、連續(xù)性，了解條件極值概念及其求法，了解極坐標系下簡單函數(shù)的二重積分計算法，了解二重積分的簡單應(yīng)用。本章重點：二元函數(shù)的全微分和一階、二階偏導數(shù)的計算，隱函數(shù)導數(shù)的計算，條件極值的求法，直角坐標系下二重積分的計算。練習題課后習題1的一二三題，四題是開放性題可選作備 注?？茖W員不要求A類第8章 微分方程與差分方程初步學時要求建議10學時 8.1 微分方程的概念8.2 一階微分方程8.3 可降階的二階微分方程8.4 線性二階微分方程8.5 簡單差分方程及其應(yīng)用主要內(nèi)容一、核心知識點：微分方程與差分方程的概念，簡單一階微分方程與差分方程的解法，可降階二階微分方程的解法，線性二階微分方程解的理論，線性二階常系數(shù)微分方程二階差分方程解的解法。二、學習要求：1、理解微分方程與差分方程的概念，即，方程、方程的階、特解、通解、初值條件、方程的線性與非線性，理解線性二階微分方程與差分方程解的理論；2、會求解變量分離、齊次、線性一階等三類一階微分方程，會求解線性二階齊次常系數(shù)