求一次函數(shù)的表達式

1、11.2.3一次函數(shù),待定系數(shù)法,射洪縣金家中學(xué)張定益,想想說說:,若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零）的形式, 稱y是x的,一次函數(shù)的圖象是,一次函數(shù),直線,情景導(dǎo)入：,媽媽問小明：“明明，如果23厘米長的鞋為36碼；25厘米長的鞋為40碼。你知道20厘米長的鞋為多少碼?” “碼”是生活中通常會用到的一個詞語，經(jīng)過本堂課的學(xué)習(xí)，你能輕松解決這個問題！,想一想,確定正比例函數(shù)的表達式,就是要確定哪個值？,K的值 (自變量的系數(shù)),需要 (原點除外)幾個點坐標(biāo)呢？,一次函數(shù)呢？,K、b 的值,求下圖中直線的解析式：,二、探求新知,解：圖像是經(jīng)過原點的直線，因

2、此是正比例函數(shù)，設(shè)解析式為y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式為y=2x.,(1,2),y,x,o,像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法,三、探求新知,形成概念,典型例題,已知一次函數(shù)的圖象過點 (3,5) 與 (-4,-9), 求這個一次函數(shù)的解析式.,設(shè),列,解,寫,試一試：一次函數(shù)圖像過點（2,5）、（1,3）求一次函數(shù)的解析式。,解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b 把點（2,5）、（1,3）代入一次函數(shù)解析式得： -k+b=- 解之得 把k= b= 代入y=kx+b中， 所以 y= ？ x+？,-k+b=-,

3、k=,b=,你學(xué)會了嗎？相信你能行！,正比例函數(shù)過點（-1,2），則其解析式為- 一次函數(shù)圖像過點（2，0）、（0，-2），求解析式。 一次函數(shù)圖像過點（1,2）、（0,4），求解析式 一直線過點（3,3）、（ ，0）求直線解析式,通過以上的學(xué)習(xí)，你有什么收獲：,求正比例函數(shù)，只需代入一個非原點的坐標(biāo)，就能求k. 求一次函數(shù)，則需要兩個點的坐標(biāo)，建立k、b的二元一次方程組，就能求出k、b。 求k的技巧方法: （縱-縱）/（橫 -橫） k=y1-y2/x1-x2 求b的技巧：直線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）,如圖所示，已知直線AB和x軸交于點B,和y軸交于點A 寫出AB兩點 的坐標(biāo) 求直線AB的

4、 表達式,A,B,用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,牛刀小試,C,A,D,D,三、鞏固練習(xí) 感悟新知,四、說說怎么辦？,1.某型號汽車進行耗油實驗，y(余油量)是t(時間)的一次函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如下表，請確定函數(shù)表達式。,2. 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。,勝利的彼岸,1,若一次函數(shù)圖像y=ax+3的圖象經(jīng)過A（1，-2），則a=_ 2,直線y=2x+b過點（1，-2），則它與y軸交點坐標(biāo)為_,3，已知y與2x+1成正比例，且當(dāng)x=1時，y=6,則該函數(shù)解析式為_當(dāng)x=0時，y=_,-5,(0,-4),y=2(2x+

5、1),2,函數(shù)解析式從數(shù)到形y=kx+b(k0),選取,解出,滿足條件的兩點(x1,y1)與(x2,y2),畫出,選取,從數(shù)到形,從形到數(shù),體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想,課堂小議,函數(shù)解析式和函數(shù)圖象之間是怎樣轉(zhuǎn)化的呢？,解決問題,媽媽問小明：“明明，如果23厘米長的鞋為36碼；25厘米長的鞋為40碼。你知道20厘米長的鞋為多少碼?” 你能解決嗎?,小結(jié),求函數(shù)解關(guān)系的一般步驟是怎樣的呢？,可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四寫”,一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式y(tǒng)=kx+b;,二列：根據(jù)已知兩點的坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；,三解：解這個方程組，求出k、b的值；,四寫：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數(shù)關(guān)系式.,小結(jié)：求一次函數(shù)關(guān)系式常見題型 1.利用圖