九年級數(shù)學二次函數(shù)2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2.2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件新版北師大版.pptx

1、北師大版九年級下冊數(shù)學,2.2.2二次函數(shù)圖像與性質(zhì),函數(shù)y=x和y=-x的圖象,x,2,4,-2,y=x2,y=-x2,圖象形狀,開口方向,對稱軸,頂點坐標,拋物線,拋物線,向上,向下,y軸,y軸,(O,0),(O,O),y,o,-2,-4,2,情境導入,1使學生會用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+c（a0）的圖象 2使學生能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)的性質(zhì)，說出二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標,本節(jié)目標,1.物體從某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的 時間t(s)的關系為h=4.9t2, h是t的_函數(shù)，它的 圖象是_ _，頂點坐標為_. 2.上題中若物體從100米高的地方落下，它

2、離地面的高 度h(m)與下落時間t(s)的關系為h=100-4.9t2,則h是t的 _函數(shù)，圖象是_，頂點 坐標是_.,二次,拋物線在第一象限的部分,（0，0）,二次,拋物線在第一象限的部分,（0，100）,預習反饋,探究一 在下列平面直角坐標系中，作出y=2x2的圖象,問題：它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同？它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,課堂探究,圖象形狀,開口方向,對稱軸,頂點坐標,拋物線,向上,y軸,（0，0）,拋物線,向上,（O，O）,y軸,【解析】,課堂探究,y,x,2,6,4,8,10,O,2,-2,-4,y

3、=x2,y=2x2,y=-x2,y=-2x2,4,問題：它們與二次函數(shù)y=x和y=2x的圖象又有什么異同？,在下列平面直角坐標系中， 作出y=-x及y=-2x的圖象,做一做,課堂探究,圖象形狀,開口方向,對稱軸,頂點坐標,拋物線,向上,y軸,（0，0）,拋物線,向下,（O，O）,y軸,拋物線,向上,（0，0）,y軸,拋物線,向下,（0，0）,y軸,【解析】,課堂探究,函數(shù)y=3x及y=-3x的圖象會有哪些特點？,圖象形狀,開口方向,對稱軸,頂點坐標,拋物線,向上,y軸,（0，0）,拋物線,向下,（O，O）,y軸,探究二,課堂探究,y=ax2 （a0）的圖象是一條拋物線，,y=ax2（a0）的圖

4、象有哪些特征？,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x2,y=2x2,y=-x2,y=-2x2,其頂點坐標是（0，0）,對稱軸是y軸（也可寫作直線x=0）,當a0時，開口向上； 當a0時，開口向下,隨著 a的增大，開口將越來越小,探究三,課堂探究,二次函數(shù)y=2x2+1、y=2x2-1與二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么相同與不同？,動手驗證一下你的想法.,探究四,課堂探究,y,x,2,6,4,8,0,2,4,-2,-4,-2,課堂探究,二次函數(shù)y=-3x2+ , y=-3x2- 的圖象與二次函數(shù)y=-3x2 的圖象有什么關系？,探究五,課堂探究,二次函數(shù)y=-3x2+ 由二次函

5、數(shù)y=-3x2的圖象向 上平移 個單位,二次函數(shù)y=-3x2- 由二次函數(shù)y=-3x2的圖象向 下平移 個單位,【解析】,課堂探究,二次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象與y=ax2+c（a0）的圖象有什么異同？,典例精析,y=ax2+c的圖象是由 y=ax2的圖象上下平移得到的 當c0 時，向上平移c個單位; 當c0 時，向下平移c個單位.,拋物線,a0向上,a0向下,y軸,（0，0）,拋物線,a0向上,a0向下,y軸,（0，c）,y=ax及y=ax+c（a0）的圖象和性質(zhì),【規(guī)律方法】,典例精析,(1)y=ax2的圖象是一條拋物線.,(2)其頂點坐標是（0，0）.,(3)對稱軸是y軸（也可寫作直

6、線x=0）.,(4)當a0時，開口向上；當a0時，開口向下.,隨著a的增大，開口將越來越小.,1.y=ax2(a0)的圖象的特征,本課小結,2.二次函數(shù)y=ax2的圖象與y=ax2+c(a0)的圖象的關系,y=ax2+c是由 y=ax2的圖象上下平移得到的 當c0 時，向上平移c個單位; 當c0 時，向下平移c個單位.,（樂山中考）將拋物線y=-x2向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是（ ）. A. B. C. D. 【解析】選A.拋物線可以經(jīng)過適當?shù)钠揭频玫?，其平移?guī)律是：“h左加右減”即自變量加減左右移.,隨堂檢測,A3B2C1D0,【答案】選B.,隨堂檢測,3坐標平面上有一函數(shù)y=24x248的圖象，其頂點坐標為（ ） A.(0，2) B.(1，24) C.(0，48) D.(2，48),【答案】選C.,隨堂檢測,4（郴州中考）將拋物線y=x2 +1向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是_,【答案】y=x21,隨堂檢測,5（西