高一數(shù)學(xué) 向量的概念導(dǎo)學(xué)案

1、山西省原平市第一中學(xué)2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué) 向量的加法導(dǎo)學(xué)案我們知道位移是既有大小又有方向的量。事實(shí)上，現(xiàn)實(shí)世界中，這種量很多，如力、速度、加速度等。這些量在物理中稱為矢量，在數(shù)學(xué)中，我們稱為向量?，F(xiàn)在我們開始學(xué)習(xí)必修4的第二章：平面向量。問(wèn)題一：請(qǐng)閱讀P73的導(dǎo)言，然后填空：向量是 重要和基本的概念之一，有深刻的 ，是 的有力工具。向量是 的一種工具，有著 的實(shí)際背景，在 具有廣泛的應(yīng)用。通過(guò)向量的運(yùn)算，可以研究幾何中的平行、垂直、角和距離等問(wèn)題。問(wèn)題二：請(qǐng)閱讀P71及P72的內(nèi)容，回答有關(guān)向量概念的下列問(wèn)題。1.向量的概念向量(矢量)：數(shù)量(標(biāo)量)：2.向量的表示幾何表示：用帶箭頭

2、的 表示。如：符號(hào)表示： 用表示向量的有向線段的 表示(起點(diǎn)寫在前面，終點(diǎn) 寫在后面)，例如，上面的向量，可表示成 用表示向量的有向線段的 表示。例如，向量(注意：印刷用黑體)3.向量的長(zhǎng)度(向量的模)向量的 ，也就是向量的長(zhǎng)度(或稱模)，記作|4.兩個(gè)特殊向量零向量：?jiǎn)挝幌蛄浚簡(jiǎn)栴}三：閱讀P76的內(nèi)容，回答有關(guān)兩個(gè)向量間關(guān)系的下列問(wèn)題：1.怎樣的兩個(gè)向量稱為相等向量？2. 怎樣的兩個(gè)非零向量稱為平行向量？3.如何規(guī)定零向量與其它向量的平行？4. 平行向量的另一種稱呼是什么？平行向量如何表示？一、 課堂檢測(cè)1.畫有向線段，分別表示一個(gè)豎直向上，大小為18N的力和水平向左，大小為28N的力(1c

3、m表示10N)。2.非零向量的長(zhǎng)度可以表示為 ；非零向量的長(zhǎng)度可以表示為 ；它們之間的關(guān)系是 交流、點(diǎn)評(píng)二、 實(shí)戰(zhàn)演練1. 在下列判斷中： C 若 、 都是單位向量，則 ； 物理學(xué)中的作用力與反作用力是一對(duì)共線向量； 方向?yàn)槟掀?0的向量與方向?yàn)楸逼珫|60的向量是共線向量； 直角坐標(biāo)平面上的x軸、y軸都是向量。正確判斷的序號(hào)是 2. 判斷下列各命題的真假，并說(shuō)明理由。向量與共線，則A,B,C,D四點(diǎn)共線；向量與平行，則與的方向相同或相反；四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是=；3.如圖，D、E、F分別是DABC各邊的中點(diǎn)，寫出圖中與 、 、 相等的向量。4. 在矩形ABCD中，AB=2BC, M、N分別是AB和CD的中點(diǎn)，在以A、B、C、D、M、N為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有向量中，相等的非零向量共有多少對(duì)？請(qǐng)把它們列出來(lái)。三、 能力提升1. 如圖，梯形ABCD中，|AD|=|BC|,則以下各組向量中，相等的