4.1黃金分割點(diǎn)(3).ppt

1、,4.1.3黃金分割,攝影作品之美,這兩幅攝影作品，你覺(jué)得 哪一幅更加漂亮？,一副成功的攝影作品，構(gòu)圖非常重要。而在攝影中最常用的一種 構(gòu)圖方法就是“三分法”。 “三分法”中隱藏著一個(gè)數(shù)學(xué)的秘密。,取一張長(zhǎng)與寬之比為的長(zhǎng)方形，將它對(duì)折，請(qǐng)判斷圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬這條線段是否成比例，如果成比例，請(qǐng)寫(xiě)出比例式,a,b,b,c,解：這四條線段成比例,概念:,判斷下列幾組數(shù)成比例的是: (1)1,3,3,9 (2)2,3,4,5 (3)-1,2,2,-4,注意:,（1）1是不是 和 的比例中項(xiàng)？,答：因?yàn)?，所以1是 和 的比例中項(xiàng)。,線段的比例中項(xiàng)是一個(gè)正數(shù)， 而數(shù)的比例中項(xiàng)是一對(duì)互為相反數(shù)。,(2

2、) 和 的比例中項(xiàng)是什么？,答案：,（3）若線段a=2cm,b=8cm,則線段a和b的比例中項(xiàng)是什么?,答案：4cm,468m,289.2m,上海東方明珠電視塔高468m,上球體到塔底的距離約為289.2m。 289.2與468的比值是一個(gè)神奇的數(shù)字,這個(gè)塔的設(shè)計(jì)精巧,外型勻稱、漂亮、美觀、大方.,上海東方明珠塔,如圖,點(diǎn) P 把線段 AB 分成兩條線段 AP 和 BP ,那么稱線段 AB 被點(diǎn) P 黃金分割，,點(diǎn) P 叫做線段 AB 的黃金分割點(diǎn),AP與 AB 的比叫做黃金比。,AP2 =AB BP,線段的黃金分割點(diǎn)有幾個(gè)？,你能求出黃金比是多少嗎？,勾股定理和黃金分割是幾何中的雙寶, “前

3、者好似黃金，后者堪稱珠玉”。,你知道嗎？,練習(xí),（1）若P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（PAPB），設(shè)AB=10，則PA的長(zhǎng)約為 （ ） A、0.618 B、3.82 C、5 D、6.18 （2）已知線段AB=2cm,點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)， 則AC= 。,D,或,2. 連接 在 上截 取,3. 在 上截取,2計(jì)算,思考：,1如果設(shè)AB=2,那么BD,AD,AC,BC分別等于多少?,3點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎?,是,巴臺(tái)農(nóng)神廟 （Parthenom Temple）,1.點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？,2.矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是 黃金比嗎？,寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形也稱為黃金矩形,F,H,G

4、,M,N,五角星中的黃金分割,文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高這比都接近于0.618.,建筑與黃金分割,樂(lè)器與黃金分割,小提琴是一種 造型優(yōu)美、聲音誘 人的弦樂(lè)器，它的 共鳴箱的一個(gè)端點(diǎn) 正好是整個(gè)琴身的 黃金分割點(diǎn)。,E,F,點(diǎn)F為線段AB的黃金分割點(diǎn)， 點(diǎn)E為線段CD的黃金分割點(diǎn)。,美術(shù)與黃金分割,攝影與黃金分割： 畫(huà)面的主體（小船）基本位于，橫向線條，與縱向線 條的黃金分割位置,人體與黃金分割,1 :人體肚臍不但是美化身型的黃金點(diǎn)有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。,2:人體最感舒適的溫度是23，也是正常人體溫（37）的黃金

5、點(diǎn)（23=370.618）。,3:人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長(zhǎng)度之比均近似0.618.,1.寫(xiě)作業(yè)時(shí)，要想使寫(xiě)出來(lái)的作業(yè)看起 來(lái)美觀，寫(xiě)字大小約占格子的 （ ）,D,2.小明家的房間高2.8M,他打算在四周墻上涂上料美化居室,從地面算起,涂到多高時(shí)才使人感到舒適?,思考:,確定黃金分割點(diǎn)的另一個(gè)方法,采用如下的方法也可以得到黃金分割點(diǎn):如圖,你能說(shuō)說(shuō)這種作法的道理嗎?,設(shè)AB是已知線段.,1、在AB上作正方形ABCD.,2、取AD的中點(diǎn)E,連接EB.,3、延長(zhǎng)長(zhǎng)DA至F,使EF=EB.,4、以線段AF為邊作正方形AFGH.,點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn)