天立學(xué)校高高三一診數(shù)學(xué)(理)模擬考試

1、天立學(xué)校高天立學(xué)校高 20102010 級(jí)高三一診數(shù)學(xué)（理）模擬考試（級(jí)高三一診數(shù)學(xué)（理）模擬考試（2 2） 一、選擇題：本大題一、選擇題：本大題 1212 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 6060 分分. . 1 1已知集合已知集合U 0,1,2,3,4,，集合，集合A 1,2,3,B 2,4,則則(CUA)U B為（為（） A A11，2 2，44B B22，3 3，44C C00，2 2，44D D00，2 2，3 3，44 2.2.已知集合已知集合A= x x 1， ，B= x x m，且 ，且AU B= R R，那么，那么m的值可以是的值可以是 A A- 1 B B0

2、 C C1 D D2 3 3復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 17i 的共軛復(fù)數(shù)是的共軛復(fù)數(shù)是 a+bia+bi（a,ba,bR R）,i,i 是虛數(shù)單位，則是虛數(shù)單位，則 abab 的值是的值是 i A A、7 7 B B、6 6C C、7 7D D、6 6 4 4“m 1”是“函數(shù)”是“函數(shù)f (x) x xm有零點(diǎn)”的（有零點(diǎn)”的（） A A充分不必要條件充分不必要條件 B B充要條件充要條件C C必要不充分條件必要不充分條件 D D既不充分又不必要條件既不充分又不必要條件 5 5若曲線若曲線y x axb在點(diǎn)（在點(diǎn)（0 0，1 1）處的切線方程是）處的切線方程是x y 1 0，則（，則（） A Aa=a=1

3、1，b=b=1 1B Ba=a=1 1，b=1b=1C Ca=1a=1，b=b=1 1D Da=1a=1，b=1b=1 6.6.要得到函數(shù)要得到函數(shù)y sin(2x )的圖象，只要將函數(shù) 的圖象，只要將函數(shù)y sin2x的圖象（的圖象（） 4 A A向左平移向左平移 單位單位B B向右平移向右平移 單位單位 C C向右平移向右平移 單位單位D D向左平移向左平移 單位單位 4488 7 7函數(shù)函數(shù) f(x)=tanf(x)=tanx+ + 2 2 1 ，x xx | x 0或0 x 的大致圖象為（的大致圖象為（） tan x22 y y 2 2 y 2 y 0 x 2 2 0 x 2 0 x

4、2 2 0 x A A B C D B C D 8 8如圖所示為函數(shù)如圖所示為函數(shù)f x 2sinx( ( 0,0 的部分圖像 的部分圖像, ,其中其中A,B兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間的距離 為為5, ,那么那么f 1 （） y y A A 2 A A2 B B 3 C C 3 D D2 OO 2 x x B B xa 9.9. 已知集合 A 0,若1A，則實(shí)數(shù) ，則實(shí)數(shù) a a 取值范圍為（取值范圍為（） x xa A A(,1)1,)B B -1,1 C -1,1 C(,11,) D (-1,1 D (-1,1 10.10.如圖，如圖，O O為為ABCABC的外心，的外心，ABAB 4 4,

5、,ACAC 2 2, , BACBAC為鈍角，為鈍角， B B A A MM O O C C MM是邊是邊BCBC的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則AMAM AOAO的值的值( )( ) A A2 3 B B1212 C C6 D6 D5 5 1111對(duì)于任意對(duì)于任意 x x，xx表示不超過(guò)表示不超過(guò) x x 的最大整數(shù)，如的最大整數(shù)，如11，1=11=1， 2 2，1=1=3 3，定義，定義 R R 上的函數(shù)上的函數(shù) f (x) 2x4x8x,若 若A y| y f (x),0 x 1，則，則 A A 中所有元素的和為（中所有元素的和為（） A A5555B B5858C C6363D D6565 121

6、2設(shè)設(shè)f (x)與與g(x)是定義在同一區(qū)間是定義在同一區(qū)間a,b上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y f (x) g(x)在在xa,b上上 有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，有兩個(gè)不同的零點(diǎn)， 則稱則稱f (x)和和g(x)在在a,b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”， 區(qū)間區(qū)間a,b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間” 若若 f (x) x23x4與 與g(x) 2xm在在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍（的取值范圍（） A.A. ( 99 ,2 B. B.1,0 C. C.(,2 D. D.( ,) 44 二、填空題：二、填空題： （本大題共（本大題共 4 4 小題，滿分小題

7、，滿分 1616 分）分） 13.13. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子, ,所得點(diǎn)數(shù)的樣本空間為所得點(diǎn)數(shù)的樣本空間為S 1,2,3,4,5,6 , ,令事件 令事件 A2,3,5, ,事件 事件B 1,2,4,5,6 , ,則 則PA| B的值為的值為 14.14.設(shè)設(shè)ABC的內(nèi)角的內(nèi)角 A,B,CA,B,C 所對(duì)的邊分別為所對(duì)的邊分別為a,b,c, ,若若A 3 , ,a 223， ， 則則b +c的取值范圍為的取值范圍為_(kāi)._. 15.15. （20122012鄭州質(zhì)檢）定義在鄭州質(zhì)檢）定義在 1,1上的函數(shù) 上的函數(shù)f x fy f 1 xy ；當(dāng)；當(dāng)x1,0時(shí)，時(shí)， x

8、 y 1 fx 0，若 ，若P f 5 1 1 f ， ，Q f ,R f 0，則 ，則 P P，Q Q，R R 的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為_(kāi)._. 112 16.16. （ 20122012 大大 連連 沈沈 陽(yáng)陽(yáng)聯(lián)聯(lián) 考考 ） 設(shè)設(shè)f (x)是是 定定 義義 在在R R上上 的的 偶偶 函函 數(shù)數(shù) ，對(duì)對(duì) 任任 意意 的的xR R， 都都 有有 1 f (2 x) f (x 2) ， 且且 當(dāng)當(dāng)x2,0時(shí)時(shí) ，f (x) 1 ， 若若 關(guān)關(guān) 于于 x 的的 方方 程程 2 f (x)log a (x 2) 0 a 1 在在區(qū)區(qū)間間(2,6內(nèi)內(nèi)恰恰有有三三個(gè)個(gè)不不同同實(shí)實(shí)根根，則則實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)a的

9、的取取值值范范圍圍 是是 . . 三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 6 6 小題，滿分小題，滿分 7474 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 1717 （本小題滿分（本小題滿分 1212 分）已知函數(shù)分）已知函數(shù)f (x) Asin(x)(A 0,0 x),xR的最大值是的最大值是 1 1，其圖，其圖 x 像經(jīng)過(guò)點(diǎn)像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M 1 , 。 。（1 1）求）求f (x)的解析式；的解析式； 3 2 （2 2）已知）已知,0, 1818已知函數(shù)已知函數(shù)f (x) 312 , f (a) , f () ,求 求f ()的值的值 2513

10、31 sin2xcos2x,xR 22 （1 1）求函數(shù)）求函數(shù)f (x)的最小值和最小正周期；的最小值和最小正周期； （2 2） 設(shè)設(shè)ABC的內(nèi)角的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為的對(duì)邊分別為a,b,c且且c 3, f (c) 0， ， 若若sinB 2sin A， 求求a,b的的 值值 1919 形狀如圖所示的三個(gè)游戲盤(pán)中（圖（形狀如圖所示的三個(gè)游戲盤(pán)中（圖（1 1）是正方形，）是正方形，M M、N N 分別是所在邊中點(diǎn)，圖（分別是所在邊中點(diǎn)，圖（2 2） 是半徑分別為是半徑分別為 2 2 和和 4 4 的兩個(gè)同心圓，的兩個(gè)同心圓，O O 為圓心，圖（為圓心，圖（3 3）是正六邊形）是正六邊形,

11、 ,點(diǎn)點(diǎn) P P 為其中心）各有一為其中心）各有一 個(gè)玻璃小球，依次搖動(dòng)三個(gè)游戲盤(pán)后，將它們水平放置，就完成了一局游戲個(gè)玻璃小球，依次搖動(dòng)三個(gè)游戲盤(pán)后，將它們水平放置，就完成了一局游戲 （I I）一局游戲后，這三個(gè)盤(pán)中的小球都停在陰影部分的概率是多少？）一局游戲后，這三個(gè)盤(pán)中的小球都停在陰影部分的概率是多少？ （IIII）用隨機(jī)變量）用隨機(jī)變量 分的事件數(shù)與小球沒(méi)有停在陰影部分分的事件數(shù)與小球沒(méi)有停在陰影部分 的事件數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的事件數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量 期望期望 表示一局游戲后，小球停在陰影部表示一局游戲后，小球停在陰影部 的分布列及數(shù)學(xué)的分布列及數(shù)學(xué) 2020 PM2.

12、5 PM2.5 是指大氣中直徑小于或等于是指大氣中直徑小于或等于 2.52.5 微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。我國(guó)微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。我國(guó) PM2.5PM2.5 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) 采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值， 即即 PM2.5PM2.5 日均值在日均值在 3535 微克微克/ /立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)； 在在 3535 微克微克/ / 立方米立方米7575 微克微克/ /立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在 7575 微克微克/ /立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo) 某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)某

13、試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)20112011 年全年每天的年全年每天的 PM2.5PM2.5 監(jiān)測(cè)數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù) 據(jù)中隨機(jī)的抽取據(jù)中隨機(jī)的抽取 1515 天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位 為莖，個(gè)位為葉）為莖，個(gè)位為葉） （I I）從這）從這 1515 天的天的 PM2.5PM2.5 日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，求恰有日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，求恰有 一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率; ; （IIII）從這）從這 1515 天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記表示抽到表示抽到 PM2.5PM2.5 監(jiān)測(cè)監(jiān)測(cè) 數(shù)

14、據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列的分布列; ; （IIIIII）以這）以這 1515 天的天的 PM2.5PM2.5 日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則 一年（按一年（按360360 天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí) 2121已知函數(shù)已知函數(shù)f (x) log2( x1+ x2 m). （1 1）當(dāng)）當(dāng)m 5時(shí)，求函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f (x)的定義域；的定義域； （2 2）若關(guān)于）若關(guān)于x的不等式的不等式f (x) 1的解集是的解集是R, ,求求m的取值范圍的取值范圍. . 2222已知函數(shù)已知

15、函數(shù)f(x) mx xn 2 (m ,nR)在在x1處取得極值處取得極值2. . 求求f(x)的解析式；的解析式； 設(shè)設(shè)A是曲線是曲線yf(x)上除原點(diǎn)上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)外的任意一點(diǎn), ,過(guò)過(guò)OA的中點(diǎn)且垂直于的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線于點(diǎn)軸的直線交曲線于點(diǎn)B, , 試問(wèn)：試問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)是否存在這樣的點(diǎn)A, ,使得曲線在點(diǎn)使得曲線在點(diǎn)B處的切線與處的切線與OA平行？若存在平行？若存在, ,求出點(diǎn)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；若不存若不存 在在, ,說(shuō)明理由；說(shuō)明理由； 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)g(x)x22axa, ,若對(duì)于任意若對(duì)于任意x 1 R, ,總存在總存在x 2 1,1, ,使得使得g

16、(x 2 )f(x 1), ,求 求 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍. . 天立學(xué)校高天立學(xué)校高 20102010 級(jí)高三一診數(shù)學(xué)（理）模擬考試（級(jí)高三一診數(shù)學(xué)（理）模擬考試（2 2）參考答案 參考答案 一、選擇題：一、選擇題： （共（共 6060 分分 ） 1.C 2.D 3.C 4.C 5.D 6.D 7.A 8.A 9.B 10.C 11.B 12.A1.C 2.D 3.C 4.C 5.D 6.D 7.A 8.A 9.B 10.C 11.B 12.A 11 22 3 x0, ),f(x)0 x , ),f(x) 1x , ),f(x)3 88 88 8 1111 【解析】【解析】， 3

17、44 55 6 x , ),f(x)4x , ),f(x)7x , ),f(x)8 8 88 88 8 ， 6 77 x , ),f(x) 10 x ,1), f(x) 11 8 88 ， f(1) 14 所以所以 A A 中所有元素的和為中所有元素的和為 5858 二、填空題（二、填空題（1616 分）分） 13.13. 2 （3,6 15.R15.RP PQ 16.Q 16. 14. 14. 5 34,2 三、解答題：三、解答題： 1717、解：（、解：（1 1）依題意知）依題意知 A=1 A=1分分 1 4 fsin 32 ，又又 333 ；分；分 3 3 5 6 即即 2 分分 fx

18、sinx cosx 2 因此因此分分 312 , f cosf cos0, 2 5 ， 13 且且（2 2）Q sin 45 sin 5 ， 13 分分 3124556 f cos coscossinsin 51351365 分分 1818 ， 的的 ，最最 最最小小 正正周周 值值是是 期期是是 則則 小小 ； ， 則則， ， ， ， ， ， 正正定定，得得由由弦弦理理 余余定定理理得得 ， 解解 ，即即 得得 由由弦弦， 由由 【點(diǎn)評(píng)】：高考三角類(lèi)解答題無(wú)非就是兩種，【點(diǎn)評(píng)】：高考三角類(lèi)解答題無(wú)非就是兩種， （1 1）三角函數(shù)題考查三角函數(shù)的性質(zhì)或圖像；）三角函數(shù)題考查三角函數(shù)的性質(zhì)或圖像

19、； （2 2）是解三角形，有點(diǎn)省份也會(huì)考解三角形的應(yīng)用題。）是解三角形，有點(diǎn)省份也會(huì)考解三角形的應(yīng)用題。 19.19.【參考答案】【參考答案】 解：（解：（I I）“一局游戲后，這三個(gè)盤(pán)中的小球都停在陰影部分”分別記為事件）“一局游戲后，這三個(gè)盤(pán)中的小球都停在陰影部分”分別記為事件A A1 1、A A2 2、A A3 3，由題意知，由題意知， A A1 1、 A A2 2、 A A3 3互互 相相 獨(dú)獨(dú) 立立 ， 且且P(AP(A1 1) )， P(AP(A2 2) ) P(AP(A3 3) )33 分分 ， ， P(A P(A1 1A A2 2A A3 3)=)=P(AP(A1 1) ) P

20、(AP(A3 3) ) P(AP(A2 2) ) （IIII）一局游戲后，這三個(gè)盤(pán)中的小球都停在陰影部分的事件數(shù)可能是）一局游戲后，這三個(gè)盤(pán)中的小球都停在陰影部分的事件數(shù)可能是 0 0，1 1，2 2，3 3，相應(yīng)的小，相應(yīng)的小 球沒(méi)有停在陰影部分的事件數(shù)可能取值為球沒(méi)有停在陰影部分的事件數(shù)可能取值為 3 3，2 2，1 1，0 0，所以，所以 可能的取值為可能的取值為 1 1，3 3，則，則 (=3)=(=3)= P(AP(A1 1A A2 2A A3 3)+)+ P(P( P(AP(A3 3)+)+ P(P( )=P(A)=P(A1 1) ) P(AP(A2 2) ) )P()P( P P

21、 ) ) )P()P( + + , ,P P(=1)=1(=1)=1 所以分布列為所以分布列為 1 13 3 P P = = 數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)期期望望 E E=1=1+3+3 = = 20.20.【參考答案】【參考答案】 解：解： （）記“從（）記“從1515 天的天的 PM2.5PM2.5 日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)”為事日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)”為事 12C 5 C 10 45 件件A，P(A) . . 3C 15 91 P 0 24 91 （ ） 依依 據(jù)據(jù) 條條 件件 ， 服服 從從 超超 幾幾 何何 分分 布布 ： 其其 中中 1 4

22、5 91 2 20 91 3 2 91 N 15,M 5,n 3， ，的可能值為的可能值為0,1,2,3，其分其分 3kC 5 kC 10 布列為：布列為：P k k 0,1,2,3. . 3C 15 （）依題意可知，一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的概率為（）依題意可知，一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的概率為P 一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的天數(shù)為一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的天數(shù)為，則，則 B(360, ) 102 ， 153 2 3 E 360 2 240， ，一年中平均有一年中平均有 240240 天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí) 3 2121 【參考答案】【參考

23、答案】 解：解： 2x1,x 1 (1)(1)由題意由題意x1+ x2 5 0，令，令g(x) x1+ + x2 3,1 x 2 2x1,x 2 解得解得x 3或或x 2，函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閤| x 3或或x 2 (2)(2) Qf (x) 1, ,log 2 ( x1+ x2 m) 1 log 2 2，即 ，即x1+ x2 m 2. . 由題意由題意, ,不等式不等式x1+ x2 m 2的解集是的解集是R， 則則m x1+ x2 2在在R上恒成立上恒成立. . 而而x1+ x2 232 1，故，故m 1. . 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】: :不等式選講近三年主要考查的是解絕對(duì)值不等式，但隨著

24、參與新課標(biāo)全國(guó)卷的省份的不等式選講近三年主要考查的是解絕對(duì)值不等式，但隨著參與新課標(biāo)全國(guó)卷的省份的 增加，也會(huì)考查比較法、綜合法和分析法等不等式方法，但柯西不等式、排序不等式等還不會(huì)在增加，也會(huì)考查比較法、綜合法和分析法等不等式方法，但柯西不等式、排序不等式等還不會(huì)在 新課標(biāo)全國(guó)卷里考。新課標(biāo)全國(guó)卷里考。 2222 【參考答案】【參考答案】 解：解： f (x) mx x n 2 , ,f (x) m(x n) mx 2x (x n) 22 2 mn mx (x n) 2 2 2 . .又又f (x)在在x 1處取得極值處取得極值2. . m(n1) 4x (1n)2 0 f (1) 0 ,

25、,即即, ,解得解得n 1, ,m 4, ,經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意, ,f (x) 2 . . m 2x 1f (1) 2 1n 由知由知f (x) x0 4 4x 2 2 2 (x 1) . .假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)A, ,且且A(x0, 2 4x 0 x01 2 ), ,則則kOA 2 4 x01 2 , , 又又f ( x0 2 4 4( 2 ) ) x 22 02 ( 2 ) 1 16(4 x0) 2 (x0 4)2 . .則由則由kOA f ( x 0 2 ), ,得得 4 2 x 0 1 16(4 x 0 ) 2 (x 0 4)2 42 4x 0 , ,5x

26、 0 , ,x0 0, , 2 x 0 , ,得得x0 42 5 55 . .故存在滿足條件的點(diǎn)故存在滿足條件的點(diǎn)A, ,此時(shí)點(diǎn)此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( , ,令令f (x) 0, ,得得x 1或或x 1. . 2 5 8 5 5 , 9 )或或( 2 5 5 , 8 5 9 ). . 解法解法1：f (x) 4(x 1)(x 1) (x 1) 22 當(dāng)當(dāng)x變化時(shí)變化時(shí), ,f (x)、f (x)的變化情況如下表：的變化情況如下表： x (,1) 單調(diào)遞減單調(diào)遞減 1 0 極小值極小值 (1,1) 單調(diào)遞增單調(diào)遞增 1 (1,) 單調(diào)遞減單調(diào)遞減 f (x)0 極大值極大值 f (x) f

27、(x)在在x 1處取得極小值處取得極小值f (1) 2, ,在在x 1處取得極大值處取得極大值f (1) 2. . 又又x 0時(shí)時(shí), ,f (x) 0, ,f (x)的最小值為的最小值為f (1) 2. . 對(duì)于任意的對(duì)于任意的x 1 R, ,總存在總存在x 2 1,1, ,使得使得g(x 2 ) f (x 1) , ,當(dāng)當(dāng)x1,1時(shí)時(shí), ,g(x)最小值不大于最小值不大于2. . 又又g(x) x2 2ax a (x a)2 a a2. . 當(dāng)當(dāng)a1時(shí)時(shí), ,g(x)的最小值為的最小值為g(1)13a, ,由由13a2, ,得得a1； 當(dāng)當(dāng)a 1時(shí)時(shí), ,g(x)最小值為最小值為g(1)1a, ,由由1a2, ,得得a3； 當(dāng)當(dāng)1a1時(shí)時(shí), ,g(x)的最小值為的最小值為g(a) a a2. .由由a a2 2, ,即即a2 a 2 0, ,解得解得a1或或a2. . 又又1a1, ,此時(shí)此時(shí)a不存在不存在. . 綜上綜上, ,a的取值范圍是的取值范圍是(,1U 3,). . 解法解法2：同解法：同解法1得得f (x)的最小值為的最小值為2. . 對(duì)于任意的對(duì)于任意的x 1 R, ,總存在總存在x 2 1,1