15.2.2完全平方公式.ppt

1、15.2.2 完全平方公式,授課老師 : 東莞市低涌中學 林慧,1、了解完全平方公式的推導(dǎo)及幾何解釋。 2、掌握完全平方公式的運用。,學習目標：,我 們 一起 來 探 索,研究課題:,計算下列式子，你能得到什么結(jié)果?,(p+1)(p+1)=,(a+b)(a+b)= a2+2ab+b2,p2+2p+1,(m-2)(m-2)=m2-4m+4,(a-b)(a-b)=a2-2ab+b2,完全平方公式,=,(a+b)2=a2+2ab+b2,幾何解釋:,a2+,ab+,ab+,b2,(a+b)2,(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (a b)2 = a2 2ab+b2 .,=a2+2ab+b2,圖1

2、5.2-2,（1）邊長為（a+b)的正方形面積是,b,(a-b),（2）邊長為（a-b)的正方形面積是,(a-b)2,a2,-ab,-ab,+b2,=a2-2ab+b2,=,(a-b)2=a2-2ab+b2,圖15.2-3,(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (a b)2 = a2 2ab+b2 .,探 索 報 告 書,完全平方公式,兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和， 加（或減）它們的積的2倍。,結(jié)構(gòu)特點：,1.公式的左邊是兩數(shù)和（或差）的平方； 2.公式的右邊有三項， 首尾兩項是兩數(shù)的平方和； 中間一項是2倍的乘積。,文字敘述：,（1） (a+b)2 =,（2）(a-b)2 =,

3、（3）(a+1)2 =,（4）(3a+ )2 =,快速判斷！,下面各式的計算錯在哪里？應(yīng)當怎樣改正？,(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (a b)2 = a2 2ab+b2 .,a2 + b2,a2 - b2,a2 +a+1,3a2+2 3a + 2,a2 +2ab+ b2,a2 -2ab+ b2,a2 +2a+1,(3a)2+2 3a +( )2,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,例1（課本p154)運用完全平方公式計算：,解:(4m+n)2=,=16m2 +8mn+n2,(1)(4m+n)2,(a +b)2= a2 + 2 a b +b2,(4m)2,+ 2 ,+ n2,課 堂 互

4、動,完全平方公式,(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (a b)2 = a2 2ab+b2 .,再請你來說一說怎么做？,4m,n,(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (a b)2 = a2 2ab+b2 .,細心算一算,完全平方公式,(3)( x- y)2,基礎(chǔ)訓練,(1) (x+6)2,(2) (y-5)2,例2、運用完全平方公式計算：,(1)1022,課 堂 互 動,完全平方公式,(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (a b)2 = a2 2ab+b2 .,（2）982,解: (1) 1022 =,=1002+21002+22,=10000+400+4,=10404,(2

5、) 982=,(100-2)2=1002-21002+22,=10000-400+4=9604,(1) (-ab)2與 (a+b)2相等嗎？,(2) (b-a)2 與(a-b)2相等嗎？,(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (a b)2 = a2 2ab+b2 .,(-a-b)2=(a+b)2,(b-a)2=(a-b)2,完全平方公式,(3) (-b+a)2與(a-b)2相等嗎？,(-b+a)2=(a-b)2,我 們 一起 來 探 索,思考：,(1) (-2x+5)2,(2) (-3y-1)2,= (5-2x)2,= (3y+1)2,試一試：,完全平方公式：,(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (a b)2 = a2 2ab+b2 .,結(jié)構(gòu)特點：,課堂小結(jié),（1）公式中的a,b可以是數(shù)字，也可以是單項式和 多項式； （2）公式的右邊有三項： 首尾兩項是兩數(shù)的平方和； 中間一項是2倍的乘積。,拓展延伸,如果x2+mx+4是一個完全平方式， 那么m的值是（ ） A4 B-4 C4 D8,C,考考你的小伙伴,同桌兩位同學應(yīng)用今天所學的知識互相出題考對方.看一看誰的題目最有創(chuàng)意,誰的解法最多樣.,作業(yè):,完