Mathcad2001-基本概念.ppt

1、四、基本概念,1.變量名和函數(shù)名,Mathcad2001的函數(shù)名和變量名的長度不受限制，但是區(qū)分大小寫字母和區(qū)分不同的字體，它們可以是：(1)大、小寫英文字母；(2)漢字；(3)數(shù)字09；(4)無窮大符號(通過單擊“Calculus”工具面板上的按鈕“ ”或按“CtrlShiftz”鍵)；(5)反單撇號(位于鍵盤的左上角，或按CtrlF7)；(6)希臘字母；(7)下劃線；(8)百分號；(9)文本下標(在標識符后按點號“.”將作為本標識符的下標，這稱為文本下標，以區(qū)別于矢量下標)。,變量或函數(shù)名只能由字母或開頭(只能作為第一個字符出現(xiàn))，而不能以數(shù)字、下劃線、反單撇號或百分號開頭。名稱中的字母必

2、須使用相同的字體、相同的字號和相同的字體風(fēng)格(如粗體、斜體等)。就名稱而言，函數(shù)名和變量名并沒有什么區(qū)別，因此若已定義了函數(shù)(如f(x):=5x+7)，則以后再定義同名變量(如f:=2O)時將覆蓋前者。,有些常數(shù)(如圓周率、自然數(shù)e等)、單位和函數(shù)名稱是Mathcad2001內(nèi)定的，對它們進行重新定義后將失去原先的意義。使用組合鍵“CtrlShiftO”，可以創(chuàng)建個特殊域，域內(nèi)所有的內(nèi)容都作為一個整體變量名看待。,2.內(nèi)部變量和系統(tǒng)變量,內(nèi)部變量和普通變量沒有質(zhì)的區(qū)別，目的是為了符合數(shù)學(xué)表達習(xí)慣，它們可以用賦值符“:=”(鍵入冒號“：”即可)被重新定義。在Mathcad2001中常用的內(nèi)部變量

3、是：(1)圓周率“”(用CtrlShiftp輸入)；(2)自然數(shù)“e”；(3)虛單位“i或j”(必須分別鍵入數(shù)字l后再鍵入i或j得到，而在數(shù)字后可直接輸入i或j)；(4)百分號“”；(5)無窮大“” (用CtrlShiftz輸入)。,系統(tǒng)變量是系統(tǒng)運行參數(shù)，只能在指定范圍內(nèi)修改數(shù)值，而不能重新定義。改變系統(tǒng)變量有兩種方法，第一種是用“:=”重新賦值。第二種是使用“Math”菜單中的“Option”命令，在所顯示的“Math Options”對話框中選中“Built-In Variable”選項卡，然后修改系統(tǒng)變量。在系統(tǒng)變量表中，括弧內(nèi)的數(shù)值表示系統(tǒng)默認數(shù)值，建議不要修改系統(tǒng)默認值，如果已經(jīng)修

4、改了系統(tǒng)默認值，可單擊“Restore Default”按鈕將全部系統(tǒng)變量恢復(fù)到內(nèi)部缺省值。,3.等號以及運算符,(1)等號,Mathcad2001中的計算中常使用兩種等號：“:=”和“=”，兩者用法不同。前者的意義是把右邊的數(shù)賦予左邊，因此左側(cè)必須是個變量或是函數(shù)名，右邊或是一個數(shù)值或是一個含有已定義過變量的算式。在數(shù)學(xué)區(qū)域中，鍵入冒號“：”將自動轉(zhuǎn)換成“:=”，如果左側(cè)是單個未定義的變量，這時按等號“=”也將自動判斷為“:=”。 “=”是普通意義上的等號，即右側(cè)是左側(cè)的計算結(jié)果。因此它左側(cè)的變量必須預(yù)先定義，右側(cè)的數(shù)除了單位外不允許人為改變。,(2)運算符(Operators),Mathc

5、ad2001提供四大類約35種數(shù)學(xué)運算符，它們位于“數(shù)學(xué)工具欄”的各工具板中。有少數(shù)運算符同時出現(xiàn)在不同的工具板中，雖然它們的形式完全相同，但所代表的意義卻不同。用戶單擊相應(yīng)工具板中所需運算符，就自動將它插入到文檔的當前位置，大部分運算符均具有相應(yīng)的快捷鍵，下面對它們作簡單介紹。 表1-4分別列出常用的數(shù)學(xué)運算符、微積分運算符 、邏輯運算符、向量和矩陣運算符及其它們相應(yīng)的快捷鍵。,表 1,表 2,表 3,表 4,4.函數(shù)庫以及擴充,Mathcad2001提供29類約347個可直接使用的內(nèi)置函數(shù)(Built-in Functions)，也允許用戶自定義函數(shù)，以滿足不同科學(xué)、工程計算的需要。Mat

6、hcad2001有三種自定義函數(shù)方式：在工作頁中自定義函數(shù)、用Mathcad2001程序定義函數(shù)以及定義自嵌函數(shù)。 使用函數(shù)有兩種方法，可以直接在工作頁中鍵入函數(shù)名稱，也可以使用“Insert”菜單中的“Function”命令，這時將打開如圖5所示“Insert Function”對話框。從中選擇所需函數(shù)，然后單擊“Insert”按鈕即可。,圖 5,Mathcad2001規(guī)定函數(shù)中的參數(shù)遵循如下規(guī)則：m、n、i、j、k表示整數(shù)變量；a、b、x、y表示實數(shù)變量；v表示向量；M、A、B等大寫字母表示矩陣。 在Mathcad2001中，大部分常用函數(shù)與一般教科書上相似，如： (1)三角函數(shù)和反三角函

7、數(shù)：sin(z)、coc(z)、tan(z)、csc(z)、sec(z)、cot(z)、asin(z)、acos(z)、atan(z)。,(2)指數(shù)與對數(shù)函數(shù)：exp(z)、log(z)、ln(z)。 (3)復(fù)數(shù)函數(shù)：Re(Z)(計算復(fù)數(shù)或復(fù)矩陣Z的實部)、Im(Z)(計算復(fù)數(shù)或復(fù)矩陣Z的虛部)、arg(z) (計算復(fù)數(shù)z的幅角)。 (4)常用的其它函數(shù) Mod(x,y)：求余函數(shù)，返回x除以y的余數(shù)。 Angle(x,y)：求角函數(shù)，返回x軸繞到點(x,y)的正夾角。,Floor(x)：小于等于x的最大整數(shù)。 Ceil(x)：大于等于x的最小整數(shù)。 其它還有一些函數(shù)，如特殊函數(shù)、曲線擬合函數(shù)

8、、離散擬合函數(shù)、統(tǒng)計分布函數(shù)、插值與預(yù)測函數(shù)、圖形操作函數(shù)、數(shù)據(jù)分析函數(shù)、平滑函數(shù)、字符串操作函數(shù)、符號運算函數(shù)等。,5.計算特性,(1)計算模式,Mathcad2001通過計算模式來控制工作頁上計算結(jié)果的更新速度，有兩種計算模式：手動模式和自動模式，它們之間通過“Math”菜單中的“Automatic Calculation”命令切換。當啟動Mathcad2001時，工作頁處于自動計算模式狀態(tài)，這時在狀態(tài)欄中將顯示“auto”。在自動模式狀態(tài)下，計算結(jié)果隨著修改參數(shù)或編輯操作不斷地及時更新。這種模式的優(yōu)點是不需要發(fā)出計算指令，總是在屏幕上顯示最新的計算,結(jié)果和圖形。但在工作頁中含有大量需要計

9、算的內(nèi)容時，行滾動的速度較慢。應(yīng)該注意，下列兩種計算結(jié)果不能自動及時更新：數(shù)學(xué)變換結(jié)果；文件訪問函數(shù)，如READPRN，WRITEPRN等。此時需要使用“Math”菜單中的“Calculate”命令來得到最新結(jié)果。 使用手動模式不能立刻得到修改后的計算結(jié)果，但編輯速度較快。在手動模式下，屏幕下方狀態(tài)欄右側(cè)會顯示信息,“Calc F9”，它提示用戶按F9或使用“Math”菜單中的“Calculate”命令來更新當前屏幕顯示算式的計算結(jié)果。若要更新全文的計算結(jié)果或函數(shù)圖形，可使用“Math”菜單中的“Calculate Worksheet”命令。 在任何一種計算模式下，均可按Esc鍵中斷計算過程，

10、此時在中斷處將出現(xiàn)一出錯信息，可以使用“Math”菜單中的“Calculate”命令來恢復(fù)計算。,(2)多次執(zhí)行的計算,Mathcad2001不但可以處理單個變量，還可以處理數(shù)組變量。有兩種處理數(shù)組變量的方法：使用范圍變量以及使用向量矩陣。 使用范圍變量可以重復(fù)計算一個表達式，例如要重復(fù)計算x1，2，3，4，5時的值，可以使用如下頁圖所示的方法求解。,其中范圍變量“x”中的步長為1，范圍為15。范圍變量的符號“.”可用分號“；”或單擊“Calculator”工具面板中的“ ”按鈕來輸入。 使用向量矩陣的方法參見“1.4.1 向量和矩陣”節(jié)。,(3)優(yōu)化開關(guān),使用“Math”菜單中的“Optim

11、ization”命令，可以使Mathcad2001試圖簡化等號“:=”或“=”的右邊表達式。如果它找到更簡單的表達式，則給該表達式做一個紅星標記，雙擊紅星即可給出簡化表達式。,6.量綱和單位,量綱是表征各種物理量性質(zhì)和類別的標志，而單位是計量物理量中標準量的名稱。因此對某一物理量來說，量綱是唯一的，而單位則可以是多樣的。Mathcad2001內(nèi)置有四套常用的單位制：SI制(標準國際單位制)、MKS制(米千克秒制)、CGS制(厘米克秒制)以及US制(美制)。系統(tǒng)缺省采用SI制，要改變系統(tǒng)缺省單位制，可以使用“Math”菜單中的“Options”命令，在所顯示的“Math Options”對話框中

12、選擇“Unit System”選項卡，并選中所需單位制前的單選框即可。,給常量和變量賦予單位有兩種方法：鍵入數(shù)值后按乘號鍵“*”，在出現(xiàn)的占位符上直接鍵入單位名，如L:=5000 * m 。第二種方法是鍵入數(shù)值后按乘號鍵“*”，單擊所出現(xiàn)的占位符，然后使用“Insert”菜單中的“Unit”命令，將打開如圖6所示的“Insert Unit”對話框。,圖 6,用戶可先在“Dimension”框內(nèi)選擇所需量綱(如Length)，這時在“Unit”框內(nèi)僅列出與長度有關(guān)的單位，然后在其中選擇合適的長度單位，如Meters(m)。 可以對運行結(jié)果進行單位轉(zhuǎn)換。第一次用鼠標單擊計算結(jié)果時會發(fā)現(xiàn)其右側(cè)有一個

13、占位符，單擊占位符使編輯線包含占位符，在占位符上鍵入新單位，最后將光標移開便將自動改變數(shù)值以匹配,新輸入的單位。如果雙擊占位符將彈出“Insert Unit”對話框，這時“Dimension”框?qū)⒆詣渔i定在相應(yīng)的量綱上，然后在“Unit”框內(nèi)選擇新單位后單擊“OK”按鈕關(guān)閉對話框，移開光標也將自動改變數(shù)值以匹配新單位?？稍诒磉_式等號處繼續(xù)鍵入等號，這時將出現(xiàn)兩個占位符，前面的是數(shù)值占位符，后面的是單位占位符。在單位占位符中鍵入新單位，移開光標即可。也可雙擊原單位打開“Insert Unit”對話框，在“Unit”框內(nèi)選擇新單位后單擊“Replace”按鈕，最后單擊“Close”按鈕關(guān)閉對話框，

14、移開光標即可。,Mathcad2001允許在所繪制的圖形中改變單位，我們還是直角坐標圖作為例子，用戶只要單擊圖中Y軸變量，使用編輯線包含整個變量，然后除以新單位，最后移開光標即自動改變坐標以適應(yīng)新單位。 矢量結(jié)果單位的轉(zhuǎn)換與標量結(jié)果單位的轉(zhuǎn)換步驟完全一樣，只要把矢量后面的單位改變即可。數(shù)組結(jié)果輸出的一種形式是數(shù)表形式，要轉(zhuǎn)換數(shù)表中的單位只要將計算結(jié)果除以新單位，系統(tǒng)將自動以新單位轉(zhuǎn)換表中的數(shù)值。,Mathcad2001允許用戶自定義新單位，但這個定義的新單位必須處于工作頁的最前面或用戶要使用此單位處的前面，否則它將不起作用。自定義新單位的方法很簡單，在插入處鍵入新單位的名字(如自定義加速度新單

15、位ac)，然后鍵入冒號“：”顯示“:=”，再輸入新單位(如cms)即可。,Mathcad2001也允許用戶自定義新的單位制，使用“Math”菜單中“Options”命令打開“Math Options”對話框，在“Unit System”選項卡中選中“None”單選框，最后單擊“確定”按鈕。這時就可在工作頁中自定義新單位制，如我國以前常用的市斤、市尺等單位(市斤:=1M、市尺:=1L)。,也可使用“Math Options”對話框的“Dimensions”選項卡(如圖7所示)來改變量綱。在其中選中“Display dimension”復(fù)選框?qū)@示系統(tǒng)缺省的量綱名，如mass、length、tim

16、e、charg、temperature。用戶可以把它們改變成自己喜歡的式樣，如變成中文名稱Kg質(zhì)量、米長度，或元、角、分、輛、臺等。量綱改變后僅使計算結(jié)果的基本單,位發(fā)生變化，它并不影響輸入數(shù)據(jù)中的單位，也不改變其它單位名。進行單位轉(zhuǎn)換時所顯示的仍是系統(tǒng)內(nèi)置單位名，并保持內(nèi)置單位間的換算關(guān)系。應(yīng)該注意，在某些情況下，重命名量綱可以更適合用戶的工作需要。 有時單位運算的結(jié)果十分復(fù)雜，可以使用“Format”菜單中的“Result”命令打開“Result Format”對話框，選擇“Unit Display”選項卡(如圖8所示)。,圖 7,圖 8,圖8中有兩個復(fù)選框：Format units (選中時將結(jié)果的單位轉(zhuǎn)換成更符合一般單位顯示規(guī)則的形式，如將sec-1轉(zhuǎn)換為1/sec)；Simplify units when possible(將運算所得到的單位自動進行化簡，如可將Kgm2s-2自動轉(zhuǎn)換成J(焦耳)。,7.數(shù)制,在Mathcad2001中，可以使用二進制(Binary)、八進制(Octal)、十進制(Decimal)和十六進制(Hex)四種數(shù)制，系統(tǒng)缺省使用十進制。在二進制、八進制和十六進制的尾部分別標記字母“b”、“o”和“h”，大小寫均可。由于系統(tǒng)缺省使用十進制，因此輸入二進制、八進制和十六進制數(shù)值后按等號鍵即可將它們轉(zhuǎn)換成十制數(shù)值，如101010b42；2ah4