21.1二次根式(1).ppt

1、第二十一章 二次根式,21.1 二次根式(1),什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？,正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。,回憶,什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？,一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則 這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算術(shù)平方根平方根是0,a的平方根是,復(fù)習(xí),1、如果 ，那么 ；,2、如果 ，那么 ；,3、如果 ，,那么 。,2,b-3,3.要修建一個(gè)面積為6.28m2的圓形噴水池， 它的半徑為 m（ 取3.14）；,4、關(guān)系式中 ，用含有h的式子 表示t，則t為 。,1. 如圖，直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 _米。,50米,a米,?米,導(dǎo)入,新授:,觀察以上各式，它們

2、有什么共同特點(diǎn)？,表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根,表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根,你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？,被開方數(shù),二次根號(hào),歸納:,二次根式的定義：,一般地，形如 的式子 叫二次根式。,2. a可以是數(shù),也可以是式.,3. 形式上含有二次根號(hào),4. a0, 0,5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.,1.表示a的算術(shù)平方根,( 雙重非負(fù)性),說一說:,下列各式是二次根式嗎?,(m0),(x,y 異號(hào)),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒有平方根,火眼金睛,例題,當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,被開方數(shù)不小于零；,分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。,1

3、、 x取何值時(shí),下列二次根式有意義?,快速口答,2、 當(dāng)x取何值時(shí),下列式子有意義?,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,被開方數(shù) ；,分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。,3.要使下列式子有意義，x需要滿足什么條件？,1、已知 有意義,那A(a, )在 象限.,二,由題意知a0,點(diǎn)A(,),2、2+3-x的最小值為，此時(shí)x的值為。,2,3,快樂套餐:,4.已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足 ，你能求出a及a+b 的值嗎？,3.若,=0，則,=_。,快樂套餐:,梳理一下吧,（1）二次根式的概念 （2）根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍 （3）二次根式的值,備選題,練習(xí)1：求下列二次根式中字母的取值范圍：,（8）,練習(xí),當(dāng)x為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？,x1,x6,這會(huì)有意義嗎？,（3）-5x0,x0,即當(dāng)x0時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.,當(dāng)x為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義