2019版高考物理一輪復習 第4章 曲線運動 第15課時 平拋運動的規(guī)律及應用學案

1、第15課時平拋運動的規(guī)律及應用考點1平拋運動的基本規(guī)律1拋體運動定義：以一定的初速度將物體拋出，如果物體只受重力作用，這時的運動叫做拋體運動。2平拋運動(1)定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運動。(2)性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的勻加速曲線運動，其運動軌跡是拋物線。(3)平拋運動的條件：v00，沿水平方向；只受重力作用。(4)研究方法：平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。3平拋運動規(guī)律：如圖所示，以拋出點為原點，以水平方向(初速度v0方向)為x軸，以豎直向下的方向為y軸建立平面直角坐標系，則：(1)水平方向做勻速直線運動，速度vxv0，位移

2、xv0t。(2)豎直方向做自由落體運動，速度vygt，位移ygt2。(3)合運動合速度v，方向與水平方向夾角為，則tan。合位移x合，方向與水平方向夾角為，則tan。4平拋運動的規(guī)律應用(1)飛行時間：由t 知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)。 (2)水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素無關(guān)。 (3)落地速度v ，以表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tan，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。(4)速度改變量：因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔t內(nèi)的速度改變量vgt相同，方向恒為豎直向下，

3、如圖甲所示。5兩個重要推論(1)做平拋(或類平拋)運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖乙中A點和B點所示。(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任意位置處，設其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan2tan。6斜拋運動(說明：斜拋運動只作定性要求)(1)定義：將物體以初速度v0沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動。(2)性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線。(3)研究方法：斜拋運動可以看做水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直線運動的合運動。例1(2015全國卷)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺

4、如圖所示，水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的取值范圍是()A. vL1B. v C. v D. v7 m/s Bv2.3 m/sC3 m/sv7 m/s D2.3 m/sv3 m/s解析小物體做平拋運動，恰好擦著窗子上沿右側(cè)穿過時v最大。此時有Lvmaxt，hgt2代入數(shù)據(jù)解得vmax7 m/s。恰好擦著窗口下沿左側(cè)時速度v最小，則有Ldvmint，Hhg

5、t2解得vmin3 m/s故v的取值范圍是3 m/sv7 m/s。答案C(1)根據(jù)題意畫出運動軌跡求解。(2)根據(jù)位移或速度運用平行四邊形或三角形法則求合位移、分位移或合速度、分速度的極值去求解。(3)多體平拋相遇問題往往時間是解決這類問題的突破口。 (2017湛江質(zhì)檢)如圖所示，一網(wǎng)球運動員將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛好過網(wǎng)落在圖中位置(不計空氣阻力)，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列說法中正確的是()A擊球點高度h1與球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為h12h2B若保持擊球高度不變，只要球的初速度v0不大于，球就一定落在對方界內(nèi)C任意降低擊球高度(仍大于h2)，只要擊球初速度合適，球就一定能落在對方界內(nèi)

6、D任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)答案D解析不計空氣阻力，網(wǎng)球做平拋運動。網(wǎng)球由h1高度被水平擊出，剛好越過球網(wǎng)，落在另一側(cè)的中點。由 h1gt，sv0t1及h1h2gt，sv0t2得 h11.8h2，A錯誤；保持擊球高度不變，要使球落在對方界內(nèi)，h1gt，xv0t32s，得v0，當v0時，球剛好落在界線上，B錯誤；擊球高度為某一值hL時，若球剛好過網(wǎng)并落在界線上，有hLgt，2svLtL及hLh2gtL2，svLtL，解得hLh2，高度小于hL時，球擊出后或者落在自己一側(cè)(速度過小時)，或者出界(速度過大時)，C錯誤；擊球高度大于hL時，只要擊球速度合適，球一定能落

7、在對方界內(nèi)，D正確。 1(多選)對做平拋運動的物體，在已知重力加速度g的條件下，給出下列4組條件，其中能求出平拋的初速度大小的是()A下落高度和水平位移B水平位移和落地時的速度大小和方向C位移大小和方向及水平位移D位移大小及落地時的速度大小答案ABC解析由hgt2，xv0t得v0x，可知知道下落高度和水平位移，可以確定初速度，故A正確；已知落地時的速度大小和方向，根據(jù)xv0t，tan，可以求出初速度，故B正確；已知位移大小和方向及水平位移，能求出下落的高度，結(jié)合A項分析知能求出初速度，故C正確；已知位移大小，不能求出水平位移和下落的高度，已知落地時的速度大小，方向未知，不能求出初速度，故D錯誤

8、。2. (2018淄博實驗中學月考)在斜面頂端的A點以速度v平拋一小球，經(jīng)t1時間落到斜面上B點處，若在A點將此小球以速度0.5v水平拋出，經(jīng)t2時間落到斜面上的C點處，以下判斷正確的是()A.21 B.41Ct1t241 Dt1t21答案B解析平拋運動豎直方向上的位移和水平方向上的位移關(guān)系為tan，則t，可知運動的時間與初速度成正比，所以t1t221。豎直方向上下落的高度hgt2，可得豎直方向上的位移之比為41。斜面上的距離s，知41，故選B。3(多選)質(zhì)量為m的物體以速度v0水平拋出，經(jīng)過一段時間速度大小變?yōu)関0，不計空氣阻力，重力加速度為g，以下說法正確的是()A該過程平均速度大小為v0

9、B運動位移的大小為C速度大小變?yōu)関0時，重力的瞬時功率為mgv0D運動時間為答案BC解析根據(jù)題述，經(jīng)過一段時間速度大小變?yōu)関0，將該速度分解可得豎直速度等于v0，重力的瞬時功率為Pmgv0，C正確；由v0gt，解得運動時間為t，D錯誤；水平位移為x1v0t，豎直位移ygt2，運動位移的大小為x，B正確；該過程平均速度大小為v，A錯誤。4. (多選)如圖所示，斜面傾角為，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正對斜面頂點B水平拋出，小球到達斜面經(jīng)過的時間為t，重力加速度為g，則下列說法中正確的是()A若小球以最小位移到達斜面，則tB若小球垂直擊中斜面，則tC若小球能擊中斜面中點，則tD無論小球怎

10、樣到達斜面，運動時間均為t答案AB解析小球以最小位移到達斜面時，位移與水平方向的夾角為，則tan，即t，A正確；小球垂直擊中斜面時，速度與水平方向夾角為，則tan，即t，B正確，D錯誤；小球擊中斜面中點時，設斜面長為2L，則水平射程為Lcosv0t，下落高度為Lsingt2，聯(lián)立兩式得t，C錯誤。5. (2018邯鄲一中調(diào)研)如圖，斜面AC與水平方向的夾角為，在A點正上方與C等高處水平拋出一小球，其速度垂直于斜面落到D點，則CD與DA的比為()A. B. C. D.答案D解析設小球水平方向的速度為v0，將D點的速度進行分解，水平方向的速度等于平拋運動的初速度，通過幾何關(guān)系求解，得豎直方向的末速

11、度為v2，設該過程用時為t，則DA間水平距離為v0t，故DA；CD間豎直距離為，故CD，得，故選D。6. (2017河北承德實驗中學期中)(多選)如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達一豎直墻面時，速度與豎直方向的夾角為，不計空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是()A小球水平拋出時的初速度大小為gttanB小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為C若小球初速度增大，則平拋運動的時間變短D若小球初速度增大，則tan減小答案AC解析小球到達豎直墻面時沿豎直方向和水平方向上的分速度大小分別為vygt，vxvytangttan，所以水平拋出時的初速度為gttan，A項正確；設小球在t

12、時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為，則tan，B項錯誤；由于小球到墻的距離一定，初速度增大，運動的時間變短，C項正確；若小球初速度增大，由小球到墻的時間變短，由tan可知，tan增大，D項錯誤。7如圖所示，虛線是小球由空中某點水平拋出的運動軌跡，A、B為其運動軌跡上的兩點。小球經(jīng)過A點時，速度大小為10 m/s、與豎直方向夾角為60；它運動到B點時，速度方向與豎直方向夾角為30，不計空氣阻力、取重力加速度g10 m/s2。下列說法中正確的是()A小球通過B點的速度為12 m/sB小球的拋出速度為5 m/sC小球從A點運動到B點的時間為1 sDA、B之間的距離為6 m答案C解析由平拋運動規(guī)律知v

13、0vAsin60，v0vBsin30，解得v05 m/s，vB10 m/s，故A、B錯誤；豎直速度vAyvAcos60，vByvBcos30，vByvAygt，解得t1 s，故C正確；由vv2gh，解得h10 m，A、B間距s m5 m，故D錯誤。8(2017寶雞一檢)如圖所示，在水平放置的半徑為R的圓柱體的正上方的P點將一個小球以水平速度v0沿垂直于圓柱體的軸線方向拋出，小球飛行一段時間后恰好從圓柱體的Q點沿切線飛過，測得O、Q連線與豎直方向的夾角為，那么小球完成這段飛行的時間是()At BtCt Dt答案C解析小球做平拋運動，tan，則時間t，A、B錯誤；在水平方向上有Rsinv0t，則t

14、，C正確，D錯誤。9.(江蘇高考)(多選)如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?，則()AB的加速度比A的大BB的飛行時間比A的長CB在最高點的速度比A在最高點的大DB落地時的速度比A落地時的大答案CD解析做拋體運動的物體只有重力作用，加速度都是重力加速度，A項錯誤；由于兩球上升時在豎直方向做的是豎直上拋運動，上升的高度相等，因此運動的時間相等，B項錯誤；由于水平方向都做勻速直線運動，且在相等時間內(nèi)B運動的水平位移大，因此B在水平方向的分速度大，在最高點時豎直分速度為零，因此最高點的速度等于水平分速度，C項正確；兩小球回到地面

15、時在豎直方向的分速度相等，而B的水平分速度大，因此落回地面時B的合速度大，D項正確。10(2017全國卷)發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)。其原因是()A速度較小的球下降相同距離所用的時間較多B速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大C速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少D速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大答案C解析將乒乓球的平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，根據(jù)在豎直方向hgt2、vygt，知在豎直方向下降相同的高度時，兩球所用時間相同、豎直方向上的速

16、度相同，故A、B、D錯誤；乒乓球在水平方向做勻速直線運動，有xv0t，則速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少，C正確。11(2018云南曲靖一中月考)(多選)如圖所示，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標A。已知A點高度h360 m，山坡傾角37，g取10 m/s2，由此可算出()A炸彈的飛行時間為0.8 sB炸彈飛行的水平位移為480 mC轟炸機的飛行高度為680 m D炸彈的落地速度為80 m/s答案BC解析已知A點高度為h360 m，山坡傾角為37，可計算出炸彈飛行的水平位移為x480 m，故B正確；炸彈垂直擊中目標A，可知炸彈的速度偏

17、轉(zhuǎn)角滿足53，由平拋運動的速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍可知tan，解得H320 m，所以轟炸機的飛行高度H總Hh680 m，故C正確；炸彈的飛行時間 t8 s，故A錯誤；炸彈的初速度為v060 m/s，炸彈的落地速度v100 m/s，故D錯誤。12(2017湖南婁底五校聯(lián)考)如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽。從高臺邊B點以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點沿圓弧切線方向進入軌道。O是圓弧的圓心，1是OA與豎直方向的夾角，2是BA與豎直方向的夾角。則()A.2 Btan1tan22C.2 D.2答案B解析平拋運動在水平方向上的分運

18、動為勻速直線運動，在豎直方向上的分運動為自由落體運動。小球沿圓弧切線方向進入軌道時速度與水平方向的夾角為1，tan1，位移與豎直方向的夾角為2，tan2，則tan1tan22，故B正確，A、C、D錯誤。13. (2017四川資陽診斷)如圖所示，傾角為37的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量m1 kg的帶有凹槽的小滑塊，小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.25。現(xiàn)讓小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑，同時在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平拋出，經(jīng)過0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時，小滑塊還在上滑過程中。已知sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2，求：(1)小球水平拋出的速度v0；(2)小滑塊的初速度v。答案(1)3 m/s(2)5.35 m/s解析(1)設小球落入凹槽時豎直速度為vy，則有vygt100.4 m/s4 m/s因此有v0vytan373 m/s。(2)小球落入凹槽時的水平位移xv0t30.4 m1.2 m。則小滑塊的位移為s m1.5