【高中數(shù)學(xué)】 1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征教案 新人教A版必修2

1、1.1.2 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征【教學(xué)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征2、能根據(jù)對(duì)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征的描述，說(shuō)出幾何體的名稱(chēng)3、學(xué)會(huì)觀察、分析圖形，提高空間想象能力和幾何直觀能力.【教學(xué)重難點(diǎn)】 描述簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征.【教學(xué)過(guò)程】1、情景導(dǎo)入在我們的生活中，酒瓶的形狀是圓柱嗎？我們的教學(xué)樓的形狀是柱體嗎？鋼筆、圓珠筆呢？這些物體都不是簡(jiǎn)單幾何體，那么如何描述它們的結(jié)構(gòu)特征呢？教師出示課題：簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征.2、展示目標(biāo)、檢查預(yù)讓學(xué)生說(shuō)出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)及簡(jiǎn)單組合體的概念3、合作探究、交流展示（1）提出問(wèn)題請(qǐng)指出下列組合體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的.圖1觀察圖1，結(jié)合生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，

2、說(shuō)出簡(jiǎn)單組合體有幾種組合形式？請(qǐng)總結(jié)長(zhǎng)方體與球體能組合成幾種不同的組合體.它們之間具有怎樣的關(guān)系？（2）活動(dòng)：讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖1，教師適時(shí)提示.略. 圖1中的三個(gè)組合體分別代表了不同形式.學(xué)生可以分組討論，教師可以制作有關(guān)模型展示.(3)討論結(jié)果：圖1（1）是一個(gè)四棱錐和一個(gè)長(zhǎng)方體拼接成的，這是多面體與多面體的組合體；圖1（2）是一個(gè)圓臺(tái)挖去一個(gè)圓錐構(gòu)成的，這是旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合體；圖1（3）是一個(gè)球和一個(gè)長(zhǎng)方體拼接成的，這是旋轉(zhuǎn)體與多面體的組合體. 常見(jiàn)的組合體有三種：多面體與多面體的組合；多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合；旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合.其基本形式實(shí)質(zhì)上有兩種：一種是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成的簡(jiǎn)單

3、組合體，如圖1（1）和（3）所示的組合體；另一種是由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成的簡(jiǎn)單組合體，如圖1（2）所示的組合體. 常見(jiàn)的球與長(zhǎng)方體構(gòu)成的簡(jiǎn)單組合體及其結(jié)構(gòu)特征：1長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，此時(shí)長(zhǎng)方體稱(chēng)為球的內(nèi)接長(zhǎng)方體，球是長(zhǎng)方體的外接球，并且長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑；2一球與正方體的所有棱相切，則正方體每個(gè)面上的對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑；3一球與正方體的所有面相切，則正方體的棱長(zhǎng)等于球的直徑.4、典型例題例1 請(qǐng)描述如圖2所示的組合體的結(jié)構(gòu)特征.圖2解析 : 將各個(gè)組合體分解為簡(jiǎn)單幾何體.依據(jù)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征依次作出判斷.解：圖2（1）是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)拼接而成的組合體

4、；圖2（2）是由一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱錐后剩下的部分得到的組合體；圖2（3）是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)三棱錐剩下的部分得到的組合體.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征和空間想象能力.變式訓(xùn)練1： (1) 如圖3說(shuō)出下列物體可以近似地看作由哪幾種幾何體組成？圖3(2)如圖4（1）、（2）所示的兩個(gè)組合體有什么區(qū)別？ 圖4答案：(1) 圖3（1）中的幾何體可以看作是由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐拼接而成；圖（2）中的螺帽可以近似看作是一個(gè)正六棱柱中挖掉一個(gè)圓柱構(gòu)成的組合體.（2）圖4（1）所示的組合體是一個(gè)長(zhǎng)方體上面又放置了一個(gè)圓柱，也就是一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱拼接成的組合體；而圖（2）所示的組合體是一個(gè)長(zhǎng)方體

5、中挖去了一個(gè)圓柱剩余部分構(gòu)成的組合體.例2 已知如圖5所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當(dāng)梯形ABCD繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 圖5解析：讓學(xué)生思考AB、AD、DC與旋轉(zhuǎn)軸BC是否垂直，以此確定所得幾何體的結(jié)構(gòu)特征解：如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是兩個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱拼接成的組合體.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間想象能力以及旋轉(zhuǎn)體、簡(jiǎn)單組合體.變式訓(xùn)練2（1） 如圖所示，已知梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 圖6（2） 如圖所示，一個(gè)圓環(huán)

6、繞著同一個(gè)平面內(nèi)過(guò)圓心的直線l旋轉(zhuǎn)180，說(shuō)出它形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征 圖7答案：（1）如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是一個(gè)圓柱挖去兩個(gè)圓錐后剩余部分而成的組合體.（2）一個(gè)大球內(nèi)部挖去一個(gè)同球心且半徑較小的球. 5、課堂檢測(cè)： 課本P8，習(xí)題1.1 A組第3題，B組第1、2題。6.歸納整理 由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容【板書(shū)設(shè)計(jì)】一、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)二、例題例1變式1例2變式2 【作業(yè)布置】 導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高1.1.2 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀課本6 7頁(yè)內(nèi)容，完成7頁(yè)練習(xí)第1、2、3題 思考：（1）簡(jiǎn)單組合體的 定義： （2）列舉

7、生活中簡(jiǎn)單組合體的實(shí)例。（3）簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成形式：如課本圖1.1-11中（1）（2）物體表示的幾何體是由簡(jiǎn)單幾何體 而成；如課本圖1.1-11中（3）（4）物體表示幾何體是由簡(jiǎn)單幾何體 而成。答案：拼接；截去或挖去一部分3 提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有那些疑惑，請(qǐng)?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸苫簏c(diǎn)疑惑內(nèi)容學(xué)習(xí)網(wǎng)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征2、能根據(jù)對(duì)幾何體的結(jié)構(gòu)特征的描述，說(shuō)出幾何體的名稱(chēng)3、學(xué)會(huì)觀察、分析圖形，提高空間想象能力和幾何直觀能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)： 描述簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征.二、學(xué)習(xí)過(guò)程1、通過(guò)思考、交流回答下列問(wèn)題請(qǐng)指出下列幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的.圖1觀察圖

8、1，結(jié)合生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)出簡(jiǎn)單組合體有幾種組合形式？請(qǐng)總結(jié)長(zhǎng)方體與球體能組合成幾種不同的組合體.它們之間具有怎樣的關(guān)系？2、典型例題：例1 請(qǐng)描述如圖2所示的組合體的結(jié)構(gòu)特征. 圖2解析 : 將各個(gè)組合體分解為簡(jiǎn)單幾何體.依據(jù)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征依次作出判斷.解：略點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征和空間想象能力.變式訓(xùn)練1： (1) 如圖3說(shuō)出下列物體可以近似地看作由哪幾種幾何體組成？圖3(2)如圖4（1）、（2）所示的兩個(gè)組合體有什么區(qū)別？ 圖4例2 已知如圖5所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當(dāng)梯形ABCD繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個(gè)幾何體，試描述該

9、幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 圖5 解析：讓學(xué)生思考AB、AD、DC與旋轉(zhuǎn)軸BC是否垂直，以此確定所得幾何體的結(jié)構(gòu)特征解：略點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間想象能力以及旋轉(zhuǎn)體、簡(jiǎn)單組合體.變式訓(xùn)練2： （1） 如圖6所示，已知梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 圖6（2） 如圖7所示，一個(gè)圓環(huán)繞著同一個(gè)平面內(nèi)過(guò)圓心的直線l旋轉(zhuǎn)180，想象并說(shuō)出它形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征 圖73、課堂檢測(cè)： 課本P8，習(xí)題1.1 A組第3題，B組第1、2題課后練習(xí)與提高一、選擇題1、下面沒(méi)有體對(duì)角線的一種幾何體是A 三棱柱 B 四棱柱 C 五棱柱 D 六棱柱2、下列平面圖形旋轉(zhuǎn)后能得到下邊幾何體的是 （1） (2) (3) (4)A （1） B （2） C （3） D（4）3、下列說(shuō)法中不正確的是A 棱柱的側(cè)面不可以是三角形 B 有六個(gè)大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開(kāi)圖 C 正方體的各條棱都相等 D 棱柱的各條側(cè)棱都相等二、填空題4、指出下圖分別包含的幾何體 （1） （2） （3）（1） （2） （