無機(jī)化學(xué)--第6章 原子結(jié)構(gòu)與周期表a.ppt

1、2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),第6章 原子結(jié)構(gòu)與周期表,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),第六章 原子結(jié)構(gòu)與周期表,6.1 原子結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展簡史 6.2 核外電子的運(yùn)動狀態(tài) 6.3 多電子原子結(jié)構(gòu)與元素周期律 6.4 元素基本性質(zhì)的周期性變化,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),第六章 原子結(jié)構(gòu)與周期表,6.1 原子結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展簡史 一、古代希臘的原子理論 二、道爾頓(J. Dolton) 的原子理論- 19世紀(jì)初 三、盧瑟福(E.Rutherford)的行星式原 子模型-19世紀(jì)末 四、近代原子結(jié)構(gòu)理論-氫原子光譜,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),6.2 核外電子的運(yùn)

2、動狀態(tài),學(xué)習(xí)線索： 氫原子發(fā)射光譜（線狀光譜） 玻爾原子結(jié)構(gòu)理論（電子能量量子化，經(jīng)典電磁理論對微觀世界失效） 光子和實(shí)物粒子的“波粒二象性” 波動性 衍射、干涉、偏振 微粒性 能量、動量、光電效應(yīng)、實(shí)物發(fā)射或吸收光 測不準(zhǔn)原理（經(jīng)典力學(xué)對微觀世界失效） 量子力學(xué)（描述微觀世界運(yùn)動規(guī)律的新理論）對核外電子運(yùn)動狀態(tài)的描述 薛定諤方程。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),6.2 核外電子的運(yùn)動狀態(tài)(續(xù)),一 、氫原子光譜 連續(xù)光譜(continuous spectrum) 線狀光譜(原子光譜)(line spectrum) 氫原子光譜（原子發(fā)射光譜）,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),連續(xù)

3、光譜（自然界）,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),連續(xù)光譜(實(shí)驗(yàn)室）,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),電磁波連續(xù)光譜,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),電磁波 電場組分和磁場組分互相垂直,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),電磁波連續(xù)光譜（續(xù)）,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),氫原子光譜（原子發(fā)射光譜）真空管中含少量H2(g)，高壓放電，發(fā)出紫外光和可見光 三棱鏡 不連續(xù)的線狀光譜,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),氫原子光譜（續(xù)）,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),一、氫原子光譜（原子發(fā)射光譜）（續(xù)）,（一）氫原子光譜特點(diǎn)

4、1. 不連續(xù)的線狀光譜 2. 譜線頻率符合 = R,（6.1）,式中，頻率 (s-1), Rydberg常數(shù) R = 3.2891015 s-1 n1、n2 為正整數(shù)，且 n1 n2 n1 = 1 紫外光譜區(qū)（Lyman 系）； n1 = 2 可見光譜區(qū)（Balmer系）； n1 = 3、4、5 紅外光譜區(qū)（Paschen、Bracker、 Pfund系）,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),巴爾麥( J. Balmer)經(jīng)驗(yàn)公式 _ _ : 波數(shù)(波長的倒數(shù) = 1/ , cm-1). n : 大于2的正整數(shù). RH： 也稱Rydberg常數(shù), RH= R / c RH = 1.09677

5、576107 m-1,一、氫原子光譜（續(xù)）,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),氫原子光譜(續(xù)) 光譜線能級 E光子 = E2 E1 = h = hc / . = R n1 = 2 可見光譜區(qū)（Balmer系）: n2 = 3 (656 nm ), n2 = 4 (486 nm ), n2 = 5 (434 nm ), n2 = 6 (410 nm ).,氫原子光譜3個系列躍遷 E光子 = E2 E1 = h = hc / （6.4）,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),連續(xù)光譜和原子發(fā)射光譜(線狀光譜)比較,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),原子發(fā)射光譜(線狀光譜) 由上至下: Hg

6、 Li Cd Sr Ca Na,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（二）經(jīng)典電磁理論不能解釋氫原子光譜,經(jīng)典電磁理論： 電子繞核作高速圓周運(yùn)動，發(fā)出連續(xù)電磁波 連續(xù)光譜，電子能量 墜入原子核原子湮滅。 事實(shí)： 氫原子光譜是線狀（而不是連續(xù)光譜）； 原子沒有湮滅。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),二、玻爾（N.Bohr）原子結(jié)構(gòu)理論,1913年， 丹麥物理學(xué)家N.Bohr提出。 根據(jù)： M.Planck量子論（1890）； A.Einstein 光子學(xué)說（1908）； D.Rutherford 有核原子模型。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),二、玻爾（N.Bohr）原子結(jié)構(gòu)理論(

7、續(xù)),（一）要點(diǎn)：3個基本假設(shè) 1.核外電子運(yùn)動的軌道角動量（L）量子化 （而不是連續(xù)變化）： L = mvr = nh / 2 (n = 1, 2, 3, 4 ) (6.2) Planck常數(shù) h = 6.626 10-34 Js 符合這種量子條件的“軌道”（Orbit）稱為“穩(wěn)定軌道”。 電子在穩(wěn)定軌道運(yùn)動時，既不吸收，也不幅射光子。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（一）要點(diǎn)：3個基本假設(shè)（續(xù)）,2. 在一定軌道上運(yùn)動的電子的能量也是量子化的： E = - (Z2 / n2) 13.6 eV （6.3） （只適用于單電子原子或離子: H, He, Li2+, Be3+ ) 或: E

8、 = - (Z2 / n2) 2.179 10-18 J.e-1 （6.3.1） n = 1, 2, 3, 4 ; Z 核電荷數(shù)（= 質(zhì)子數(shù)）,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（一）要點(diǎn)：3個基本假設(shè)（續(xù)）,原子在正常或穩(wěn)定狀態(tài)時，電子盡可能處于能量最低的狀態(tài)基態(tài)（ground state）。 對于氫原子，電子在n = 1的軌道上運(yùn)動時能量最低基態(tài)，其能量為： E1s = - (Z2 / n2) 13.6 eV = - (12 / 12) 13.6 eV = -13.6 eV 相應(yīng)的軌道半徑為： r = 52.9 pm = a0（玻爾半徑) 能量坐標(biāo)： 0 r, E；r, E（負(fù)值） （

9、 r : 電子離核距離） - 0 電子能量負(fù)值表示它受原子核吸引 E r,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),氫原子的電子能級(能量量子化) E = - (Z2 / n2) 13.6 eV (n = 1, 2, 3, 4),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),能量量子化模擬示意圖上:能量連續(xù)變化; 中、下：能量量子化,n2 = 3 n1 = 2,n2 = 4 n1 = 2,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),單電子原子或離子基態(tài)的電子能量,En = - (Z2 / n2) 13.6 eV 基態(tài)電子排布: 1s1 (n = 1 ),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),3. 電子在不同軌道

10、之間躍遷（transition）時,會 吸收或幅射光子，其能量取決于躍遷前后兩軌道 的能量差：E 光子 = E2 E1 = h = hc/ （6.4） （真空中光速 c = 2.998 108 ms-1， h = 6.626 10-34 Js ）代入（6.3.1）式，且H原子Z = 1, 則光譜頻率為： 里德堡常數(shù) R = 3.289 1015 s-1, 與（6.1）式完全一致。 這就解釋了氫原子光譜為什么是不連續(xù)的線狀光譜。,（一）要點(diǎn)：3個基本假設(shè)（續(xù)）,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（二）局限性 1. 只限于解釋氫原子或類氫離子（單電子體系） 的光譜，不能解釋多電子原子的光譜。

11、2. 人為地允許某些物理量（電子運(yùn)動的軌道角動量 和電子能量）“量子化”，以修正經(jīng)典力學(xué)（牛頓 力學(xué)）。 原子(10-10 m), 原子核( 10-15 m ), 質(zhì)子、 中子、電子（ 10-18 m - 10-20 m ？） 的相對大小:,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),三、微觀粒子的波粒二象性,波動性衍射、干涉、偏振 微粒性光電效應(yīng)(Einstein, 1905. 左下圖)、實(shí)物發(fā)射或吸收光 （與光和實(shí)物互相作用有關(guān)） 例：光的波粒二象性 能量 E = h （6.4） 動量 p = h / （6.5） E, p 微粒性 , 波動性 通過h 相聯(lián)系,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué)

12、,（二）實(shí)物粒子的波粒二象性(續(xù)),1924年，年輕的法國物理學(xué)家Louis de Broglie（德布羅意）提出實(shí)物粒子具有波粒二象性。他說： “整個世紀(jì)以來，在光學(xué)上，比起波動的研究方法，是過分忽略了粒子的研究方法；在實(shí)物理論上，是否發(fā)生了相反的錯誤呢？我們是不是把粒子圖象想得太多，而過分地忽略了波的圖象？” 他提出：電子、質(zhì)子、中子、原子、分子、離子 等實(shí)物粒子的波長 = h / p = h / mv （6.5.1） 3年之后，（1927年），C.J.Davisson（戴維遜）和L.S.Germer（革末）的電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電子運(yùn)動的波動性電子衍射圖是電子“波”互相干涉的結(jié)果，證實(shí)了d

13、e Broglie的預(yù)言。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電子運(yùn)動的波動性,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),1927年Werner Heisenberg（海森堡, 1901 - 1976）提出。 測不準(zhǔn)原理測量一個粒子的位置的不確定量x,與測量該粒子在x方向的動量分量的不確定量px的乘積，不小于一定的數(shù)值 。 即： x px h / 4 （6.6） 或: p = mv , px = mv, 得: 顯然， x ,則 px ; x ,則 px ; 然而，經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為: x 和 px 可以同時很小。,（三）測不準(zhǔn)原理（The Uncertainity principl

14、e）,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（三）測不準(zhǔn)原理(續(xù)),例1. 對于 m = 10 g的子彈，它的位置可精確到x 0.04 cm,其速度測不準(zhǔn)情況為：,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（三）測不準(zhǔn)原理(續(xù)),例2. 微觀粒子如電子, m = 9.11 10-31 kg, 半徑 r = 10-18 m，則x至少要達(dá)到10-19 m才相對準(zhǔn)確，則其速度的測不準(zhǔn)情況為： =6.626 10-34 / (4 3.14 9.11 10-31 10-19 ) = 5.29 1014 m.s-1,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（三）測不準(zhǔn)原理（續(xù)）,；,。,經(jīng)典力學(xué) 微觀粒子運(yùn)動

15、完全失敗！ 新的理論（量子力學(xué)理論） 根據(jù)“量子力學(xué)”，對微觀粒子的運(yùn)動規(guī)律，只能采用“統(tǒng)計(jì)”的方法，作出“幾率性”的判斷。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),四、量子力學(xué)對核外電子運(yùn)動狀態(tài)的描述,（一）薛定諤方程 （Schrdinger Equation） 1926年奧地利物理學(xué)家 Erwin Schrdinger (1887 1961)提出. 用于描述核外電子的運(yùn)動狀態(tài)， 是一個波動方程，為近代量子力學(xué) 奠定了理論基礎(chǔ)。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（一）薛定諤方程 (續(xù)),Schrdinger 波動方程在數(shù)學(xué)上是一個二階偏微分方程。 2 + 8 2m / h2 (E V)

16、= 0 （6.7） 式中， 2 Laplace（拉普拉斯）算符(讀作“del平方”）: 2 = 2/x2 + 2/y2 + 2/z2 V : 勢能函數(shù).,（6.7.1）,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（一）薛定諤方程（續(xù)）, (x,y,z) 描述核外電子在空間運(yùn)動的數(shù)學(xué)函數(shù)式(波函數(shù))，即“原子軌道” . m 電子質(zhì)量. 嚴(yán)格說，應(yīng)該用體系的“約化質(zhì)量” 代替: = (m1 m2 ) / (m1 + m2) 當(dāng)m1 m2時， m2 h Planck常數(shù)，h = 6.626 10-34 J.s E 電子總能量(動能 + 勢能）/ J,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),V 電子勢能 /

17、 J . 在單電子原子/離子體系中： V = - Ze2 / (4 0 r ) （單電子體系） （6.10） 0 介電常數(shù)，e 電子電荷， Z 核電荷， r 電子到核距離。 “解薛定諤方程” 針對具體研究的原子體系，先寫出具體的勢能函數(shù)V 表達(dá)式（例如電子體系的6.10式），代入(6.7式薛定諤方程)求出 和E的具體表達(dá)式 (“結(jié)構(gòu)化學(xué)”課程詳細(xì)學(xué)習(xí))。 只介紹解薛定諤過程中得到的一些重要結(jié)論。,（一）薛定諤方程（續(xù)）,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（一）薛定諤方程（續(xù)）,1. 坐標(biāo)變換： 在解薛定諤方程的過程中，要設(shè)法使3個自變量分離；但在直角坐標(biāo)系中： r = (x 2 + y 2

18、 + z 2)1/2 無法使x、y、z分開；因此，必須作坐標(biāo)變換，即： 直角坐標(biāo)系坐標(biāo)( x, y, z) 球坐標(biāo)系坐標(biāo)( r, , ) 由教材p.135圖7.5得： x = r sin cos y= r sin sin z = r cos r = (x2 + y2 + z2)1/2 ( x, y, z) ( r, , ),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),直角坐標(biāo)(x, y, z)與球坐標(biāo)(r, , )之間的關(guān)系,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（一）薛定諤方程（續(xù)）,2. 3個量子數(shù)(n、l、ml)和波函數(shù) : 薛定諤方程（6.7）的數(shù)學(xué)解很多，但只有少數(shù)數(shù)學(xué)解是符合電子運(yùn)動狀態(tài)

19、的合理解。 在求合理解的過程中，引入了3個參數(shù)（量子數(shù)）n、l、ml .于是波函數(shù) ( r, , )具有3個參數(shù)和 3個自變量，寫為： ( r, , ) n, l, m (r, , ),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（一）薛定諤方程（續(xù)）,量子數(shù)n、l、ml的意義： 每一組允許的n、l、ml值 核外電子運(yùn)動的一種空間狀態(tài) 由對應(yīng)的特定波函數(shù) n, l, m（ r, , ）表示 有對應(yīng)的能量En, l 即： n、l、ml 波函數(shù) n, l, m（ r, , ） (原子軌道)； n、l 能量En,l,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),3. 四個量子數(shù)n、l、ml和ms的意義(續(xù)),(1

20、) 主量子數(shù)n (principal quantum number ) n = 1, 2, 3, 4正整數(shù)，它決定電子離核的平均距離、能級和電子層。 1.確定電子出現(xiàn)最大幾率區(qū)域離核的平均距離。n,則平 均距離。 2.在單電子原子中，n決定電子的能量; En = - Z2 13.6 eV /n2 在多電子原子中n與l一起決定電子的能量: En,l = - (Z*)2 13.6 eV /n2 （Z*與n、l有關(guān)） 3. 確定電子層（n相同的電子屬同一電子層）: n 1 2 3 4 5 6 7 電子層 K L M N O P Q,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),3. 四個量子數(shù)n、l、ml和

21、ms的意義(續(xù)),(2) 角量子數(shù)l (軌道角動量量子數(shù), orbital angular momentum quantum number ) 對每個n值 : l = 0, 1, 2, 3n-1，共有 n個值. 1. 確定原子軌道和電子云在空間的角度分布情況（形狀）； 2.在多電子原子中，n與l一起決定的電子的能量； 3.確定電子亞層(下圖)： l 0 1 2 3 4 電子亞層： s p d f g 4.決定電子運(yùn)動的角動量的大小： |M| = l(l+1)1/2 h/2,l=0 l=1 l=2 l=3,an f orbital,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),3. 四個量子數(shù)n、l、m

22、l和ms的意義(續(xù)),(3) 磁量子數(shù)ml (或m) (magnetic quantum number) 對每個l 值, ml = 0,1, 2, l .（共有“2l + 1”個值） 1. ml值決定波函數(shù)(原 子軌道)或電子云在空間的伸展方向:由于ml可取（2l + 1）個值，所以相應(yīng)于一個l值的電子亞層共有（2l + 1）個取向，例如d軌道，l = 2， ml = 0，1, 2，則d 軌道共有5種取向。 2. 決定電子運(yùn)動軌道角動量在外磁場方向上的分量的大小： Mz = ml h /2,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),3. 四個量子數(shù)n、l、ml和ms的意義(續(xù)),(4)自旋量子數(shù)m

23、s (spin quantum number) ms = 1/2, 表示同一軌道(n, l, m（ r, , ）)中電子的二種自旋狀態(tài)。 根據(jù)四個量子數(shù)的取值規(guī)則，則每一電子層中可容納的電子總數(shù)為 2 n2.,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),電子自旋運(yùn)動,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),四個量子數(shù)描述核外電子運(yùn)動的可能狀態(tài),例： 原子軌道 ms n = 1 1s (1個) 1/2 n = 2 l = 0， ml = 0 2s (1個) 1/2 l = 1， ml = 0 , 1 2p (3個) 1/2 n = 3 l = 0， ml = 0 3s (1個) 1/2 l = 1， m

24、l = 0 , 1 3p (3個) 1/2 l = 2， ml = 0 , 1， 2 3d (5個) 1/2 n = 4 ?,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),3個量子數(shù)n、l、ml與原子軌道符號,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（一）薛定諤方程（續(xù)）,可見：“能量量子化”是解薛定諤方程的自然結(jié)果，而不 是人為的做法（如玻爾原子結(jié)構(gòu)模型那樣）。 4. 薛定諤方程的物理意義： 對一個質(zhì)量為m，在勢能為V 的勢能場中運(yùn)動的微粒 （如電子），有一個與微粒運(yùn)動的穩(wěn)定狀態(tài)相聯(lián)系的波函 數(shù) ，這個波函數(shù)服從薛定諤方程，該方程的每一個特定 的解 n,l,m（ r, , ）表示原子中電子運(yùn)動的某一穩(wěn)

25、定 狀態(tài)，與這個解對應(yīng)的常數(shù)En,l就是電子在這個穩(wěn)定狀態(tài)的 能量。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),氫原子和類氫離子(單電子體系)的幾個波函數(shù) (見教材p.136表7-4 ),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（二）波函數(shù)圖形,波函數(shù)n,l,m( r, , )是三維空間坐標(biāo)r, , 的函數(shù)， 不可能用單一圖形來全面表示它，需要用各種不同類型的圖形表示。 設(shè) n, l, m(r, , ) = Rn, l(r) Yl, m(, ) 空間波函數(shù) 徑向部分 角度部分 3參數(shù)3自變量 2參數(shù)1自變量 2參數(shù)2自變量 n、l、ml 波函數(shù)n, l, m(r, , ) (原子軌道)； n、l 能

26、量En, l 原子軌道“atomic orbital”，區(qū)別于波爾的“orbit”. 波函數(shù)圖形又稱為“原子軌道（函）圖形”。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（二）波函數(shù)圖形（續(xù)）,1.波函數(shù)（原子軌道）的角度分布圖 即 Yl, m(, ) - (, )對畫圖. （1）作圖方法： 原子核為原點(diǎn)，引出方向?yàn)?, )的向量； 從原點(diǎn)起，沿此向量方向截取 長度 = | Yl, m(, ) | 的線段； 所有這些向量的端點(diǎn)在空間組成一個立體曲面，就是波函數(shù)的角度分布圖。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（二）波函數(shù)圖形（續(xù)）,例：氫原子波函數(shù)210(r, , )的角度部分為 Y10(,)

27、 = (3/4)1/2cos （又稱pz原子軌道） 把各個 值代入上式，計(jì)算出Y10(,)的值，列表如下，得到的圖是雙球型的曲面.,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),波函數(shù)（原子軌道）的角度分布圖(剖面圖),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),p 原子軌道角度分布圖,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),d 原子軌道角度分布圖,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（二）波函數(shù)圖形（續(xù)）,1. 波函數(shù)（原子軌道）的角度分布圖 （2）意義：表示波函數(shù)角度部分隨, 的變化，與r無關(guān)。 （3）用途：用于判斷能否形成化學(xué)鍵及成鍵的方向（分子結(jié)構(gòu)理論：雜化軌道、分子軌道）。,2020/7/31,中

28、山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（二）波函數(shù)圖形（續(xù)）,2. 波函數(shù)徑向部分圖形（徑向波函數(shù)圖形） 即 Rn, l(r) - r 對畫圖 （1）作圖方法: 寫出Rn, l(r)的表達(dá)式。 例. 氫原子波函數(shù)100( r, , )(1s原子軌道)的徑向部分為： R10 (r) = 2(1/a03)1/2 exp(-Zr/a0) 求出不同r對應(yīng)的R(r)值，并以r為橫標(biāo)、 R(r)為縱標(biāo)作圖。 （2）意義：表示波函數(shù)徑向部分隨r的變化。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),2. 波函數(shù)徑向部分圖形（徑向波函數(shù)圖形） (即Rn, l(r) - r對畫圖) 氫原子的Rn, l(r) - r 圖 (教材P.137 圖

29、7-7),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),2. 波函數(shù)徑向部分圖形（續(xù)） 氫原子的Rn, l(r) - r 圖 (教材P.137 圖7-7),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（三）幾率和幾率密度，電子云及有關(guān)圖形,1. 幾率和幾率密度 據(jù)W.Heienberg “測不準(zhǔn)原理”，要同時準(zhǔn)確地測定核外電子的位置和動量是不可能的: x px h / 4 因此，只能用“統(tǒng)計(jì)”的方法，來判斷電子在核外空間某一區(qū)域出現(xiàn)的多少，數(shù)學(xué)上稱為“幾率” （Probability)。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（三）幾率和幾率密度，電子云及有關(guān)圖形（續(xù)）,波函數(shù) 的物理意義 描述核外電子在空

30、間運(yùn)動的狀態(tài)。 | |2 =*（共軛波函數(shù)）的物理意義 代表在核外空間( r, , )處單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)電子的幾率，即“幾率密度”（probability density），即 | |2 =* = dP /d （6.12） P 表示發(fā)現(xiàn)電子的“幾率“， d 表示“微體積”。則 dP =| |2 d （6.13） 表示在核外空間(r, , )處發(fā)現(xiàn)電子的幾率。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（三）幾率和幾率密度，電子云及有關(guān)圖形（續(xù)）,2. 電子云 （1）電子云| |2的大小表示電子在核外空間( r, , )處出現(xiàn)的幾率密度，可以形象地用一些小黑點(diǎn)在核外空間分布的疏密程度來表示，這種圖形稱

31、為“電子云” . n, l , m (r, , ) = Rn, l(r) Yl, m(,),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（三）幾率和幾率密度，電子云及有關(guān)圖形（續(xù)）,電子云角度分布圖 作圖： Y 2l,m(,) - (,)對畫。 意義：表示電子在核外空間某處出現(xiàn)的幾率密度隨(,)發(fā)生的變化，與r無關(guān)。 Y 2圖和Y 圖的差異: a. Y 2圖均為正號， 而Y 圖有+、-號（表示波函數(shù)角度部分值有+、-號之分）。 b. Y 2圖比Y圖“瘦小“一些，原因是Y 1.,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（三）幾率和幾率密度，電子云及有關(guān)圖形（續(xù)） 電子云角度分布圖 (教材p.138圖7-

32、8),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),電子云角度分布圖(續(xù)),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),d 和 f 軌道(右下)的電子云角度分布圖(續(xù)),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（三）幾率和幾率密度，電子云及有關(guān)圖形（續(xù)）,電子云徑向密度分布圖 (見教材P.139圖7-9虛線) 作圖： R2n, l(r) - r 對畫。 意義：表示電子在核外空間某處出現(xiàn)的幾率密度隨r發(fā)生的變化，與, 無關(guān)。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),電子云徑向密度分布圖 (見教材P.139圖7-9虛線) 縱標(biāo)R2n, l(r),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（三）幾率和幾率密度，電子云及有

33、關(guān)圖形（續(xù)）,電子云徑向分布（函數(shù)）圖 定義：“徑向分布函數(shù)” D(r) = 4 r2R2n, l(r) 作圖：D(r) r 對畫。 R2n, l(r) 表示電子出現(xiàn)的徑向幾率密度； 4 r2為半徑為r的球面面積； 4r2dr 表示半徑 r 至r + dr之間的薄球殼的體積，記為 d = 4r2dr . 意義： D(r)表示半徑為r的球面上電子出現(xiàn)的幾率密度(單位厚度球殼內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率)，則 D(r) r 圖表示半徑為r的球面上電子出現(xiàn)的幾率密度隨r的變化。 用途：用于研究“屏蔽效應(yīng)”和“鉆穿效應(yīng)”對原子軌道能量的影響。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),電子云徑向分布函數(shù)圖 (教材P.

34、139圖7-10) 縱標(biāo) D(r) = 4 r2R2n, l(r),節(jié)面：波函數(shù)在該面上任何一點(diǎn)的值均為0的曲面。 峰 數(shù) = n l 節(jié)面數(shù) = n l 1,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),電子云徑向分布函數(shù)圖 (續(xù)),2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),電子云徑向分布函數(shù)圖（續(xù)）(教材P.139圖7-10) 峰 數(shù) = n l 節(jié)面數(shù) = n l 1,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（三）幾率和幾率密度，電子云及有關(guān)圖形（續(xù)）,電子云空間分布圖（電子云總體分布圖） 2n, l, m(r, , ) (r, ,)圖 由R2n, l(r)和Y2l, m(, )圖綜合而得。 意義：表示電子在核外空間出現(xiàn)的幾率密度在空間的分布情況。,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),（三）幾率和幾率密度，電子云及有關(guān)圖形（續(xù)）,電子云空間分布圖（電子云總體分布圖）,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),1s (a), 2s (b), 3s (c) 電子云,2020/7/31,中山大學(xué)無機(jī)化學(xué),氫原子的s、p 電子云空間分布圖(完整圖形),202