長方體和正方體的體積公式推導(dǎo)_第1頁
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1、長方體和正方體的體積,陸川縣馬坡鎮(zhèn)中心學(xué)校 黃子恒,一、復(fù)習(xí)舊知,1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積很體積單位，哪個同學(xué)來說說什么是物體的體積？ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 2、我們常用的體積單位有哪些呢？ 立方厘米，立方分米和立方米。,二、導(dǎo)入,看看小猴一家發(fā)生了什么？猴弟弟怎么哭了？到底誰的蛋糕小呢呢，我們怎么幫助他們呢？學(xué)完今天這節(jié)課我們就可以幫助它們了。,我的蛋糕小了，嗚嗚嗚,三、探索新知（公式推導(dǎo)）,同學(xué)們棱長為1厘米的小正方體準(zhǔn)備好了嗎？四個同學(xué)為一組，拿出準(zhǔn)備好的12個小正方體擺一擺，把它們擺成長方體，看看有幾種擺法？,同學(xué)們，觀察上面的表格，看看你們有什么發(fā)現(xiàn)？,1、所用正方體的

2、個數(shù)是一樣的 2、長方體的長寬高不同，但是體積相同 3、長寬高的乘積等于長方體的體積 所以通過觀察我們知道長方體的體積=長寬高,如果長方體的長為a,寬為b,高為h,那么如何表示它的體積？,a,b,h,V=abh,例1 一個長方體，長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少？,V=abh=743=84（立方厘米） 答：它的體積是84立方厘米。,正方體的體積公式,正方體是特殊的長方體，也就是長寬高都相等的長方體，所以正方體的體積=棱長棱長棱長 如果正方體的棱長是a,如何表示它的體積呢？ V=a.a.a=a3 a3 表示3個a相乘，讀作a的立方,例2 一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？,V=a3 =666=216（立方分米） 答：這塊石料的體積是216立方分米。,練習(xí),1、 6= x+x+x= x.x.x= 3x.x= 2、判斷 1）0.2的立方表示3個0.2相乘。（ ） 2）(5x)=10 x ( ) 3）4=43 ( ) 3、應(yīng)用題 1）一個長方體的沙坑裝滿沙子，這個沙坑長3米，寬1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克，這堆沙子重多少千克？ 2）

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