第12章 black-scholes公式.ppt

1、,第12章 black-scholes公式,謝婷婷 2015年11月,2,南方科技大學(xué)創(chuàng)校校長 朱清時,錢學(xué)森之問 岳麓實(shí)踐論 中國科學(xué)院教師博導(dǎo)，化學(xué)家 ，院士，喜歡古學(xué)，故宮博物院 成功是要把這些學(xué)生教好，讓他們得到最好的教育，一流的教育，受到全社會的歡迎，我們才算成功了 知識少的人也可能能力很強(qiáng)，知識多的人也未必能力一定強(qiáng) 能力是什么呢，最主要是理解力和接受能力 去行政化，教授治校 ，院士授課，組織核心“書院” 2012可能暫停招生？！ ,3,B-S-M模型番外,1973年，美國芝加哥大學(xué)教授 Fischer Black&Myron Scholes提出了著名的B-S定價模型，用于確定歐式

2、股票期權(quán)價格，在學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界引起了強(qiáng)烈反響；同年；Robert C. Merton獨(dú)立地提出了一個更為一般化的模型。 1997年10月10日，第二十九屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予了兩位美國學(xué)者，哈佛商學(xué)院教授羅伯特默頓(RoBert Merton)和斯坦福大學(xué)教授邁倫斯克爾斯(Myron Scholes)。他們創(chuàng)立和發(fā)展的布萊克斯克爾斯期權(quán)定價模型(Black Scholes Option Pricing Model)為包括股票、債券、貨幣、商品在內(nèi)的新興衍生金融市場的各種以市價價格變動定價的衍生金融工具的合理定價奠定了基礎(chǔ)。,4,課程之前的思考,斯克爾斯與他的同事、已故數(shù)學(xué)家費(fèi)雪布萊克(Fisch

3、er Black)在70年代初合作研究出了一個期權(quán)定價的復(fù)雜公式。與此同時，默頓也發(fā)現(xiàn)了同樣的公式及許多其它有關(guān)期權(quán)的有用結(jié)論。結(jié)果，兩篇論文幾乎同時在不同刊物上發(fā)表。所以，布萊克斯克爾斯定價模型亦可稱為布萊克斯克爾斯默頓定價模型。默頓擴(kuò)展了原模型的內(nèi)涵，使之同樣運(yùn)用于許多其它形式的金融交易。瑞士皇家科學(xué)協(xié)會(The Royal Swedish Academyof Sciencese)贊譽(yù)他們在期權(quán)定價方面的研究成果是今后25年經(jīng)濟(jì)科學(xué)中的最杰出貢獻(xiàn)。,5,歐式期權(quán)定價-軼事,期權(quán)定價是一件非常具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。在20世紀(jì)的前面70多年里，眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家做出無數(shù)努力，試圖解決期權(quán)定價的問題，但都

4、未能獲得令人滿意的結(jié)果。在探索期權(quán)定價的漫漫征途中，具有里程碑意義的工作出現(xiàn)在1973年金融學(xué)家F. Black與M. Scholes發(fā)表了“期權(quán)定價與公司負(fù)債”的著名論文 該論文推導(dǎo)出了確定歐式期權(quán)價值的解析表達(dá)式Black-Scholes歐式期權(quán)定價公式，探討了期權(quán)定價在估計(jì)公司證券價值方面的應(yīng)用，更重要的是，它采用的動態(tài)復(fù)制方法成為期權(quán)定價研究的經(jīng)典方法 M. Scholes主要因?yàn)檫@一工作與R. Merton一道榮膺了1997年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎,6,歐式期權(quán)定價軼事,巧合的是，國際上第一個期權(quán)交易所芝加哥期權(quán)交易所于1973年4月底掛牌營業(yè)，略早于B-S公式的正式發(fā)表（5-6月號） 兩

5、位作者最先把論文投給JPE（政治經(jīng)濟(jì)學(xué) ），遭到了編輯的拒絕，而且沒有得到審稿意見。拒絕的理由： 金融太多，經(jīng)濟(jì)學(xué)太少 他們于是向經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)評論（RES）投稿，同樣在沒有得到審稿意見的情況下遭到拒絕 在芝加哥人E. Fama和M. Miller與JPE雜志的編輯打了招呼以后，JPE才最終發(fā)表了這篇論文 這一番波折導(dǎo)致他們檢驗(yàn)B-S公式的論文發(fā)表在先,7,本章主要內(nèi)容,Black-scholes公式 波動率 實(shí)驗(yàn),8,主要思想,我們?yōu)榱私o股票期權(quán)定價，必須先了解股票本身的走勢。因?yàn)楣善逼跈?quán)是其標(biāo)的資產(chǎn)（即股票）的衍生工具，在已知執(zhí)行價格、期權(quán)有效期、無風(fēng)險利率和標(biāo)的資產(chǎn)收益的情況下，期權(quán)價格

6、變化的唯一來源就是股票價格的變化，股票價格是影響期權(quán)價格的最根本因素。 因此，要研究期權(quán)的價格，首先必須研究股票價格的變化規(guī)律。在 了解了股票價格的規(guī)律后，我們試圖通過股票來復(fù)制期權(quán)，并以此為依據(jù)給期權(quán)定價。,9,假設(shè),股票價格遵循正態(tài)分布 沒有交易成本或稅收 沒有紅利 不存在無風(fēng)險套利機(jī)會 證券交易是連續(xù)的 投資者能夠以同樣的無風(fēng)險利率借款或貸款 無風(fēng)險利率R為常數(shù)且對所有到期日都相同,10,Black-Scholes 公式,式中， 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)，查表得,11,例子 Pag223,12,13.4,計(jì)算基于無紅利支付股票的歐式看跌期權(quán)價格，其中執(zhí)行價格為50，現(xiàn)價為50，有

7、效期3個月期，無風(fēng)險年收益率為10%，波動率為每年30%。,13,考慮紅利的B-S模型,式中， 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)，查表得,14,例子p226,15,13.5,計(jì)算基于無紅利支付股票的歐式看跌期權(quán)價格，其中執(zhí)行價格為50，現(xiàn)價為50，有效期3個月期，無風(fēng)險年收益率為10%，波動率為每年30%。 若在兩個月后預(yù)期支付的紅利為1.50,16,本章主要內(nèi)容,Black-scholes公式 波動率 實(shí)驗(yàn),17,波動率的計(jì)算,指：股票價格的波動率是股票年收益的標(biāo)準(zhǔn)差,18,例子P218,19,13.2,若一股票價格的波動率為每年30%，則在一個交易日內(nèi)其相應(yīng)的價格變化的標(biāo)準(zhǔn)差為多少？,20,本章主要內(nèi)容,Black-scholes公式 波動率 實(shí)驗(yàn),21,實(shí)驗(yàn),軟件的使用 北大實(shí)驗(yàn) 數(shù)