直接證明和間接證明1-2高二文科數(shù)學(xué)

1、2.2直接證明和間接證明、綜合法、分析法、反證法、復(fù)習(xí)、情理推理的結(jié)論不一定正確，需要證明的演繹推理所得到的結(jié)論一定正確。 b0、a(b2 c2) b(c2 a2)4abc、b2 c2 2bc、a0以及a(b2 c2)2abc .和c2b2是已知的已知條件和一些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等該證明方法稱為綜合法，用p表示已知的條件、已有的定義、公理、定理等，如用q表示要證明的結(jié)論的例子1:圖所示，ABC在平面外，求：P，q，r的三點(diǎn)共線該證明方法被稱為綜合法，用p表示已知的條件、已有的定義、公理、定理等，用q表示要證明的結(jié)論的b0)的證明，一般來(lái)說(shuō)，從要證明的結(jié)論中求出在證明過(guò)程中各步驟的結(jié)論成立的充

2、分的條件，到最后，使要證明的結(jié)論明顯成立的條件(已知的條件、定理、定理、定理) 在判定之前歸結(jié)的證明方法，求分析法這個(gè)例子4:證據(jù)進(jìn)行證明：因?yàn)槎际钦龜?shù)，所以為了證明，只要證明，就展開，即只要證明，2125、2125成立，所以不等式成立。 總結(jié)1 .直接證明的兩個(gè)基本證法：綜合法和分析法，2 .這兩個(gè)基本證法的證明過(guò)程和特征：原因?qū)Ч?zhí)行索引，3 .在實(shí)際解決問(wèn)題時(shí)，兩種方法如何運(yùn)用，通常用分析法求思路，綜合法求過(guò)程、綜合法、已知條件、結(jié)論、分析法、分析法如何染色，能證明至少5個(gè)球是同色的嗎？假設(shè)分析：紅球和白球的個(gè)數(shù)不超過(guò)4，那么球的總數(shù)必須超過(guò)4 4=8，這和球的總數(shù)有9個(gè)矛盾。因此由于

3、至少5個(gè)球是同色的，所以說(shuō)明假說(shuō)錯(cuò)誤，證明原命題成立的證明方法叫做反證法(歸錯(cuò)法)。 理論、反證法的證明過(guò)程：否定結(jié)論得出矛盾肯定結(jié)論，即分為三個(gè)步驟：反設(shè)定不合理，反設(shè)定命題的結(jié)論不成立，留下真正矛盾的結(jié)果，反設(shè)定不成立，確信原來(lái)的結(jié)論成立。 謬誤從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列正確的推論，得到矛盾，用反證法證明命題的過(guò)程用框圖表示：引起肯定條件否定結(jié)論、邏輯矛盾，反設(shè)不成立、結(jié)論成立、反證法的想法：正難反，例7知道a0，有證明x的方程式ax=b 證：因?yàn)閍 0，方程式至少有一個(gè)根x=b/a，是在注：的結(jié)論中，并且只出現(xiàn)形式的唯一問(wèn)題，經(jīng)常使用反證法。 如果方程式只有一個(gè)，則可以是x1，x2(x1x2) (2)與現(xiàn)有公理定理定義相矛盾(3)。(1)直接證明困難，正難則反！ 總結(jié)：哪些命題適合用反證法證明，(3)唯一性命題，(2