大地測量學基礎[1].(2)(控制)ppt.ppt

1、南京工業(yè)大學土木學院,1,第二章 水平控制網的技術設計 2.1國家水平控制網的布設原則和方案 2.1.1布設原則 1.分級布網、逐級控制 2.應有足夠的精度 3.應有足夠的密度 4.應有統一的規(guī)格 2.1.2布設方案,南京工業(yè)大學土木學院,2,1.一等三角鎖布設方案 一等三角鎖是國家大地控制網的骨干，其主要作用是控制二等以下各級三角測量,并為地球科學研究提供資料。 一等三角鎖盡可能沿經緯線方向布設成縱橫交叉的網狀圖形，在一等鎖交叉處設置起算邊，以獲得精確的起算邊長，并控制鎖中邊長誤差的積累，起算邊長度測定的相對中誤差：,南京工業(yè)大學土木學院,3,一等三角鎖盡可能沿經緯線方向布設成縱橫交叉的網狀

2、圖形,南京工業(yè)大學土木學院,4,一等鎖在起算邊兩端點上精密測定天文經 緯度和天文方位角，作為起算方位角，用來 控制鎖、網中方位角的誤差積累。 一等鎖兩起算邊之間的鎖段長度一般為 200Km左右，三角形個數一般為1617個。角 度觀測精度，按一鎖段三角形閉合差計算所 得的測角中誤差應小于,南京工業(yè)大學土木學院,5,一等鎖的平均邊長2025Km（平原20Km 、 山區(qū)25Km） 2.二等三角鎖、網布設方案 60年代以前，我國二等三角鎖曾采用二等基本 鎖和二等補充網的布置方案。即在一等鎖環(huán)內， 先布設沿經緯線縱橫交叉的二等基本鎖，將一等 鎖環(huán)分為大致相等的4個區(qū)域。二等鎖的平均邊長 1520Km，按

3、三角形閉合差計算所得的測角中誤 差應小于,南京工業(yè)大學土木學院,6,另在二等基本鎖交叉處測量基線， 精度為1：200000 在一等鎖和二等基本鎖控制下，布設平均 邊長為13Km的二等補充網，按三角形閉計算 所得的測角中誤差應小于 60年代以來，二等網以全面網的形式布設 在一等鎖環(huán)內，四周與一等鎖銜接。二等網 平均邊長為13Km。按三角形閉計算所得的測 角中誤差應小于,南京工業(yè)大學土木學院,7,二等網布網方案,南京工業(yè)大學土木學院,8,.三、四等三角網布設方案 三、四等三角網是在一、二等網控制下布 設的，是為了加密控制點，以滿足測圖和工 程建設的需要，盡量采用插網方法布設，但 也采用插點方法布設

4、，或越級布網。即在二 等網內直接插入四等全面網，而不經過三等 網的加密。 三等網的平均邊長為8Km，四等網的平均邊 長為2Km范圍內變通。由三角形閉計算所 得的測角中誤差，三等為 四等為,南京工業(yè)大學土木學院,9,.國家三角鎖網的布設規(guī)格及其精度 三四等三角網布設方案(插網),南京工業(yè)大學土木學院,10,三四等三角網布設方案(插點) 、 兩點間距離，三等應大于5Km，四等應 大于2Km，否則應聯測。,南京工業(yè)大學土木學院,11,我國天文大地網基本情況簡介 我國統一的國家大地控制網的布設工作開始于20世紀50年代初，60年代末基本完成，先后共布設一等三角鎖401條，一等三角點6 182個，構成1

5、21個一等鎖環(huán)，鎖系長達7.3萬km。一等導線點312個，構成10個導線環(huán)，總長約1萬km。1982年完成了全國天文大地網的整體平差工作。,南京工業(yè)大學土木學院,12,網中包括一等三角鎖系，二等三角網，部分三等網，總共約有5萬個大地控制點，30萬個觀測量的天文大地網。平差結果表明：網中離大地點最遠點的點位中誤差為0.9m，一等觀測方向中誤差為0.46。,南京工業(yè)大學土木學院,13,南京工業(yè)大學土木學院,14,2.2工程水平控制網的布設原則和方案,2.2.1工程測量控制網的分類 測圖控制網 施工控制網 變形觀測專用控制網 2.2.2 工程平面控制網的布設原則 分級布網，逐級控制 要有足夠的精度

6、要有足夠的密度 要有統一的規(guī)格,南京工業(yè)大學土木學院,15,2.2.2布設方案 工測控制網具有如下特點： 1.各等級三角網平均邊長較相應等級的國家網邊長顯著地縮短； 2.三角網的等級較多； 3.各等級控制網均可作為測區(qū)的首級控制； 4.三、四等三角網起算邊相對中誤差，按首級網和加密網分別對待 2.2.3專用控制網的布設特點,南京工業(yè)大學土木學院,16,電磁波測距導線的主要技術要求為：,南京工業(yè)大學土木學院,17,2.3三角鎖推算元素的精度估算 2.3.1精度估算的目的和方法 目的：為各項工程建設而布設的控制網，應 具有必要的精度以滿足工程建設對測量的要 求，因此在控制網的技術設計階段，對所設計

7、 的控制網預期可能達到的精度必須進行估算， 以便對設計方案的可行性進行評價。 方法：應用測量平差基礎中求平差值函數中 誤差的方法進行精度估算。精度估算是推求控 制網中邊長，方位角或點位坐標等中誤差它們 都是觀測量平差值的函數，統稱為推算元素。,南京工業(yè)大學土木學院,18,1.公式估算法 設三角網中平差值之間應滿足下列一組條件方程式：,南京工業(yè)大學土木學院,19,推算元素用 表示，它是觀測元素平差 值的函數，其一般形式為： 式中： 為觀測值 ， 為其相應的改 正數 實際上 的數值很小，可將上式按臺勞 級數展開，并舍去二次以上各項，得到其線 性式為,南京工業(yè)大學土木學院,20,若令： 則上式又可寫

8、成： 由測量平差基礎可知，在條件平差中， 是聯系數 的函數，而 又是閉合差 的函數； 才是觀測值 的函數。,南京工業(yè)大學土木學院,21,此處不再引證，現將等精度觀測時，求得平差 值函數的最終公式寫在下面： 而平差值函數的中誤差為： 式中 為觀測值中誤差,南京工業(yè)大學土木學院,22,2.程序估算法 此法根據控制網略圖，利用已有程序在計 算機上進行。計算過程中，使程序僅針對所 需的推算元素計算精度并輸出供使用。 2.3.2三角鎖推算邊長的精度估算 1.單三角形中推算邊長的中誤差 由 推算 的函數式為：,南京工業(yè)大學土木學院,23,單三角形中有圖形條件： 按角度平差時，條件方程式系數為： 現在求函數

9、對觀測值的導數便得：,南京工業(yè)大學土木學院,24,通常 為等精度觀測,設每個角度 觀測值的權為1,則： 于是： 于是可得：,南京工業(yè)大學土木學院,25,寫成相對中誤差的形式： 過去常用邊長對數的中誤差，為此可利用 微分式： 式中 為常用對數的模，將上式 換成中誤差的形式有,南京工業(yè)大學土木學院,26,則： 將上式右端的 乘以根號內的 和,南京工業(yè)大學土木學院,27,可得： 式中： 若令:,南京工業(yè)大學土木學院,28,則: 如果已知的不是測角中誤差 而是方向 中誤差 因為： 所以： 于是：,南京工業(yè)大學土木學院,29,2.三角形的最有利形狀 以上導出了三角形的圖形權倒數公式，并 說明了它同三角形

10、的形狀有關。由此，我們 自然會提出什么樣的三角形圖形權倒數最小 亦即推算出的邊長精度最高的問題。 為此我們令：,南京工業(yè)大學土木學院,30,欲使 最小，亦即 最小，則應 使 最小 從已知邊 推求任一邊 或 應使 它們精度相等，則應使 于是：,南京工業(yè)大學土木學院,31,于是： 為了求 的極小值，將上式對 取 一階導數，并令其為零，則： 經整理得方程：,南京工業(yè)大學土木學院,32,因此： 這個結論說明：以 為底邊，角度 的等腰三角形，對推算邊長的精度最為有利。然而上述結果只是從推算邊長精度最高這一點要求得出的。,南京工業(yè)大學土木學院,33,如果用這種等腰三角形布設三角鎖，則三角形的邊長將越來越短，因而將無法擴展下去。 這說明實際布網時不能只從精度考慮，而必須顧及各方面的條件。若按正三角形網，則不僅點位密度均勻而且正三角形的 值（=4.4）與上述最有利圖形(=4.0)也比較接近.因此從兩個方面的要求綜合考慮，可以認為正三角形是布網的理想圖形。,南京工業(yè)大學土木學院,34,3.三角形鎖中推算邊長的中誤差 4.大地四邊形和中點多邊形推算邊長的中誤差 5.混合鎖段圖形權倒數的計算：