九年級數(shù)學上冊 4.7《相似三角形的性質》教案2 （新版）北師大版

1、4.7相似三角形的性質教學目標(a)傳授知識點1.相似三角形的周長比、面積比和相似比的關系。2.相似三角形的周長比和面積比在實踐中的應用。(二)能力培養(yǎng)要求1.體驗探索相似三角形本質的過程，培養(yǎng)學生的探索能力。2.利用相似三角形的性質解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用能力。(三)情感和價值觀的要求1.通過交流和歸納，學生總結出相似三角形中周長比、面積比和相似比之間的關系，并認識到知識轉移和學習舊知識的好處。2.利用相似多邊形的周長比和面積比解決實際問題，增強學生的知識應用意識。教學重點1.相似三角形周長比、面積比和相似比關系的推導。2.利用相似三角形的比例關系解決實際問題。教學困難相似三角形周長比、

2、面積比和相似比關系的推導及應用。教學方法引導啟發(fā)式通過過去的學習和知識的轉移，引導學生發(fā)現(xiàn)新的結論，并通過比較和分析，將所獲得的知識加以應用，達到理解和掌握的目的。教學過程一、創(chuàng)設問題情境，引入新課程【老師】(取兩個大小不同的等腰直角三角形)。我手里拿著兩個學生的兩個不同大小的三角形。請觀察他們的形狀，并讓兩個學生測量他們的邊長。然后把數(shù)據(jù)告訴所有人。讓學生把數(shù)據(jù)寫在黑板上老師學生通過觀察和計算回答以下問題。1.這兩個三角形相似嗎？2.兩個三角形的周長比和面積比是多少？它們與相似率有什么關系？與同齡人交流。因為兩個三角形都是等腰直角三角形，并且它們對應的角度相等，所以它們是相似的三角形。周長比

3、和相似比相等，但面積比和相似比不相等。你能找到面積比和相似比之間的數(shù)量關系嗎？面積比等于相似比的平方。老師為你的偉大發(fā)現(xiàn)感到驕傲。但這是一個特殊的三角形。我們發(fā)現(xiàn)的結論對普通三角形和多邊形有效嗎？這正是我們在這節(jié)課上要解決的問題。.新課講解1.做點什么幻燈片(4.7.2 A)在上圖中，ABCabc，相似比是。(1)請寫出圖片中所有比例線段。(2)ABC與ABC的周長比是多少？你是怎么做到的？(3)如何表示 ABC的面積？a b c 的面積？ABC與ABC的面積比是多少？與同齡人交流。(1)ABCa b c =.(2)。=。=。(3)SABC=ABCD。sABC=ABCD。.2.想想吧如果ABC

4、ABC的相似比是k，那么ABC和ABC的周長比和面積比是多少？健康從上面可以看出如果ABCABC的相似比是K，那么ABC與ABC的周長比是K，面積比是k2。3.逐一討論幻燈片(4.7.2)。如圖所示，四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2的相似比為K .(1)四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的周長比是多少？(2)通過連接相應的對角線A1C1和A2C2得到的A1B1C1與A2B2C2相似嗎？A1C1D1和 AC2D2呢？如果他們相似，他們有什么相似之處？為什么？(3)設A1B1C1、A1C1D1、A2B2C2和A2C2D2的面積分別為那么每個多少錢？(4)四邊形A1B1C1D

5、1和四邊形A2B2C2D2的面積比是多少？如果四邊形被五邊形代替，結論是什么？(1)四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2。相似比是k .(2)A1B1C1A2B2C2，A1C1D1A2C2D2，它們的相似比都是K .四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2D1A 1 B1=D2A 2 B2，B1=B2。B1C 1 D1=B2C 2 D2，D1=D2。在A1B1C1和A2B2C2中，B1=B2。A1B1C1A2B2C2.=k.同樣，A1C1D1A2C2D2，相似比為K .(3)A1B1C 1A2B2C 2，A1C1D1A2C2D2。根據(jù)這種方法，如果四邊形被五邊形所代替，同樣的結論也將被得到。可以看出：相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。.課堂練習完成教材的課堂練習.課時總結在本課中，我們將重點關注相似三角形中相應線段的比例(高度、中線和角平分線)。周長比等于相似