九年級數(shù)學(xué)上冊 4.5《相似三角形判定定理的證明》教案2 （新版）北師大版

1、4.5相似三角形判斷定理的證明班級類型：新教學(xué)教學(xué)目標(biāo)：1.以問題的形式，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生動(dòng)手和探究的情境，實(shí)現(xiàn)本課所學(xué)的相似三角形的判斷方法。2.將證明相似三角形的判斷定理。3.培養(yǎng)學(xué)生的積極思維、動(dòng)手能力和觀察能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值，掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：證明相似三角形的判定定理，掌握判定方法的條件，通過對已知條件的分析，掌握圖形的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：證明相似三角形的判定定理。重點(diǎn)：通過經(jīng)典主題的專題訓(xùn)練和課件演示是突破困難的好方法。課前準(zhǔn)備：制作多媒體課件。教學(xué)過程：首先，創(chuàng)設(shè)情景，介紹新課程活動(dòng)內(nèi)容：1.觀察思考，用疊加法證明這兩只

2、風(fēng)箏在圖形上是相似的。2.相似三角形的判斷方法是什么？3.判斷兩個(gè)三角形是否一致的方法是什么？活動(dòng)方式：教師演示問題1中的動(dòng)畫，強(qiáng)調(diào)重疊法在課堂上發(fā)揮了很大的作用，學(xué)生觀察和思考。對于問題2和3，讓學(xué)生直接回答：自我評估、自我評估、自我評估、自我監(jiān)控、自我監(jiān)控。(1)兩個(gè)角相等，兩個(gè)三角形相似。(2)兩個(gè)邊成比例，夾角相同，兩個(gè)三角形相似。(3)三條邊成比例，兩個(gè)三角形相似。設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生感興趣的動(dòng)畫演示開始本課的學(xué)習(xí)和討論，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在不知不覺中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，為新課做準(zhǔn)備。第二，探究學(xué)習(xí)，感受新知識(shí)活動(dòng)內(nèi)容

3、：(多媒體演示和提問一一1、2、3)問題1:兩個(gè)角相等，兩個(gè)三角形相似。眾所周知：如圖A=、B=、驗(yàn)證：作業(yè)成本法;。如何證明？提示：如何將疊加到ABC上？證明了如果在ABC的邊AB(或其延長線)上截距AD=時(shí)，與點(diǎn)D相交為點(diǎn)BC的平行線，并在點(diǎn)E處與點(diǎn)AC相交，則ADE=B。平行直線穿過點(diǎn)d作為交流，穿過點(diǎn)f處的交流，然后。直流電交流電，直流電交流電，四邊形DFCE是平行四邊形。DE=CF.和ADE=B，DAE=BAC，AED=C，ADE ABC。甲=，乙=乙=，丙=，ADE.ABC.活動(dòng)模式：詢問1。教師用課件演示證明的整個(gè)過程，特別是添加輔助線，首先要讓學(xué)生分組討論，然后試著畫畫，最后是

4、教師演示證明的整個(gè)過程。設(shè)計(jì)意圖：本活動(dòng)旨在引導(dǎo)學(xué)生更加熟悉：繪圖、書寫知識(shí)、驗(yàn)證和證明的基本步驟，并通過分析問題提高學(xué)生的交流能力和語言表達(dá)能力。整合培訓(xùn)1:眾所周知：如圖所示，ABD=C，AD=2，AC=8，求AB。解決方案：=，=， ABD ACB， AB2=AD AC。*模數(shù)=2，交流=8， AB=4。活動(dòng)模式：小組討論這個(gè)問題，并做推理證明。兩個(gè)學(xué)生分別玩這個(gè)問題的證明過程。設(shè)計(jì)意圖：本活動(dòng)的設(shè)計(jì)旨在引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立探究、合作和交流鞏固定理1:兩個(gè)角相等，兩個(gè)三角形相似。問題2:兩個(gè)等角、等邊的三角形相似。已知：如圖所示，在ABC和，A=A，驗(yàn)證：ABC。證明了如果在ABC(或其延長

5、線)的邊AB上截距AD=時(shí)，將點(diǎn)D作為BC的平行線，在點(diǎn)E處與AC相交，則ADE=B，AED=C，ABCADE.和ADE.ABC?；顒?dòng)模式：探究2:教師用課件展示證明過程，特別是添加輔助線，讓學(xué)生先分組討論，然后試著畫圖片，兩個(gè)學(xué)生在黑板上證明這個(gè)過程。最后，教師演示證明的整個(gè)過程將得到糾正。設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)具備了探究1的基本方法和思路，探究2應(yīng)該處理得流暢，可以大膽地交給學(xué)生，這樣可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們在不知不覺中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂和成功的喜悅。問題3:兩個(gè)三角形有三條成比例的邊，它們是相似的。在ABC和ABC中稱為：驗(yàn)證：作業(yè)成本法;。證明了：在AB，AC的邊AB和AC(或它

6、們的延長線)上截取、連接和切割。和ABC ADE，又ADE.ABC 。活動(dòng)模式：探究3應(yīng)該允許學(xué)生在探究1和探究2的幫助下分組討論，然后試著畫畫。兩個(gè)學(xué)生在黑板上演示證明過程，教師用課件展示證明過程，特別是添加輔助線，讓學(xué)生模仿探究2。最后，教師演示證明的整個(gè)過程將得到糾正。設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了探究1和探究2的基本方法和思路，所以探究3應(yīng)該順利進(jìn)行，可以大膽地交給學(xué)生，這樣可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們在不知不覺中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂和成功的喜悅。整合培訓(xùn)2:眾所周知，如圖所示，在四邊形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7，尋找廣告的長度。解決方案：.再一次，.

7、活動(dòng)模式：小組討論這個(gè)問題，并做推理證明。兩個(gè)學(xué)生分別玩這個(gè)問題的證明過程。設(shè)計(jì)意圖：本活動(dòng)旨在引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立探究、合作和交流鞏固定理1、2和3。第三，課堂總結(jié)，談?wù)勈斋@活動(dòng)：如果你不思考，你就會(huì)失敗。通過復(fù)習(xí)本章，你有什么收獲和經(jīng)驗(yàn)？活動(dòng)模式：首先，學(xué)生先回答，通過復(fù)習(xí)和梳理定理1、定理2和定理3來理解知識(shí)之間的關(guān)系。通過增加輔助線，找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)，掌握規(guī)律，加強(qiáng)相似三角形判定定理的證明：1 .兩個(gè)角相等，兩個(gè)三角形相似；2.三條邊是成比例的，兩個(gè)三角形相似；3.兩邊比例對應(yīng)，夾角相同，兩個(gè)三角形相似。設(shè)計(jì)意圖：通過盤點(diǎn)收獲，學(xué)生總結(jié)了本課的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)方法，進(jìn)一步加深了類比學(xué)習(xí)法的感受，使知識(shí)系統(tǒng)化。第四，滿足標(biāo)準(zhǔn)測試并改善反饋老師：通過這個(gè)班的學(xué)習(xí)，學(xué)生們收獲了很多！收成的質(zhì)量如何？請完成標(biāo)準(zhǔn)試題。(多媒體演示)圖(1)已知：如圖(1)所示。驗(yàn)證：圖(2)2.找出圖片中所有相似的三角形。處理：學(xué)生完成后，老師給出答案，指導(dǎo)學(xué)生校對，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生的答案。學(xué)生們根據(jù)答案改正錯(cuò)誤。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，及時(shí)了解學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的掌握程度，最大限度地調(diào)動(dòng)所有學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都能受益和提高，明確哪些學(xué)生需